Class 9 Maths
Lesson 7.2
1. এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ ABC ত AB=AC আৰু <B আৰু<Cৰ সমদ্বিখণ্ক দুডালে O বিন্দুত পৰস্পৰ কটাকটি কৰে। A ক O ৰ সৈতে ৰেখাৰে সংলগ্ন কৰা। দেখুওৱা যে-
i) OB=OC Ans: দিয়া আছে, AB=AC
<B=<C
1/2<B=1/2 <C
<OBC=<OCB
OB=OC
ii) AO য়ে <A ক সমদ্বিখণ্ডিত কৰে।
2. ত্ৰিভূজ ABC ত AD, BC ৰ লম্ব সমদ্বিখণ্ডক (চিত্ৰ 7.30 চোৱা)। দেখুওৱা যে ABC টো সমদ্বিবাহু য'ত AB=AC|
ABD আৰু ABC ৰ পৰা
3. ABC এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ আৰু ইয়াৰ সমান বাহু AC আৰু AB লৈ ক্ৰমে BE আৰু CF উন্নতি অঁকা হৈছে (চিত্ৰ7.31) । দেখুওৱা যে এই উন্নতি দুডাল পৰস্পৰ সমান।
Ans: ABC সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ
AB=AC
<ABC= <ACB
BEC আৰু CFB ৰ পৰা
<BEC= <CFB
BC=BC
<EBC= <FCB
BEC= CFB
BF=CE
4. ABC ত্ৰিভূজৰ AC আৰুAB বাহুলৈ টনা উন্নতি ক্ৰমে BE আৰু CF পৰস্পৰ সমান (চিত্ৰ 7.32) দেখুওৱা যে,
i) ABC =ACF
Ans: ABE আৰু ACF ৰ পৰা
BE=CF
<A=<A
<AEB= <AFC
ABE= ACF
ii) AB=AC অৰ্থাৎ ABC এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ।
Ans: ABE= ACF
AB=AC
ABC এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ
5. একেডাল ভূমি BC ৰ ওপৰত ABC আৰু DBC দুটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ অঁকা হৈছে (চিত্ৰ 7.33 চোৱা)। দেখুওৱা যে <ABD=<ACD
Ans: ABC সমদ্বিবাহু
<ABC= <ACB
DC সমদ্বিবাহু
<DBC= <DCB
i+ ii <ABC+ <DBC= <ACB+ <DCB
<ABD= <ACD
6. ABC এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ, য'ত AB=AC| বাহু BC ক D বিন্দুলৈ এনে ভাৱে বৰ্দ্ধিত কৰা হৈছে যাতে AD=AB (চিত্ৰ 7.34 চোৱা)। দেখুওৱা যে, <BCD সমকোণ।
Ans: ABC সমদ্বিবাহু
<ABC= <ACB
AB= AC আৰু AD= AB
AC=AD
<ACD= <ADC
i+ ii <ABC= <ADC
<ABC= <ADC= <DCB
BDC ৰ পৰা
<CBD + <BDC + <DCB = 180
2 <DCB=180
<BCD= 90
7. ABC এটা সমকোণী ত্ৰিভূজ , যত <A=90 আৰু AB=AC| <B আৰু <C নিৰ্ণয় কৰা।
Ans: AB=AC
<B=<C
ABC ৰ পৰা
<A+<B+<C= 180
90+<B+<B=180
2 <B=90
<B=45+ <C
