Class 9 Maths

 Lesson 7.2




 1. এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ ABC ত AB=AC আৰু <B আৰু<Cৰ সমদ্বিখণ্ক দুডালে O বিন্দুত পৰস্পৰ কটাকটি কৰে। A ক O ৰ সৈতে ৰেখাৰে সংলগ্ন কৰা। দেখুওৱা যে- 

i) OB=OC Ans:  দিয়া আছে, AB=AC

                        <B=<C

                        1/2<B=1/2 <C

                        <OBC=<OCB

                        OB=OC


ii) AO য়ে <A ক সমদ্বিখণ্ডিত কৰে।

Ans:  <AOB=<AOC

           AB=AC

          OB=OC

          <ABO=<ACO

         AOB= OAC

           <BAO=<CAO

            
         AO, <A ৰ সমদ্বিখণ্ডক


2. ত্ৰিভূজ ABC ত AD, BC ৰ লম্ব সমদ্বিখণ্ডক (চিত্ৰ 7.30 চোৱা)। দেখুওৱা যে ABC টো সমদ্বিবাহু য'ত AB=AC|

         ABD আৰু ABC ৰ পৰা 

         AD=AD
          
         BD=DC

        <ADB=<ADC

          ABD=ADC

          AB=AC  

3. ABC এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ আৰু ইয়াৰ সমান বাহু AC আৰু AB লৈ ক্ৰমে BE আৰু CF উন্নতি অঁকা হৈছে (চিত্ৰ7.31) । দেখুওৱা যে এই উন্নতি দুডাল পৰস্পৰ সমান।

Ans:  ABC সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ 

          AB=AC

          <ABC= <ACB

           BEC আৰু CFB ৰ পৰা 

          <BEC= <CFB

          BC=BC

          <EBC= <FCB

        BEC= CFB

        BF=CE

          

4. ABC ত্ৰিভূজৰ AC আৰুAB বাহুলৈ টনা উন্নতি ক্ৰমে BE আৰু CF পৰস্পৰ সমান (চিত্ৰ 7.32) দেখুওৱা যে, 

i) ABC =ACF

Ans:  ABE আৰু ACF ৰ পৰা

           BE=CF

            <A=<A

            <AEB= <AFC

            ABE= ACF

          

ii) AB=AC অৰ্থাৎ ABC এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ।

Ans:    ABE= ACF

             AB=AC

             ABC এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ

5. একেডাল ভূমি BC ৰ ওপৰত ABC আৰু DBC দুটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ অঁকা হৈছে (চিত্ৰ 7.33 চোৱা)। দেখুওৱা যে  <ABD=<ACD

Ans:  ABC সমদ্বিবাহু

         <ABC= <ACB

         DC সমদ্বিবাহু 

         <DBC= <DCB

         i+ ii     <ABC+ <DBC= <ACB+ <DCB

      <ABD= <ACD

  

6. ABC এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ, য'ত AB=AC| বাহু  BC ক  D বিন্দুলৈ এনে ভাৱে বৰ্দ্ধিত কৰা হৈছে যাতে AD=AB (চিত্ৰ 7.34 চোৱা)। দেখুওৱা যে, <BCD সমকোণ।

Ans:     ABC সমদ্বিবাহু

            <ABC= <ACB

          AB= AC  আৰু AD= AB

           AC=AD

         <ACD= <ADC

 i+ ii  <ABC= <ADC

             <ABC= <ADC= <DCB

            BDC ৰ পৰা

           <CBD + <BDC + <DCB = 180

             2 <DCB=180

                  <BCD= 90


 

7. ABC এটা সমকোণী ত্ৰিভূজ , যত <A=90 আৰু AB=AC| <B আৰু <C নিৰ্ণয় কৰা।

Ans:  AB=AC

            <B=<C

ABC ৰ পৰা 

 <A+<B+<C= 180

90+<B+<B=180

2 <B=90

<B=45+ <C