পৰিমিতি | Chapter 2 | Mensuration | Class 11 Commerce (Commercial Mathematics and Statistics), Question and Answer | Class 11 Commerce ( Commercial Mathematics and Statistics) solutions | HS 1s Year Commerce (Commercial Mathematics and Statistics) Suggestion and Notes Assamese Medium | উচ্চতম মাধ্যমিক প্ৰথম বাৰ্ষিকৰ বাবে প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ | বাণিজ্যিক গণিত আৰু পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান |
পৰিমিতি
Mensuration
Chapter 2
1. তলত দিয়া দীঘ প্ৰস্থ আৰু আয়তবিলাকৰ কালি উলিওৱা :
(i) দীঘ 18 মি., প্ৰস্থ 11 মি. । (ii) দীঘ x মি., প্ৰস্থ 10y ডেচিমি. ।
(iii) দীঘ 18 ফুট 9 ইঞ্চি, প্ৰস্থ 15 ফুট 6 ইঞ্চি । u
(iv) 1 ডেকামি. 2 ছেমি. x 90 ছেমি. ।
2. (a) এটা আয়তৰ কালি 9100 হেক্টৰ, দীঘ 13 কি. মি.; প্ৰস্থ কিমান ?
(b) আয়তাকাৰ মাটি এডৰাৰ কালি 45.6 বৰ্গ ডেকামি. প্ৰস্থ 1 ডেকামি. 9 মি.; দীঘ কিমান ?
3. তলত বৰ্গক্ষেত্ৰৰ বাহু দিয়া আছে, কালি উলিওৱা ---
(i) 50 মি., (ii) 2 মি. 15 ছেমি., (iii) 16 গজ 2 ফুট ।
4. তলত বৰ্গৰ কালি দিয়া আছে, বাহু আৰু পৰিসীমা উলিওৱা ---
(i) 2621.44 আৰু, (ii) 40804 বৰ্গ কিল'মিটাৰ ।
5. তলত বৰ্গক্ষেত্ৰৰ কৰ্ণ দিয়া আছে, কালি আৰু বাহু উলিওৱা ---
(i) 20 মি., (ii) 5 ডেচিমি. 6 ছেমি. ।
6. তলত বৰ্গক্ষেত্ৰৰ বাহু দিয়া আছে; কৰ্ণ উলিওৱা---
(i) 60 মি., (ii) 4 কি.মি. 20 মি. ।
7. এখন আয়তাকাৰ বাগিছাৰ দীঘ 90 মিটাৰ আৰু প্ৰস্থ 60 মিটাৰ। বাগিছাখনৰ সোঁঁমাজেদি দীঘে আৰু পথালিয়ে 2 মিটাৰ বহল দুটা ৰাস্তা আছে। প্ৰতি বৰ্গ মিটাৰত 3 টকা হিচাপে ৰাস্তা দুটা মেৰামতি কৰিবলৈ মুঠ কিমান খৰচ পৰিব নিৰ্ণয় কৰা ।
8. এখন বৰ্গক্ষেত্ৰাকাৰ পথাৰৰ পৰিসীমা 80 মিটাৰ আৰু আন এখন বৰ্গক্ষেত্ৰাকাৰ পথাৰৰ পৰিসীমা 60 মিটাৰ। আন এখন বৰ্গক্ষেত্ৰাকাৰ পথাৰৰ কালি আগৰ দুখনৰ কালিৰ সমষ্টিৰ সমান হ'লে পথাৰখনৰ কৰ্ণৰ দৈৰ্ঘ নিৰ্ণয় কৰা।
9. এটা আয়তক্ষেত্ৰৰ দীঘ প্ৰস্থৰ তিনি গুণ আৰু ইয়াৰ পৰিসীমা 96 মিটাৰ। আয়তক্ষেত্ৰটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
10. এখন বৰ্গাক্ষেত্ৰাকাৰ পথাৰৰ পৰিসীমা 160 মিটাৰ; পথাৰখনৰ কালি আৰু কৰ্ণৰ দীঘ নিৰ্ণয় কৰা।
প্ৰশ্নাৱলী [Exercises] : 2 (B)
1. তলত দিয়া ত্ৰিভূজৰ ভূমি আৰু উন্নতি দিয়া আছে, কালি উলিওৱা---
(a) 4 মি., 3 মি. । (b) 1 মি., 25 ছেমি., 1 মি., 10 ছেমি. ।
(c) 4মি., 4 ছেমি., 25 মি. ।
2. তলত সমকোণী ত্ৰিভূজৰ সমকোণৰ বাহু দুটা দিয়া আছে, কালি উলিওৱা।
(a) 20 মি., 19.5 মি. । (b) 8 ডেছি মি., 8 ছেমি. ।
3. তলত সমকোণী ত্ৰিভূজৰ অতিভূজ আৰু এটা বাহু দিয়া আছে, কালি উলিওৱা।
(a) 2.5 মি., 0.7 মি. । (b) 3.7 মি., 1 মি. 20 ছেমি. ।
4. ABC সমকোণী ত্ৰিভূজৰ <B সমকোণ। AC = 185 ছেমি. আৰু AB = 153 ছেমি. হ'লে কালি কিমান ?
5. তলত ত্ৰিভূজৰ বাহু তিনিটা দিয়া আছে, কালি উলিওৱা।
( a) 10 মি., 8 মি., 12 মি., (b) 6 মি., 8 মি., 10 মি.,
(c) 51 ছেমি., 37 ছেমি., 20 ছেমি. । (d) 2.7 মি., 3.6 মি., 4.5 মি. ।
6. তলত সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজৰ ভূমি আৰু বাহুৰ জোখ দিয়া আছে, কালি উলিওৱা।
(a) 21 মি., 10 মি., (b) 14 মি., 25 মি., ।
7. এটা সমবাহু ত্ৰিভূজৰ বাহু 10 মিটাৰ হ'লে কালি উলিওৱা।
8. এটা সমবাহু ত্ৰিভূজৰ কালি 17320 বৰ্গ মিটাৰ হ'লে বাহু উলিওৱা।
9. এখন ত্ৰিভূজাকাৰ বাগিছাৰ এটা বাহুৰ দীঘ 64 মিটাৰ আৰু আন দুটা বাহু সমান। যদি বাগিছাখন ইটা পাৰি বান্ধোতে প্ৰতি বৰ্গ মিটাৰত 2.25 টকা হিচাপে মুঠ 3,600 টকা খৰচ হয়, তেন্তে সমান বাহু দুটাৰ প্ৰত্যেকৰ দীঘ কিমান ?
প্ৰশ্নাৱলী [Exercises] : 2 (C)
1. তলত চতুৰ্ভুজৰ চাৰিওটা বাহুৰ দীঘৰ পৰিমাণ আৰু এডাল কৰ্ণৰ দীঘৰ পৰিমাণ দিয়া আছে, চতুৰ্ভুজটোৰ কালি উলিওৱা---
(i) 13 মি., 20 মি., 17 মি., 10 মি. আৰু 21 মি. ।
(ii) 26 মি., 17 মি., 17 মি., 12 মি., আৰু 25 মি. ।
(iii) 102 ছেমি., 120 ছেমি., 78 ছেমি., 60 ছেমি., আৰু 12.6 ছেমি. ।
2. চতুৰ্ভুজৰ এডাল কৰ্ণ আৰু কৰ্ণলৈ টনা শাখা লম্বৰ দীঘ দিয়া আছে; কালি উলিওৱা---
(i) 3.3 মি., 1.1 মি., 1.3 মি., ।
(ii) 55 ছেমি., 20 ছেমি., 22 ছেমি. ।
(iii) 1 মি., 90 ছেমি., 0.1 মি., 0.1 মি. ।
(iv) 67 ছেমি., 17 ছেমি., 27 ছেমি.
3. সামান্তৰিকৰ ভূমি আৰু উন্নতিৰ পৰিমাণ দিয়া আছে, কালি উলিওৱা---
(i) 5 মি., 4 মি.। (ii) 2.3 মি., 2.4 মি.।
(iii) 270 ছেমি., 2 মি. 7 ছেমি.। (iv) 50 ছেমি., 32 ছেমি.।
4.ৰম্বচৰ কৰ্ণদুডালৰ পৰিমাণ দিয়া আছে, কালি উলিওৱা---
(i) 5.5 মি., 4.4 মি. ।
(ii) 2 মি., 10 ছেমি., 1 মি., 50 ছেমি., ।
(iii) 209 ছেমি., 2 মি., 90 ছেমি. ।
(iv) 1 মি., 1 ডেচিমি., 2 মি., 1 ছেমি.।
5. ৰম্বচৰ কৰ্ণদুডালৰ পৰিমাণ দিয়া আছে, কালি উলিওৱা---
(i) 5 মি., 6 মি. (ii) 10 মি., 16 মি.
(iii) 2.5 মি., 1.4 মি. (iv) 3.6 ফুট, 18 ফুট।
6. ট্ৰেপিজিয়ামৰ সমান্তৰাল বাহুবোৰ দীঘৰ পৰিমাণ আৰু সিহঁতৰ দূৰত্ব দিয়া আছে, কালি উলিওৱা---
(i) 2 মি., 3.1 মি., 2.2 মি. ।
(ii) 50 ছেমি., 60 ছেমি., 55 ছেমি.
(iii) 1 মি., 2 ছেমি., 1 মি., 20 ছেমি., 1.1 মি.
(iv) 3 মি., 1 মি., 5 মি.
7. এটা ৰম্বাচৰ পৰিসীমা 52 ছেমি. আৰু ইয়াৰ এডাল কৰ্ণৰ দীঘ 24 ছেমি.; আনডাল কৰ্ণৰ দীঘ আৰু ৰম্বাচটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
8. এটা ট্ৰেপিজিয়ামৰ কালি 2400 বৰ্গ ছেমি. আৰু সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ সমষ্টি উন্নতিৰ তিনিগুণ হ'লে উন্নতি নিৰ্ণয় কৰা।
9. এটা সামান্তৰিকৰ সন্নিহিত বাহু দুটা 50 ছেমি. আৰু 54 ছেমি. আৰু ইয়াৰ এডাল কৰ্ণ 64 ছেমি.।
সামান্তৰিকটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
প্ৰশ্নাৱলী [Exercises] : 2 (D)
1. এখন বৃত্তীয় ক্ষেত্ৰৰ ব্যাসাৰ্ধ 49 মিটাৰ হ'লে ইয়াৰ কালি আৰু পৰিসীমা নিৰ্ণয় কৰা।
2. এখন গাড়ীৰ চকাৰ ব্যাস 70 ছে.মি.; চকাটো 329 বাৰ ঘূৰিলে কিমান বাট যাব ?
3. দুটা বৃত্তৰ ব্যাস যথাক্ৰমে 4 ছে.মি. আৰু 8 ছে.মি.। সৰু বৃত্তটোৰ কালি আৰু ডাঙৰ বৃত্তটোৰ কালিৰ অনুপাত নিৰ্ণয় কৰা ।
4. 21 মিটাৰ ব্যাস্যাৰ্ধৰ এখন বৃত্তাকাৰ বাগিছাৰ চৌপাশে 7 মিটাৰ বহল এটা ৰাস্তা আছে। প্ৰতি বৰ্গমিটাৰত 25.50 টকা হিচাপে ৰাস্তাটো পকা কৰোঁতে কিমান খৰচ পৰিব নিৰ্ণয় কৰা।
5. 4.2 ছে.মি. ব্যাসাৰ্ধৰ বৃত্ত এটাৰ কেন্দ্ৰত 120° কোণ উৎপন্ন কৰা ব্যাসাৰ্ধ দুডালৰ মাজত বৃত্তাংশৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
6. এখন বৃত্তাকাৰ ক্ষেত্ৰৰ ব্যাস 98 মিটাৰ। ক্ষেত্ৰটোৰ কালি আৰু পৰিধী নিৰ্ণয় কৰা।
7. এখন বৃত্তাকাৰ উদ্যানৰ ব্যাস্যাৰ্ধ 21 মিটাৰ। এই উদ্যানখনৰ চৌপাশে 7 মিটাৰ প্ৰস্থৰ এটা ৰাস্তা আছে।
প্ৰতি বৰ্গমিটাৰত 25.50 টকা হিচাপে ৰাস্তাটোত শিলগুটি দিওঁতে কিমান খৰচ হ'ব নিৰ্ণয় কৰা।
8. 11 ছে.মি. বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্ৰিভূজ এটাৰ কালি r ছে.মি. ব্যাস্যাৰ্ধৰ বৃত্ত এটাৰ কালিৰ সমান হ'লে r ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা।
প্ৰশ্নাৱলী [Exercises] : 2 (E)
1. তলত আয়ত ঘনক্ষেত্ৰৰ দীঘ, প্ৰস্থ আৰু উচ্চতা দিয়া আছে, ঘনফল আৰু পিঠিকালি উলিওৱা।
(i) 4 মি., 3 মি., 2 মি., ; (ii) 1 মি., 10 ছেমি., 7 মি., ।
2. তলত সুষম ঘনক্ষেত্ৰৰ দীঘ আছে, ঘনফল আৰু পিঠিকালি উলিওৱা।
(i) 6 মি., (ii) 5 মি., 65., ছেমি.
3. (a) এটা আয়ত ঘনক্ষেত্ৰৰ ঘনমান 2058 ঘন মিটাৰ আৰু ইয়াৰ উচ্চতা 14 মিটাৰ, ভূমিৰ কালি কিমান ?
(b) এটা আয়ত ঘনক্ষেত্ৰৰ ঘনমান 336 ঘন মিটাৰ, ভূমিক লাগি 56 বৰ্গ মিটাৰ, উচ্চতা কিমান ?
4. এটা চৌবাচ্চাৰ দীঘ, প্ৰস্থ, উচ্চতা ক্ৰমে 8,6,5 মিটাৰ। ইয়াত কিমান লিটাৰ পানী ধৰিব।
[ সংকেত ঃ 1 ঘন ডেচিমিটাৰ জুলীয়া বস্তুৰ 1 লিটাৰ বোলে।]
5. এটা সুষম ঘনক্ষেত্ৰৰ পিঠিকালি 1014 বৰ্গ মিটাৰ। ঘনফল কিমান ?
6. তলত জোখ দিয়া শঙ্কুৰ ঘনফল উলিওৱা।
(i) উন্নতি 14 ছেমি., ব্যাসাৰ্ধ 4 ছেমি.। (ii) উন্নতি 24 ছেমি. ব্যাসাৰ্ধ 14 ছেমি.।
(iii) উন্নতি 4 ছেমি., তিৰ্যক উচ্চতা 5 ছেমি.।
7. তলত দিয়া শংকুৰ পিঠিকালি আৰু মুঠকালি উলিওৱা।
(i) তিৰ্যক উচ্চতা 76 ছেমি., ব্যাসাৰ্ধ 84 ছেমি.।
(ii) তিৰ্যক উচ্চতা 340 ছেমি., উন্নতি 300 ছেমি.।
(iii) ব্যাসাৰ্ধ 7 ছেমি., উন্নতি 24 ছেমি.।
8. তলত বেলনৰ উচ্চতা আৰু ব্যাসাৰ্ধ দিয়া আছে, পিঠিকালি, মুঠকালি আৰু ঘনমান উলিওৱা।
(পিঠিকালিক বক্ৰতলৰ কালি বুলিও কোৱা হয়।)
(i) 4 ছেমি., 7 ছেমি.। (ii) 1 মি., 70 ছেমি.। (iii) 2 মি., 84 ছেমি.।
9. তলত গোলকৰ ব্যাসাৰ্ধ দিয়া আছে, পিঠিকালি আৰু ঘনফল উলিওৱা।
(i) 42 ছেমি.। (ii) 1 মি., 5 ছেমি. । (iii) 5.6 মি.।
10. তলত গোলাৰ্ধৰ ব্যাসাৰ্ধ দিয়া আছে, পিঠিকালি আৰু ঘনফল উলিওৱা।
(i) 7 ছেমি.,। (ii) 42 ছেমি.।
11. তলত লম্ব পহলৰ দিয়া আছে। পিঠিকালি, মুঠকালি আৰু ঘনফল উলিওৱা। (পহল লিখা থাকিলে লম্ব পহল বুলি ধৰিব লাগে।)
(i) ভূমি 15, 14 আৰু 13 মিটাৰ বাহুৰ ত্ৰিভূজ; উচ্চতা 10 মি.।
(ii) ভূমি 15, 12, 9 ছেন্টিমিটাৰ বাহুৰ সমকোণী ত্ৰিভূজ; উচ্চতা 24 ছেমি.।
(iii) ভূমি 4 মিটাৰ বাহুৰ বৰ্গক্ষেত্ৰ; উচ্চতা 4 মিটাৰ।
(iv) ভূমি 12, 10 মিটাৰ বাহুৰ আয়তক্ষেত্ৰ; উচ্চতা 15 মি.।
12. তলত খালি ঠাইসমূপ এনেদৰে পূৰোৱা যাতে প্ৰতিটোৱেই এই সত্য উক্তি হয় ঃ
(i) যি সুষম ঘনক্ষেত্ৰৰ এটাৰ প্ৰন্তৰেখাৰ (edge) দীঘ 6 মি. সেই ঘনকৰ পিঠিকালি ........ বৰ্গ মি.।
(ii) যদি কোনো গোলকৰ ব্যাসাৰ্ধ দুগুণ কৰা তেন্তে তাৰ ঘনমান আগৰ ঘনমানৰ ........ গুণ হ'ব।
(iii) 12 ছেমি. উচ্চতা আৰু 5 ছেমি. ব্যাসাৰ্ধৰ লম্ববৰ্তুল শংকু এটাৰ তিৰ্যক উচ্চতা ......... ছেমি.।
(iv) যদি এটা সুষম ঘনক্ষেত্ৰৰ প্ৰান্তৰেখাৰ দীঘ দুগুণ কৰা হয়, তেনেহ'লে ইয়াৰ আয়তন (বা ঘনফল বা ঘনমান) ....... গুণ হ'ব।
(v) যদি এটা সুষম ঘনক্ষেত্ৰৰ প্ৰান্তৰেখাৰ দীঘ আধা কৰা হয়, তেনেহ'লে ইয়াৰ আয়তন ........ গুণ হ'ব।
13. এটা লম্ববৰ্তুল শংকুৰ ভূমি 15 ছেমি. ব্যাসাৰ্ধৰ এটা বৃত্ত আৰু শংকুটোৰ উচ্চতা 20 ছেমি.। শংকুটোৰ আয়তন আৰু বক্ৰতলৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।
14. ভিতৰৰ ব্যাস 7 ফুট হোৱাকৈ আৰু 42 ফুট দ নাদ এটা খান্দিব লাগে। কি পৰিমাণৰ মাটি বাঢ়িব হ'ব, আৰু নাদৰ পৰিধিৰ চাৰিওফালে 10 ইঞ্চি ইটাৰ দেৱাল দিবলৈ কি পৰিমাণৰ ইটাৰ কাম কৰিব লাগিব নিৰ্ণয় কৰা।
15. যথাক্ৰমে r, 6 আৰু 8 ছেমি. ব্যাসাৰ্ধৰ তিনিটা গোটা কাঁৰ বল গলাই 9 ছেমি. ব্যাসাৰ্ধৰ এটা বল তৈয়াৰ কৰা। r-ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা।
16. এটা লম্ব পহলৰ ভূমি 13 ছেমি., 20 ছেমি. আৰু 21 ছেমি. বাহুবিশিষ্ট এটা ত্ৰিভূজ। যদি পহলটোৰ উচ্চতা 9 ছেমি. হয় তেন্তে ইয়াৰ আয়তন নিৰ্ণয় কৰা।
(For Paid User 300 for 1 Year)
(সকলো পাঠৰ Paid উত্তৰবোৰ চাব পাৰিব)
Type Himashree Bora.
, Question and Answer | Class 11 Commerce ( Commercial Mathematics and Statistics) solutions | HS 1s Year Commerce (Commercial Mathematics and Statistics) Suggestion and Notes Assamese Medium | উচ্চতম মাধ্যমিক প্ৰথম বাৰ্ষিকৰ বাবে প্ৰশ্ন আৰু উওৰ | বাণিজ্যিক গণিত আৰু পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান |){kind=link}