সূচকৰ নিয়মাৱলী, ঘাতাংক, দ্বিঘাত সমীকৰণ, বাস্তৱ সংখ্যা আৰু ফলন | Chapter 3 | [Laws of Indices, Logarithus, Quadratic Equation, Real Number and Function] | Class 11 Commerce (Commercial Mathematics and Statistics) Question and Answer | Class 11 Commerce (commercial Mathematics and Statistics) solution | 1st year Commerce (Commercial Mathematics and Statistics) Suggestion Assamese medium | উচ্চতৰ মাধ্যমিক প্ৰথম বাৰ্ষিকৰ বাবে | বাণিজ্যিক গণিত আৰু পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ |
সূচকৰ নিয়মাৱলী, ঘাতাংক, দ্বিঘাত সমীকৰণ, বাস্তৱ সংখ্যা আৰু ফলন
[ Laws of Indices, Logarithus, Quadratic Equation, Real Number and Function ]
Chapter 3
প্ৰশ্নাৱলী [Exercises] : 3 (A)
1. সৰল কৰা (Simplify) :
9. প্ৰমান কৰা যে ( Prove that),
[ ইংগিতঃ ব্যাখ্যাসূচক উদাহৰণ 11 চোৱা। ]
প্ৰশ্নৱলী [Exercises] : 3 (B)
1. ঘাতাংক উলিওৱা (Find the logarithms of) :
2. সৰল কৰা (Simplify) :
3. log 2 = 0.30103, log 3 = 0.47712 দিয়া আছে, তলত সংখ্যাৰ মান নিৰ্ণয় কৰা ( Given log 2 = 0.30103, log 3 = 0.47712 Find the value of the following numbers ) :
log 0.005, log 0.0075
4. প্ৰমাণ কৰা যে (Prove that) :
6. মান নিৰ্ণয় কৰা (Find the value of) :
7. প্ৰমান কৰা যে (Prove that)
8. সমাধান কৰা (Solve) :
প্ৰশ্নাৱলী [Exercises] : 3 (c)
1. যদি (if) log 2 = 0.3010, log3 = 0.4771, log 7 = 0.8451, log 11 = 1.0414, তলত দিয়া সংখ্যাবোৰ ঘাতাংক উলিওৱা (Find the logarithms of the following numbers.)
(i) 49 (ii) 324 (iii) 0.04312
2. 'লগ তালিকা'ৰ সহায়ত তলৰ সংখ্যাবোৰৰ ঘাতাংকৰ মান উলিওৱা (Find the values of the logarithms of the following numbers with the help of log tables) :
(i) 1284, (ii) 45.6 (iii) 1.642
(iv) 366500 (v) 0.7444 (vi) 0.0005936
(vii) 78 (viii) 324 (ix) 1.362
(x) 0.035
3. এন্টিলগ তালিকাৰ সহায়ত তলত দিয়া সংখ্যাবোৰৰ এন্টিলগ উলিওৱা (Find anti-logarithms of the following numbers with the help of anti-log tables.) :
4. তালিকাৰ সহায়ত মান উলিওৱা (Find the value of the following using tables) :
5. মান উলিওৱা (Find the value of)
প্ৰশ্নাৱলী [Exercises] : 3 (D)
. সমাধান কৰা (Solve) :
প্ৰশ্নাৱলী [Exercises] : 3. (E)
13: দুটা ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ বৰ্গৰ সমষ্টি 274 আৰু সিহঁতৰ গুণফলৰ দুগুণ 210-ৰ সমান হ'লে সংখ্যা দুটাৰ ঘনৰ সমষ্টি নিৰ্ণয় কৰা।
( The sum o squares of two positive integers is 274 and twice their product is 210. Find the sum of cubes of the two numbers.)
14. দুটা ক্ৰমিক ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যাৰ পূৰণফল 19740 হ'লে সংখ্যা দুটা নিৰ্ণয় কৰা।
প্ৰশ্নাৱলী [Exercises] : 3 (F)
1. True (T), False (F) লিখা :
(i) স্বাভাৱিক সংখ্যাবোৰ আৰু ধনাত্মক সংখ্যাবোৰ একেই।
(Natural numbers and the positive integers are the same.)
(ii) এনেকুৱা বাস্তৱ সংখ্যা থাকিব পাৰে যি একেলগে পৰিমেয় আৰু এপৰিমেয়।
(There can be a real number which is both rational and irretional.)
(iii) এনেকুৱা এটা অখণ্ড সংখ্যা নাই যি পৰিমেয় নহয়।
(There is no integer which is not rational.)
(iv) অপৰিমেয় সংখ্যা এটা সাবাধিও (terminating) নহয়, পৌনঃপুনিকো (recurring) নহয়।
(An irretional number is neither terminating nor recurring.)
(v) 18 মিশ্ৰিত সংখ্যা নহয়।
(18 is not a composite numbers.)
(vi) প্ৰতিটো পৰিমেয় সংখ্যাকে এটা সাবধি নাইবা পৌনঃপুনিক দশমিক সংখ্যা হিচাবে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি।
(Every rational number may be expressed as either a terminating decimal or a recurring decimal.)
প্ৰশ্নাৱলী [Exercises] : 3 (G)
1. ধ্ৰুৱক আৰু চলক কি ? উদাহৰণসহ ব্যাখ্যা কৰা।
(What are constants and variables? Explain giving examples.)
2. ফলকৰ অভিধাৰণা ব্যাখ্য়া কৰা। অৰ্থনীতি আৰু বাণিজ্যৰ লগত জড়িত ফলন কিছুমান উল্লেখ কৰা।
(Explain the concept of function. Cite some examples relating to economics and commerce.)
3. ৰৈখিক ফলক কি ? ৰৈখিক ফলক f(x) অৰ সংজ্ঞা এনেদৰে দিয়া হৈছে-
11. এটা ফাৰ্মে এটা ব্যৱসায়ত 20,000 টকা বিনিয়োগ কৰি বছৰি 3,000 টকা আৰ্জে। 40,000 টকা বিনিয়োগ কৰিলে বছৰি 9,000 টকা উপাৰ্জন হ'ব। বাৰ্ষিক উপাৰ্জন (y)-ক বিনিয়োগ (x)-ৰ ৰৈখিক ফলন হিচাপে প্ৰকাশ কৰা।
[A firm invests Rs. 20,000 in a business and earns an income of Rs. 3,000 per year. An investment of Rs. 40,000 would yield an income of Rs. 9,000 per year. Express annual income (y) as a linear flunction of investment (x)]
[উত্তৰঃ y = 0.3x - 3,000]
12. এটা কাৰখানাই 800 টকা ব্যয়েৰে 200 টা বিজুলীবাতি উৎপাদন কৰে আৰু 1,200 টকা ব্যয়েৰে 400 টা বিজুলী বাতি উৎপাদন কৰে। ব্যয় বক্ৰ ৰৈখিক হ'লে ব্যয় (c)-ক উৎপাদিন বিজুলী বাতিৰ সংখ্যা (x)-ৰ ৰৈখিক ফলন হিচাবে প্ৰকাশ কৰা আৰু ইয়াৰ 300 টা বিজুলীবাতিৰ উৎপাদন বয়্য নিৰ্ণয় কৰা।
[A factory produces 200 bulbs for a cost of Rs. 800 and 400 bulbs for a cost of Rs. 1,200. Given that the cost curve is linear, express cost (c) as a linear function of the number of bulbs (x) produced and use it to find the cost of 300 bulbs.]
[উত্তৰঃ C = 400 + 2x ; Rs. 1000]
Type : Himashree Bora.
 Question and Answer | Class 11 Commerce (commercial Mathematics and Statistics) solution | 1st year Commerce (Commercial Mathematics and Statistics) Suggestion Assamese medium | উচ্চতৰ মাধ্যমিক প্ৰথম বাৰ্ষিকৰ বাবে | বাণিজ্যিক গণিত আৰু পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ | ){kind=link}