ৰেখা আৰু কোণ
বিন্দুঃ বগা কাগজৰ ওপৰত কাঠপেঞ্চিলৰ জোঙা আগটোৰে এবাৰ ফুট দিলে, যি চিত্ৰৰ সৃষ্টি হয়; তাকে বিন্দু বোলে।
ৰেখাঃ এটা দিশত বিন্দুসমূহক অন্তহীনভাৱে বঢ়াই থাকিলে, যি চিত্ৰৰ সৃষ্টি হয়; তাকে ৰেখা বোলে। ৰেখাত আদি আৰু অন্তবিন্দু নাথাকে।
ৰেখা দুই প্ৰকাৰৰ - সৰল ৰেখা আৰু বক্ৰ ৰেখা।
সৰল ৰেখাঃ যি ৰেখা পোনকৈ অসীমভাৱে দুয়োপিনে আগবাঢ়ি যায়, সেই ৰেখাক সৰল ৰেখা বোলা হয়।
এই ৰেখাডালে দুয়োপিনে অসীমলৈ আগবঢ়া। ইয়াত এটা আদিবিন্দু আৰু এটা অন্তঃবিন্দু নাথাকে।
বক্ৰ ৰেখাঃ যি ৰেখা পোন হৈ আগবাঢ়ি নাযায়, বেকাবেকিকৈ আগবাঢ়ি যায়, তেনে ৰেখাক বক্ৰৰেখা বোলা হয়।
ৰশ্মিঃ যি সৰলৰেখা এটা আদিবিন্দুৰ পৰা তাৰ বিপৰীতে অসীমলৈ আগবাঢ়ে, তেনে ৰেখাক ৰশ্মি বোলা হয়।
ৰেখাখণ্ডঃ আদি আৰু অন্তবিন্দু থকা ৰেখাক ৰেখাখণ্ড বোলে।
(i) প্ৰদত্ত দুটা বিন্দুৰ মাজেৰে একক সৰল ৰেখাহে পাব পাৰি।
(ii) এডাল সীমিত ৰেখা অসীমলৈ বঢ়াব পাৰি।
(iii) দুডাল নিৰ্দিষ্ট ৰেখাৰ এটাতকৈ বেছি সাধাৰণ বিন্দু থাকিব নোৱাৰে।
(iv) দুডাল ভিন্ন পৰস্পৰক কটাকটি কৰা ৰেখা কেতিয়াও একেডাল ৰেখাৰ সমান্তৰাল হ'ব নোৱাৰে।
কোনঃ
একেটা আদিবিন্দুৰ পৰা ওলোৱা দুটা ৰশ্মিয়ে কোণৰ সৃষ্টি কৰে।কোনৰ প্ৰকাৰসমূহ হৈছে - সমকোণ, স্থূলকোণ, সূক্ষ্মকোণ আৰু সৰল কোণ।
সমকোণঃ যি কোণৰ মান 90°, সেই কোণকে সমকোণ বুলি কোৱা হয়।
ইয়াত OA আৰু OB ৰশ্মি দুডাল O আদিবিন্দুৰ পৰা আৰম্ভ হৈ আৰু অসীমলৈ আগবাঢ়িছে। এই ৰশ্মি দুডালে O বিন্দুত 90° কোণ কৰিছে। সেয়েহে ইয়াক সমকোণ বুলি কোৱা হৈছে।
স্থূলকোণঃ যি কোণৰ মান 90° তকৈ বেছি হয়, তেনে কোণক স্থূলকোণ বোলা হয়।
ইয়াত OA আৰু OB ৰশ্মিয়ে O আদিবিন্দুত আৰম্ভ হৈ অসীমলৈ গৈছে। এই ৰশ্মি দুডালে O বিন্দুত 155° কোণ কৰিছে। সেয়েহে ইয়াক স্থূলকোণ বুলি কোৱা হৈছে।
সূক্ষ্ম কোণঃ যি কোণৰ মান 90° তকৈ কম, সেই কোণক সূক্ষ্ম কোণ বুলি কোৱা হয়।
ইয়াত OA আৰু OB ৰশ্মিয়ে O আদিবিন্দুৰ পৰা আৰম্ভ হৈ অসীমলৈ গৈছে। এই ৰশ্মি দুডালে O বিন্দুত 60° কোণ কৰিছে। সেয়েহে ইয়াক সূক্ষ্মকোণ আখ্য়া দিয়া হৈছে।
সৰল কোণঃ যি কোণৰ মান 180°, সেই কোণক সূক্ষ্ম কোণ বুলি কোৱা হয়। ইয়াক সৰল ৰেখা বুলিও কোৱা হয়।
ইয়াত OA আৰু OB ৰশ্মিয়ে O আদিবিন্দুৰ পৰা আৰম্ভ হৈ অসীমলৈ গৈছে। এই ৰশ্মি দুডালে O বিন্দুত 180° কোণ কৰিছে। সেয়েহে ইয়াক সৰল কোণ বা সৰল ৰেখা বুলিও কোৱা হয়।
সমান্তৰাল ৰেখাঃ যদি দুডাল সৰলৰেখা সমান্তৰালভাৱে থাকে, তেন্তে ৰেখাদুডাললৰ উমৈহতীয়া ছেদকে উৎপন্ন কৰা কোণ বিলাকৰ ক্ষেত্ৰত ㅡ
এই চিত্ৰটোত AB আৰু CD সমান্তৰাল ৰেখাক PQ আৰু RS সমান্তৰাল ছেদকে M, N, U আৰু V বিন্দুত কটাকটি কৰিছে। এতিয়া, ㄥUMN = ㄥUVN = ㄥAMP = ㄥDVS আৰু ㄥMNV = ㄥMUV = ㄥCNQ = RUB ।
উদাহৰণঃ AB আৰু CD সমান্তৰাল ৰেখাক PQ আৰু RS সমান্তৰাল ছেদকে U, V, W আৰু X বিন্দুত কটাকটি কৰিছে। ㄥWUV = 75° আৰু ㄥUVX = 105° এতিয়া ㄥDXS = ?
উত্তৰঃ
দিয়া আছে,
AB ॥ CD আৰু PQ ॥ RS আৰু ㄥWUV = 75°
∴ ㄥWUV = ㄥWXV = 75°
∵ AB ॥ CD আৰু PQ ॥ RS
∴ ㄥWXV = ㄥDXS = 75° ( বিপ্ৰতীপ কোণ )
আৰু যদি দুডাল সমান্তৰাল ৰেখা AB আৰু CD ক PQ আৰু RS ছেদকে W, X, Y, আৰু Z বিন্দুত কটাকটি কৰে, তেন্তে
এই চিত্ৰটোত ㄥXWY = ㄥAWY আৰু ㄥWXZ = ㄥXZD
(i) যদি এডাল তিৰ্য্য়কে দুডাল সমান্তৰাল ৰেখাক ছেদ কৰে; তেন্তে প্ৰত্যেক যোৰা অনুৰূপ সমান হয়।
(ii) যদি এডাল তিৰ্য্য়কে দুডাল ৰেখাক ছেদ কৰে এযোৰ একান্তৰ অন্তঃকোণ সমান হয়; তেন্তে ৰেখা দুডাল সমান্তৰাল হ'ব।
(iii) যদি দুডাল সমান্তৰাল ৰেখাক কোনো তিৰ্য্য়কে ছেদ কৰে; তেন্তে তিৰ্য্যকৰ একেফালে থকা প্ৰত্য়েকযোৰ অন্তঃকোণ সম্পূৰক।
