পাঠ ৩
কালি আৰু পৰিসীমা



- চিত্ৰ B  য়ে 25টা বৰ্গ ঘৰ আগুৰি আছে।
- চিত্ৰ C য়ে 24টা বৰ্গ ঘৰ আগুৰি আছে।
- কোনটো চিত্ৰই বৰ্গ কাগজৰ আটাইতকৈ বেছি বৰ্গ ঘৰ আগুৰি  আছে? চিত্ৰ B।
- কোনটো চিত্ৰৰ কালি বেছি? চিত্ৰ B।
- চিত্ৰ A তকৈ চিত্ৰ B ৰ কালি কিমান বৰ্গঘৰ বেছি।1।
- চিত্ৰ B ৰ কালি কিমান হ’ব? 25 বৰ্গ চে. মি.।
- চিত্ৰ B ৰ কালি কিমান হ’ব? 24 বৰ্গ চে. মি.।
 

তলৰ চিত্ৰসমূহৰ কালি নিৰ্ণয় কৰাঃ

 

8 cm x 5 cm



 
9cm x 3cm


 

3cm x 3cm



 

4cm x 4cm























1. জিতেনৰ দেউতাকে তেওঁৰ শুৱনি কোঠাটোৰ মজিয়াখনত টালি লগাবলৈ বিচাৰিলে। কোঠাটোৰ দীঘ 14 ফুট আৰু প্ৰস্থ 12 ফুট। যদি বজাৰৰ পৰা অনা টালিৰ দীঘ 2 ফুট আৰু প্ৰস্থ 2 ফুট হয়, তেন্তে প্ৰতিখন টালিৰ কালি কিমান হ’ব? মজিয়াখনত কিমানখন টালিৰ প্ৰয়োজন হ’ব?

উত্তৰঃ কোঠাটোৰ কালি = 14 ফুট x 12 ফুট
                                       = 168 বৰ্গ ফুট
আৰু টালি এখনৰ কালি = 2 ফুট x 2 ফুট
                                       = 4 বৰ্গ ফুট
∴ টালিৰ প্ৰয়োজন হ’ব = 168 বৰ্গ ফুট ÷ 4 বৰ্গ ফুট
                                     = 42 খন।


2. এখিলা ডাঠ কাগজৰ দীঘ 12 চে মি আৰু প্ৰস্থ 8 চে মি। ডাঠ কাগজখনত 4 বৰ্গ চে মি কালিৰ জোখৰ কিমানখন ডাক টিকট আঠা লগাব পৰা যাব?

উত্তৰঃ ডাঠ কাগজখনৰ কালি = 12 চে মি x 8 চে মি
                                                  = 96 বৰ্গ চে মি
আৰু ডাক টিকট এটাৰ কালি = 4 বৰ্গ চে মি
∴ ডাঠ কাগজখনত আঠা লগাব পৰা ডাক টিকটৰ সংখ্যা
= 96 বৰ্গ চেমি ÷ 4 বৰ্গ চেমি
= 24 খন

3. তলৰ আকৃতিবোৰৰ পৰিসীমা উলিওৱাঃ











পৰিসীমা = 10 cm + 4 cm + 3 cm + 3 cm + 4 cm + 3 cm + 3 cm + 4 cm  = 34 cm




















4. তলৰ ত্ৰিভূজৰ পৰিসীমা উলিওৱাঃ








5. তলৰ তালিকাখনৰ খালী ঠাই পূৰ কৰাঃ

সমবাহু ত্ৰিভূজৰ এটা বাহুৰ দীঘ(চে মি)

পৰিসীমা(চে মি)

5

15

10

30

7

21

8

24

3

9


6. তলৰ চতুৰ্ভূজকেইটাৰ পৰিসীমা উলিওৱাঃ







7. সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি পৰিসীমা উলিওৱাঃ

a) দীঘ = 8 চে মি, প্ৰস্থ = 6 চে মি

পৰিসীমা = 2x ( 8 + 6 ) = 28 চে মি

b) দীঘ = 50 চে মি, প্ৰস্থ = 42 চে মি

পৰিসীমা = 2 x ( 50 + 42 ) = 184 চে মি

c) দীঘ = 90 চে মি, প্ৰস্থ = 40 চে মি

পৰিসীমা = 2 x ( 90 + 40 ) = 260 চে মি

d) দীঘ = 15 চে মি, প্ৰস্থ = 8 চে মি

পৰিসীমা = 2 x ( 15 + 8 ) = 46 চে মি

e) দীঘ = 20 চে মি, প্ৰস্থ = 8 চে মি

পৰিসীমা = 2 x ( 20 + 8 ) = 56 চে মি


8. আয়তাকৃতিৰ বাগিচা এখনৰ দীঘ 10 মি আৰু প্ৰস্থ 8 মি। বাগিচাখনৰ পৰিসীমা কিমান?

উত্তৰঃ আয়তৰ পৰিসীমা = 2 x (দীঘ + প্ৰস্থ)
বাগিচাখনৰ পৰিসীমা = 2 x (10 মি + 8 মি)
= 2 x 18 মি
= 36 মি

9.এটা আয়তৰ পৰিসীমা 40 চে মি আৰু দীঘ 15 চে মি হ’লে প্ৰস্থ কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ
ধৰো, আয়তটোৰ প্ৰস্থ = a
আয়তটোৰ পৰিসীমা  2 x ( 15 + a ) মি = 40 মি
30 মি + 2a = 40 মি
2a = 40 মি – 30 মি
a = 10 মি  2
a = 5 মি
আয়তটোৰ প্ৰস্থ = 5 মি

10. আয়তাকৃতিৰ খেলপথাৰ এখনৰ দীঘ 120 মি আৰু প্ৰস্থ 80 মি। পথাৰখনৰ পৰিসীমা উলিওৱা।
উত্তৰঃ খেলপথাৰখনৰ পপৰিসীমা = 2 x ( দীঘ + প্ৰস্থ )
= 2 x ( 120 + 80 ) মি
= 2 x 200 মি
= 400 মি

11. এখন আয়তাকৃতি মজিয়াৰ পৰিসীমা 16 মি। মজিয়াখনৰ 3 মি প্ৰস্থ হ’লে দীঘ কিমান?
উত্তৰঃ
ধৰো, মজিয়াখনৰ দীঘ = a
মজিয়াখনৰ পৰিসীমা  2 x ( a + 3 মি ) = 16 মি
⇒ 6 মি +2a = 16 মি
⇒ 2a = 10 মি
⇒ a = 10 মি  2
⇒ a = 5 মি
মজিয়াখনৰ দীঘ = 5 মি।

12. 20 চে মি দৈৰ্ঘ্যৰ তাঁৰ এডালেৰে এটা আয়ত সজা হ’ল। আয়তটোৰ দীঘ 6 চে মি হ’লে আয়তটোৰ প্ৰস্থ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ
দিয়া আছে, আয়তটোৰ পৰিসীমা = 20 চে মি
আৰু, দীঘ = 6 চে মি
ধৰো, প্ৰস্থ = a
আয়তটোৰ পৰিসীমা ⇒ 2 x ( 6 চে মি + a ) = 20 চে মি
⇒ 12 চে মি + 2a = 20 চে মি
⇒ 2a = 20 চেমি - 12 চে মি
⇒ a = 8 চে মি  2
⇒ a = 4 চে মি
আয়তটোৰ প্ৰস্থ = 4 চে মি
বৰ্গৰ পৰিসীমা উলিওৱাঃ

a) বাহুৰ জোখ = 3 চে মি
বৰ্গৰ পৰিসীমা = 4 x 3 চে মি
= 12 চে মি

b) বাহুৰ জোখ = 7 চে মি
বৰ্গৰ পৰিসীমা = 4 x 7 চে মি
= 28 চে মি

c) বাহুৰ জোখ = 6 চে মি
বৰ্গৰ পৰিসীমা = 4 x 6 চে মি
= 24 চে মি

d) বাহুৰ জোখ = 5 চে মি
বৰ্গৰ পৰিসীমা = 4 x 5 চে মি
= 20 চে মি

13. বৰ্গাকৃতিৰ বাগিচা এখনৰ পৰিসীমা 120 মি। বাগিচাখনৰ এটা ফালৰ দীঘ কিমান হ’ব?
উত্তৰঃ ধৰা হ’ল বাগিচাখনৰ এটা ফালৰ দীঘ a
4a = 120 মি
⇒ a = 120 মি ÷ 4
⇒ a = 30 মি
∴ বৰ্গাকৃতিৰ বাগিচাখনৰ এটা ফালৰ দীঘ = a = 30 মি

14. বৰ্গাকৃতিৰ খেলপথাৰ এখনৰ চৰিওফালৰ সীমাৰ জোখ 400 মি। খেলপথাখনৰ এটা সীমাৰ জোখ উলিওৱা।
উত্তৰঃ ধৰা হ’ল বাগিচাখনৰ এটা সীমা a
4a = 400মি
⇒ a = 400 মি  4
⇒ a = 100 মি
খেলপথাৰখনৰ এটা সীমাৰ দীঘ = a = 100 মি


15. অৰ্ণৱৰ দেউতাকে ঘৰৰ কাষতে থকা মাটিডাত ৰবি শস্যৰ খেতি কৰিবলৈ সিদ্ধান্ত ল’লে। মাটিডৰা তলত দিয়া ধৰণে ভাগ কৰিলে一
























a) অৰ্ণৱৰ দেউতাকে খেতি কৰিবলৈ লোৱা মাটিৰডৰাৰ কালি 

কিমান?

উত্তৰঃ মাটিডৰাৰ মুঠ দীঘ = (20 + 30 ) মি = 50 মি
আৰু প্ৰস্থ = (25 + 15)মি = 40 মি
মাটিডৰাৰ কালি = 50 মি x 40 মি
= 200 বৰ্গ মি

b) মাটিডৰাত বেৰ দিবলৈ কিমান দৈৰ্ঘ্যৰ বেৰ লাগিব?

উত্তৰঃ মাটিডৰাৰ পৰিসীমা = 2 ( 50 + 40 )মি
2 x 90 মি
180 মি
মাটিডৰাত বেৰ দিবলৈ 180 মি দৈৰ্ঘ্যৰ বেৰৰ প্ৰয়োজন হ’ব।

c) এক মিটাৰ বেৰ দিওঁতে যদি 40 টকা খৰচ হয়, মাটিডৰাৰ চাৰিওফালে বেৰ দিওঁতে মুঠ কিমান টকা খৰচ হ’ব?

উত্তৰঃ মাটিডৰাৰ পৰিসীমা = 180 মি
আৰু এক মিটাৰ বেৰ দিওঁতে খৰচ হয় = 40 টকা
180 মিটাৰ বেৰ দিওঁতে খৰচ হ’ব = 180 x 40 টকা
= 7200 টকা

d) আলুৰ খেতি কৰা মাটিডৰাৰ কালি কিমান?

উত্তৰঃ আলুৰ খেতি কৰা মাটিডৰাৰ দীঘ = 30 মি
আৰু প্ৰস্থ = 30 মি
আলুৰ খেতি কৰা মাটিডৰাৰ কালি = 900 বৰ্গ মিটাৰ


e)  বেঙেনাৰ খেতি কৰা মাটিডৰাৰ পৰিসীমা কিমান?

উত্তৰঃ বেঙেনাৰ খেতি কৰা মাটিডৰাৰ পৰিসীমা = 2 (25 +10)মি

= 2 x 35 মি

= 70 মি


f) আটাইতকৈ কম ঠাইত কি শস্যৰ খেতি কৰা হৈছিল?

উত্তৰঃ আটাইতকৈ কম ঠাইত মূলাৰ খেতি কৰা হৈছিল


- Hiru Moni Bora