পৃষ্ঠকালি আৰু আয়তন
অনুশীলনী 13.5



1. এটা জুইশলা বাকচৰ জোখ 4 চেমি x 2.5 চেমি x 1.5 চেমি। এনে 12 টা বাকচ থকা পেকেট এটাৰ আয়তন কিমান?

উত্তৰঃ

জুইশলা বাকচ এটাৰ আয়তন

= 4 cm x 2.5 cm x 1.5 cm

= 15 cm3

∴ 12 টা জুইশলা বাকচ থকা পেকেটটোৰ আয়তন

= 12 x 15 cm3

= 180 cm3



2. এটা আয়তীয় ঘনক আকাৰৰ পানীৰ টেংকিৰ দীঘ 6 মি, প্ৰস্থ 5 মি আৰু গভীৰতা 4.5 মি। টেঙ্কিটোত কিমান লিটাৰ পানী ধৰিব?

উত্তৰঃ

টেংকিটোৰ আয়তন

= 6 m x 5 m x 4.5 m

= 135 m3

∵ 1 m3 = 1000 l

∴ 135 m3 = 1000 x 135 l = 135000 l

∴ টেংকিটোত পানী ধৰিব = 135000 লিটাৰ



3. এটা আয়তীয় ঘনক আকাৰৰ পাত্ৰৰ দীঘ 10 মি, আৰু প্ৰস্থ 8 মি। 380 ঘন মিটাৰ জুলীয়া পদাৰ্থ ধৰিবলৈ পাত্ৰটোৰ উচ্চতা কিমান হ'ব লাগিব?

উত্তৰঃ

দিয়া আছে;

পাত্ৰটোৰ আয়তন = 380 m3

দীঘ (l) = 10 m আৰু প্ৰস্থ (b) = 8 m

∴ উচ্চতা (h) = ?

আয়তন = দীঘ x প্ৰস্থ x উচ্চতা

⇒ 380 = 10 x 8 x h

⇒ h = 4.75 m



4. 8 মি দীঘ, 6 মি প্ৰস্থ আৰু 3 মি গভীৰ এটা আয়তীয় ঘনক আকাৰৰ গাঁত খান্দিবলৈ কিমান খৰচ পৰিব নিৰ্ণয় কৰা যদিহে প্ৰতি ঘন মিটাৰ খান্দোতে 30 টকা লাগে?

উত্তৰঃ

গাঁতটোৰ আয়তন

= 8 m x 6 m x 3 m

= 144 m3

∵ 1 m3 ত খৰচ হয় = 30 টকা

∴ 144 m3 ত খৰচ হয় = 4320 টকা



5. এটা আয়তীয় ঘনক আকাৰৰ টেংকিত 50000 লিটাৰ পানী ধৰে। ইয়াৰ দীঘ আৰু গভীৰতা ক্ৰমে 2.5 মি আৰু 10 মি হ'লে প্ৰস্থ নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ

দিয়া আছে;

টেংকিটোৰ

দীঘ (l) = 2.5 m

উচ্চতা (h) = 10 m

টেংকিটোত পানী ধৰে = 50000 l

∴ টেংকিটোৰ আয়তন = 50000 ÷ 1000 = 50 m3

∴ 50 m3 = 2.5 m x 10 m x b

⇒ b = 2 m

∴ টেংকিটোৰ প্ৰস্থ হ’ব = 2 m



6. 4000 জনসংখ্যাৰ এখন গাঁৱত প্ৰতিদিনত জনমূৰি 150 লিটাৰকৈ পানীৰ আৱশ্য়ক। 20 মি x 15 মি x 6 মি জোখৰ এটা টেংকি আছে। এবাৰ ভৰ্তি হোৱা টেংকিটোৰ পানীৰে কিমান দিন চলাব পৰা যাব?

উত্তৰঃ

টেংকিটোৰ আয়তন

= 20 m x 15 m x 6 m

= 1800 m3

∴ টেংকিটোত পানী ধৰে

= 1800 x 1000 l = 1800000 l

আকৌ,

এজন মানুহক দিনে পানীৰ প্ৰয়োজন = 150 l

∴ 4000 জন মানুহক দিনে পানীৰ প্ৰয়োজন

= 4000 x 150 l = 600000 l

∴ এবাৰ ভৰ্তি হোৱা টেংকিটোৰ পানীৰে চলাব পৰা যাব

= 1800000 ÷ 600000 = 3 দিন



7. এটা গুদাম ঘৰৰ জোখ 40 মি x 25 মি x 10 মি। প্ৰতিটোৰ জোখ 1.5 মি x 1.25 মি x 0.5 মি হোৱা কাঠৰ সজা এই গুদাম ঘৰত সৰ্বাধিক কিমানটা থ'ব পৰা যাব নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ

গুদাম ঘৰটোৰ আয়তন

= 40 m x 25 m x 10 m

= 10000 m3

আকৌ,

এটা কাঠৰ সজাৰ আয়তন

= 1.5 m x 1.25 m x 0.5 m

= 0.9375 m3

∴ গুদামটোত সৰ্বাধিক কাঠৰ সজা থ’ব পৰা যাব

= 10000 ÷ 0.9375 = 10666 টা



8. 12 চেমি বাহুবিশিষ্ট এটা গোটা ঘনক কাটি সমান আয়তনৰ আঠটা ঘনক পোৱা গ'ল। নতুনকৈ পোৱা ঘনক এটাৰ বাহুৰ জোখ কিমান হ'ব? ইয়াৰ উপৰিও, ডাঙৰ ঘনকটো আৰু সৰু ঘন এটাৰ পৃষ্ঠকালিৰ অনুপাত উলিওৱা।

উত্তৰঃ

∵ ডাঙৰ ঘনকটোৰ বাহু (a) = 12m

∴ ডাঙৰ ঘনকটোৰ আয়তন

= 12 m x 12 m x 12 m

= 1728 m3

∴ আঠভাগ কৰি পোৱা সৰু ঘনক এটাৰ আয়তন

= 1728 m3 ÷ 8 = 216 m3

আকৌ, সৰু ঘনক এটাৰ বাহু (l)

l3= 216 m3

⇒ l = 6 m

আকৌ,

ডাঙৰ ঘনকটোৰ পৃষ্ঠকালি

= 6a2

= 6 x 12 x 12 m2

= 864 m2

আৰু সৰু ঘনক এটাৰ পৃষ্ঠকালি

= 6l2

= 6 x 6 x 6 m2

= 216 m2

∴ ডাঙৰ ঘনকটো আৰু সৰু ঘনক এটাৰ পৃষ্ঠকালিৰ অনুপাত

= 864 m3 : 216 m3

= 4 : 1



9. 3 মি গভীৰ আৰু 40 মি বহল নদী এখন ঘণ্টাত 2 কিমি বেগেৰে সাগৰলৈ বৈ গৈছে। এক মিনিটত কিমান পানী পানী গৈ সাগৰত পৰিব?