পাঠ ৩
দুটা চলকত ৰৈখিক সমীকৰণৰ যোৰ
Pair of Linear Equations in Two Variables
Exercise 3.1
1. ৰহিমে জীয়েকক ক'লে, 'সাত বছৰ আগতে মোৰ বয়স তোমাৰ বয়সৰ সাতগুণ আছিল। আকৌ আজিৰ পৰা 3 বছৰ পিছত তুমি যিমান ডাঙৰ হ'বা মই তাৰ তিনিগুণ হ'ম। এই পৰিস্থিতিটোক বীজীয়ভাৱে আৰু জ্যামিত্যিকভাৱে প্ৰদৰ্শণ কৰা।
উত্তৰঃ
ধৰো,
জীয়েকৰ বয়স বৰ্তমান a
আৰু বাপেকৰ বয়স বৰ্তমান b
∴ 7(a - 7) = (b - 7)
⇒ 7a - b + 7 - 49
⇒ 7a - b - 42 = 0 ........(i)
আকৌ,
3(a + 3) = b + 3
⇒ 3a + 9 - b - 3 = 0
⇒ 3a - b + 6 = 0 ..........(ii)
(i) - (ii) ⇒ 7a - b = 42
3a - b = - 6
____________________
⇒ 4a = 48
⇒ a = 12
(i)⇒ 7a - b = 42
⇒ 7x12 - b = 42
⇒ - b = 42 - 84
⇒ b = 42
∴ জীয়েকৰ বয়স (a) = 12 বছৰ আৰু বাপেকৰ বয়স (b) = 42 বছৰ।
|
a |
5 |
12 |
15 |
|
b |
35 |
42 |
45 |
2. এটা ক্ৰিকেট দলৰ প্ৰশিক্ষকে 3 খন বেট আৰু 6 টা বল কিনে 3900 টকাত। পিছত তেওঁ 1300 টকাত একেধৰণৰ এখন বেট আৰু 3 টা বল কিনে। এই পৰিস্থিতিটোক বীজীয় আৰু লৈখিকভাৱে বৰ্ণনা কৰা।
উত্তৰঃ
ধৰো, বেট এখনৰ দাম a
আৰু বল এটাৰ দাম b
∴ 3a + 6b = 3900
a + 2b = 1300 ........(i)
|
a |
0 |
650 |
|
b |
650 |
325 |
আৰু a + 3b = 1300 .........(ii)
|
a |
100 |
400 |
|
b |
400 |
300 |
3. দুই কে.জি. আপেল আৰু 1 কে.জি. আঙুৰৰ দাম এদিন আছিল 160 টকা। এমাহৰ পিছত 4 কে.জি. আপেল আৰু 2 কে.জি. আঙুৰৰ দাম হ'ল 300 টকা। এই পৰিস্থিতিটোক বীজীয়ভাৱে আৰু লৈখিকভাৱে বৰ্ণনা কৰা।
উত্তৰঃ
ধৰো, আপেলৰ দাম প্ৰতি কে.জি.ত a টকা
আৰু আঙুৰৰ দাম প্ৰতি কে.জি.ত b টকা।
∴ 3a + b = 160............(i)
|
a |
20 |
30 |
|
b |
100 |
70 |
আৰু 4a + 2b = 300
2a + b = 150 ...........(ii)
|
a |
20 |
40 |
|
b |
110 |
70 |
Post Id: DABP002709
