পাঠ ১
বাস্তৱ সংখ্যা
Real Number
Exercise 1.4
1. দীৰ্ঘ হৰণ নকৰাকৈ তলত উল্লেখ কৰা পৰিমেয় সংখ্যাবোৰৰ কোনবোৰৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্তি (সাবধি) নাইবা কোনবোৰৰ নিৰবধি পৌনঃপুনিক দশমিক বিস্তৃতি থাকিব বৰ্ণনা কৰাঃ
(i) 13/3125
হৰ 3125 = 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 20 x 55 [∵20 = 1]
∴ 13/3125 ৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত।
(ii) 17/8
হৰ 8 = 2 x 2 x 2 = 23 x 50 [∵50 = 1]
∴ 17/8 ৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত।
(iii) 64/455
হৰ 455 = 5 x 7 x 13
∴ 455 ৰ দশমিক বিস্তৃতি পৌনঃপুনিক।
(iv) 15/1600
হৰ 1600 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 = 26 x 52
∴ 15/1600 ৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত।
(v) 29/343
হৰ 343 = 7 x 7 x 7
∴ 29/343 ৰ দশমিক বিস্তৃতি পৌনঃপুনিক।
(vi) 23/23.52
ইয়াৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত।
(vii) 129/22.57.75
ইয়াৰ দশমিক বিস্তৃতি পৌনঃপুনিক।
(viii) 6/15
হৰ 15 = 3 x 5
∴ ইয়াৰ দশমিক বিস্তৃতি পৌনঃপুনিক।
(ix) 35/50
হৰ 50 = 2 x 5 x 5 = 21 x 52
∴ ইয়াৰ দশমিক বিস্তৃতি পৰিসমাপ্ত।
(x) 77/210
হৰ 210 = 2 x 3 x 5 x 7
∴ ইয়াৰ দশমিক বিস্তৃতি পৌনঃপুনিক।
2. ওপৰৰ প্ৰশ্ন-1 অত যিবোৰ পৰিমেয় সংখ্যাৰ পৰিসমাপ্ত দশমিক বিস্তৃতি আছে সেইবোৰৰ বিস্তৃতিবোৰ লিখি দেখুওৱা।
উত্তৰঃ
(i) 13/3125 = 0.00416
(ii) 17/8 = 2.125
(iv) 15/1600 = 0.009375
(vi) 23/23.52 = 0.115
(ix)35/50 = 0.7
3. তলৰ বাস্তৱ সংখ্যাবোৰৰ ইয়াত দেখুওৱা ধৰণে দশমিক বিস্তৃতি আছে। প্ৰতিটোৰ ক্ষেত্ৰতে ই এটা পৰিমেয় হয় নে নহয় সিদ্ধান্ত কৰা। যদি ই পৰিমেয় আৰু ই p/q আৰ্হিৰ, তেন্তে ইয়াৰ q ৰ উৎপাদকীকৰণৰ বিষয়ে কি ক'ব পাৰিবা?
(i) 43.123456789 যদি p/q আৰ্হিৰ
∴ = 43123456789/1000000000
= 43123456789/109
= 43123456789/(2 x 5)9
= 43123456789/29 x 59
∴ q = 29 x 59
(ii) 0.120120012000120000...... ই অপৰিমেয় আৰু ই p/q আৰ্হিৰ নহয়।
Post Id:DABP002520
