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  āĻ…āύুāĻļীāϞāύীঃ 4(A)

 1.1. āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝāϤাā§° āύি⧟āĻŽ āĻŦ্āĻ¯ā§ąāĻšাā§° āϕ⧰ি āϤāϞāϤ āĻĻি⧟াāĻŦোā§° āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻšā§Ÿ āύে āύāĻšā§Ÿ āύিāϪ⧟ āϕ⧰াঃ






āωāϤ্āϤ⧰ঃ



2. āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝāϤাā§° āύি⧟āĻŽ āĻŦ্āĻ¯ā§ąāĻšাā§° āϕ⧰ি āĻ•োāύāĻŦোā§° 2 ā§°ে, 4 ā§°ে, āφ⧰ু 8 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύিāϪ⧟ āϕ⧰াঃ


a) 100

b) 328

c) 523

d) 572

e) 730

f) 5500

g) 12150

h) 14560

i) 726352

j) 7145

k) 6000

l) 21084


āωāϤ্āϤ⧰ঃ 

a) 100

= 100 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2, āφ⧰ু 4 āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻ•িāύ্āϤু 8 ā§°ে āĻ…āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

b) 328

= 328 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2 ,4 āφ⧰ু 8 ā§°ে  āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

c) 523

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 523 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2, 4 āφ⧰ু 8 āĻ…āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

d) 572

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 572 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2 āφ⧰ু 4 āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻ•িāύ্āϤু 8 ā§°ে āĻ…āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

e) 730 

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 730 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2 āφ⧰ু 4 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻ•িāύ্āϤু 8 ā§°ে āĻ…āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

f) 5500

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 5500 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2 āφ⧰ু 4 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻ•িāύ্āϤু 8 ā§°ে āĻ…āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

g) 12150

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 12150 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2 āφ⧰ু 4 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻ•িāύ্āϤু 8 ā§°ে āĻ…āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

h) 14560

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 14560 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2 , 4 āφ⧰ু 8 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

i) 726352

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 726352 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2, 4 āφ⧰ু 8 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

j) 7145

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 7145 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2, 4 āφ⧰ু 8 ā§°ে āĻ…āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

k) 6000

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 6000 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2, 4 āφ⧰ু 8 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

l) 21084

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 21084 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2 āφ⧰ু 4 āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻ•িāύ্āϤু 8 ā§°ে āĻ…āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

a) 

3. āĻ•োāύāĻŦোā§° 6 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύিāϪ⧟ āϕ⧰াঃ

a) 38

b) 726

c) 6245

d) 4338

e) 901352

f) 297144

āωāϤ্āϤ⧰ঃ

a) 38

38 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 6 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝা āύāĻšā§Ÿ।

b) 726

726 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 6 ā§°ো āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝা।

c) 6245

6245 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 6 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝা āύāĻšā§Ÿ।

d) 4338

4338 āϏংāĻ–াāϟো 6 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

e) 901352

901352 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 6 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύāĻšā§Ÿ।

e) 297144

297144 āϏংāĻ–াāϟো 6 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।


4. āĻ•োāύāĻŦোā§° 11 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύিāϪ⧟ āϕ⧰াঃ

a) 121

b) 273

c) 627

d) 5445

e) 7138965

f) 10000001

āωāϤ্āϤ⧰ঃ

a) 121

121 āϏংāĻ–াāϟো 11 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ ।

b) 273 

273 āϏংāĻ–াāϟো 11 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύāĻšā§Ÿ।

c) 627

627 āϏংāĻ–াāϟো 11 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύāĻšā§Ÿ।

d) 5445

5445 āϏংāĻ–াāϟো 11 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύāĻšā§Ÿ।

e) 7138965

7138965 āϏংāĻ–াāϟো 11 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

f) 10000001 

10000001 āϏংāĻ–াāϟো 11 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύāĻšā§Ÿ।


4. 7 ā§°ে āφ⧰ু 13 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝāϤা āĻĒā§°ীāĻ•্āώা āϕ⧰াঃ

a) 1295

b) 14833

c) 325724683

d) 2040831

āωāϤ্āϤ⧰ ঃ

a) 1295

1295 āϏংāĻ–াāϟো 7 āφ⧰ু 13 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

b) 14833

14833 āϏংāĻ–াāϟো 7 āφ⧰ু 13 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

c) 325724683

325724683 āϏংāĻ–াāϟো 7 āφ⧰ু 13 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύāĻšā§Ÿ।

d) 2040831

2040831 āϏংāĻ–াāϟো 7 āφ⧰ু 13 āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύāĻšā§Ÿ।

6.100 ā§° āĻĒā§°া 200 āϞৈ āϏংāĻ–্āϝাāĻŦোā§°ā§° 5 ā§°ে āφ⧰ু 10 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āϏংāĻ–াāĻŦোā§°ā§° āϤাāϞিāĻ•া āĻĒ্ā§°āϏ্āϤুāϤ āϕ⧰া।

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 100 ā§° āĻĒā§°া 200 āϞৈ 

5 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āϏংāĻ–্āϝাāĻŦোā§° āĻšৈāĻ›ে-

100, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150, 155, 160, 165, 170, 175, 180, 195 āφ⧰ু 200

10 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āϏংāĻ–্āϝাāĻŦোā§° āĻšৈāĻ›ে-

115, 125, 135, 145, 155, 165, 175 āφ⧰ু 195


7. āĻ–াāϞী āĻ াāχāϤ āĻāύে āĻāϟা āĻ…ংāĻ• āĻŦāĻšুā§ąা āϝাāϤে āϏংāĻ–্āϝাāϟো 3 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻšā§Ÿ।

a) 1 2 _

b) 1 0 _ 3

c) 7 3 _ 5 _ 2

d) 1 2 3 4 _

e) _ 6 7 2 4 

āωāϤ্āϤ⧰ঃ

a) 1 2 0

b) 1 0 2 3

c) 7 3 0 5 1 2

d) 1 2 3 4 2

e) 2 6 7 2 4


8. āĻ–াāϞী āĻ াāχāϤ āĻāύে āĻāϟা āĻ…ংāĻ• āĻŦāĻšুā§ąা āϝাāϤে āϏংāĻ–্āϝাāϟো 11 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻšā§Ÿ।

a) 9 2 _ 1

b) 1 _ 6 7

c) 8 4 9 _ 8 4

d) 1 2 9 2 4 _ 2

āωāϤ্āϤ⧰ঃ

a) 9 2 8 1

b) 1 2 6 7

c) 8 4 9 4 8 4

d) 1 2 9 2 4 0  2


9. āĻ–াāϞী āĻ াāχāϤ āĻ•ি āĻ•ি āĻ…ংāĻ• āĻŦāĻšুā§ąাāϞে āϏংāĻ–্āϝাāϟো 6 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻšāĻŦ।

a) 4 2 3 _

b) 6 7 3 _ 

c) 2 3 6 5 _

d) 9 0 7 2 _

āωāϤ্āϤ⧰ঃ

a) 4 2 3 0

b) 6 7 3 2

c) 2 3 6 5 2

d) 9 0 7 2 0


10. 9 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻšāĻŦāϞৈ āϤāϞāϤ āĻĻি⧟া āϏংāĻ–্āϝাāĻŦোā§°ā§°- āϚিāύāϤ āϏāĻŦāύিāĻŽ্āύ āĻ…ংāĻ• āφ⧰ু āϏāĻŦোāϚ্āϚ āĻ…ংāĻ• āĻ•ি āĻšāĻŦঃ

a) _ 6 7 2 4

b) 4 7 6 5 _ 2

c) 3 1 5 _ 7 2

d) 9 0 7 2 _

āωāϤ্āϤ⧰ঃ

a) 8 6 7 2 4

b) 4 7 6 5 3 2

c) 3 1 5 9 7 2

d) 9 0 7 0 9


11. āϏāϤ্āϝ āύে āĻ…āϏāϤ্āϝ āϞিāĻ–া (āϏāϤ্āϝ āĻšāϞে T āφ⧰ু āĻ…āϏāϤ্āϝ āĻšāϞে F āϞিāĻ–িāĻŦা)

a) 3 āφ⧰ু 5 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āϏংāĻ–্āϝাāĻŦোā§° 15 ā§°েāĻ“ āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

b) 4 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝāĻŦোā§° 8 ā§°েāĻ“ āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

c) 8 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝāĻŦোā§° 4 ā§°েāĻ“ āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

d) 3 āφ⧰ু 6 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝāĻŦোā§° 9 ā§°েāĻ“ āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।

e) 7 ā§°ে āĻĻুāĻŦাā§° āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻšāϞে āϏংāĻ–্āϝাāϟো 49 ā§°েāĻ“ āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻšāĻŦ।

āωāϤ্āϤ⧰ঃ

a) T

b) T

c) T

d) T

e) F


12. āĻĻেāĻ–ুā§ąা āϝে āĻ•্ā§°āĻŽিāĻ• āϏংāĻ–্āϝাā§° āĻĒূā§°āĻŖāĻĢāϞ āϏāĻĻা⧟ 2 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ। āĻ•াā§°āĻŖ āĻ•ি?(āϏংāĻ•েāϤ- 5 X 6 =30, 2 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ)

āωāϤ্āϤ⧰ঃ āϧ⧰া āĻšāϞ,

         āĻāϟা āĻ•্ā§°āĻŽিāĻ• āϏংāĻ–্āϝা ,=X 

   āφāύāϟো āĻ•্ā§°āĻŽিāĻ• āϏংāĻ–্āϝা = X+1

āϧ⧰া āĻšāϞ,

X= 8

āĻĒ্ā§°āĻļ্āύāĻŽāϤে,

= (X) (X+1)/2

= (8) (8+1)/2

= (8) (9)/2

= 72/2

= 36

āĻ•াā§°āĻŖ, āϏāĻĻা⧟ āϝুāĻ—্āĻŽ āφ⧰ু āĻ…āϝুāĻ—্āĻŽ āϏংāĻ–্āϝাā§° āĻĒূā§°āĻŖāĻĢāϞ 2 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।


13. āĻĻেāĻ–ুā§ąা āϝে āϤিāύিāϤা āĻ•্ā§°āĻŽিāĻ• āϏংāĻ–্āϝাā§° āĻĒূā§°āĻŖāĻĢāϞ āϏāĻĻা⧟ 6 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ। āĻ•াā§°āĻŖ āĻ•ি?

āωāϤ্āϤ⧰ঃ āϧ⧰া āĻšāϞ,

           āĻāϟা āĻ•্ā§°āĻŽিāĻ• āϏংāĻ–্āϝা = X

     āφāύāϟো āĻ•্ā§°āĻŽিāĻ• āϏংāĻ–্āϝা = X+1

     āφāύāϟো āĻ•্ā§°āĻŽিāĻ• āϏংāĻ–্āϝা = X+2

    āϧ⧰া  āĻšāϞ,

    X= 1

    āĻĒ্ā§°āĻļ্āύāĻŽāϤে,

 = (X) (X+1) (X+2)/6

= (1) (1+1) (1+2)/6

= (1) (2) (3)/6

= 6/6

= 1

āĻ•াā§°āĻŖ, āϏāĻĻা⧟ āĻāϟা āϝুāĻ—্āĻŽ āφ⧰ু āĻĻুāϟা āĻ…āϝুāĻ—্āĻŽ āϏংāĻ–্āϝাā§° āĻĒূā§°āĻŖāĻĢāϞ 6 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ।


14. āϝāĻĻি a āφ⧰ু b āϏংāĻ–্āϝা āĻĻুāϟা c ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ, āϤেāύ্āϤে āĻĻেāĻ–ুā§ąা āϝে (a+b) āφ⧰ু (a-b) āĻ• c ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻšāĻŦ।

āωāϤ্āϤ⧰ঃ āϧ⧰া āĻšāϞ, 

a = 9

b = 6

c = 3

āĻĒ্ā§°āĻļ্āύāĻŽāϤে,

  a/c                    b/c

= 9/3               =   6/3

= 3                  =  2

āĻĒ্ā§°āĻļ্āύāĻŽāϤে,

  (a+b)/c           (a-b)/c

=(9+6)/3       = (9-6)/3

=(15)/3         = (3)/3

= 5                = 1


15. 1910213 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 29 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύে āĻĒā§°ীāĻ•্āώা āϕ⧰া।

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 




āŽƒ 191023 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 29 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ ,

   āĻ•াā§°āĻŖ, 191023 āĻ• 29 ā§°ে āĻšā§°āĻŖ āϕ⧰োāϟে āĻ­াāĻ—āĻļেāώ 0 āĻšā§Ÿ।

16. 203034 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 71 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύে āĻĒā§°ীāĻ•্āώা āϕ⧰া।

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 



āŽƒ 203034  āϏংāĻ–্āϝাāϟো 71 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āύāĻšā§Ÿ ।

   āĻ•াā§°āĻŖ, 203034 āĻ• 71 ā§°ে āĻšā§°āĻŖ āϕ⧰োāϟে āĻ­াāĻ—āĻļেāώ 45 āĻšā§Ÿ।

17. 2 X 2 X 3 X 7 āϏংāĻ–্āϝাāϟো āĻ•ি āĻ•ি āϏংāĻ–্āϝাā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ?

āωāϤ্āϤ⧰ঃ 2 X 2 X 3 X 7 = 84

84 āϏংāĻ–্āϝাāϟো 2,3,4,āφ⧰ু 6 ā§°ে āĻŦিāĻ­াāϜ্āϝ āĻšāĻŦ। 



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