পাঠ ২
সংহতি
Sets
Exercise 2.2
1. তালিকাকৰণ আৰু সংহতিগঠক দুয়ো পদ্ধতিত তলৰ সংহতিবোৰ প্ৰকাশ কৰা 一
(a) যুগ্ম মৌলিক সংখ্যাৰ সংহতি
উত্তৰঃ
তালিকাকৰণ পদ্ধতি
S = {2}
সংহতিগঠক পদ্ধতি
S = {x: x ∈ N, x = 2}
(b) 4 আৰু 20 ৰ মাজত থকা অযুগ্ম সংখ্যাৰ সংহতি
উত্তৰঃ
তালিকাকৰণ পদ্ধতি
S = {5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
সংহতিগঠক পদ্ধতি
S = {x: x ∈ O, 4 < x < 20}
(c) x3 - 2x2 -x + 2 সমীকৰণটোৰ যোগাত্মক বাস্তৱ মূলৰ সংহতি।
উত্তৰঃ
x3 - 2x2 - x + 2 = 0
⇒ x2(x - 2) - 1(x - 2) = 0
⇒ (x - 2)(x2 - 1) = 0
∴ x - 2 = 0 নাইবা x2 - 1 = 0
⇒x = 2 নাইবা x = 1
তালিকাকৰণ পদ্ধতি
S = {1, 2}
সংহতিগঠক পদ্ধতি
S = {x : x ∈ N, x3 - 2x2 - x + 2 = 0}
(d) 5 ৰ গুণিতক সংহতি যিবোৰ স্বাভাৱিক সংখ্যা।
উত্তৰঃ
তালিকাকৰণ পদ্ধতি
S = {5, 10, 15, 20, 25, ....... }
সংহতিগঠক পদ্ধতি
S = {x : x ∈ N, x|5}
(e) অখণ্ড সংখ্যাৰ সংহতি যাৰ বৰ্গ 64 তকৈ সৰু।
উত্তৰঃ
তালিকাকৰণ পদ্ধতি
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
সংহতিগঠক পদ্ধতি
S = {x : x ∈ Z , x2 < 64}
2. সত্য নে অসত্য লিখা।
(a) যদি A = {a, b, c, d, e} তেন্তে 一
(i) {a} ∉ A
উত্তৰঃ সত্য।
(ii) {a, b} ∈ A
উত্তৰঃ অসত্য।
(iii) {a, b, c} ⊂ A
উত্তৰঃ সত্য।
(iv) ϕ ∈ A
উত্তৰঃ অসত্য।
(v) ϕ ⊂ A
উত্তৰঃ সত্য।
(vi) A ∈ A
উত্তৰঃ অসত্য।
(vii) {e} ⊂ A
উত্তৰঃ সত্য।
(viii) A = {A}
উত্তৰঃ অসত্য।
(ix) {0, a} ⊂ A
উত্তৰঃ অসত্য।
(x) {0, a} = {a}
উত্তৰঃ অসত্য।
(xi) {b, c, d} = {c, b, d}
উত্তৰঃ সত্য।
(xii) ϕ ⊂ {a}
উত্তৰঃ অসত্য।
(xiii) {a, b, c} = {{a}, {b}, {c}}
উত্তৰঃ অসত্য।
(xiv) ϕ ⊂ A
উত্তৰঃ সত্য।
(xv) ϕ ⊂ {ϕ}
উত্তৰঃ সত্য।
(xvi) যদি A ⊂ B, তেন্তে A՛ ⊂ B՛
উত্তৰঃ অসত্য।
3. যদি A ⊂ B, B ⊂ C তেন্তে দেখুওৱা যে A ⊂ C
উত্তৰঃ
ধৰো,
A = {a, b, c}
B = {a, b, c, d}
আৰু C = {a, b, c, d, e}
এতিয়া,
A ⊂ B
= {a, b, c} ⊂ {a, b, c, D}
আৰু B ⊂ C
= {a, b, c, d) ⊂ {a, b, c, d, e}
আকৌ, A ⊂ C
= {a, b, c} ⊂ {a, b, c, d, e}
প্ৰমাণ কৰা হ'ল যে A ⊂ B, B ⊂ C হ'লে A ⊂ C
4. A = {a, b, c, d} হ'লে P(A) সংহতিটো লিখা। n(P(a)) ৰ মান লিখা।
উত্তৰঃ
P(A) = {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, (a, c, d}, {b, c, d}, {a, b, c, d} {ϕ}
আৰু n(P(A)) = 16
6. একেখন ভেনচিত্ৰত প্ৰদৰ্শন কৰাঃ
U = {1, 2, 3,.....8}, A = {1}, B = {1, 4, 7} আৰু C = {2, 4, 5, 8}
Post ID : DABP003383
