Class 9 Maths
Lesson 7.3
1. একে ভূমি BC ৰ ওপৰত ABC আৰু DBC দুটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ এনেকৈ অঁকা হৈছে যাতে শীৰ্ষবিন্দু A আৰু D, BC ৰ একেফালে থাকে (চিত্ৰ 7.39 চোৱা)। যদি AD ক বৰ্দ্ধিত কৰিলে BC ক P বিন্দুত কাটে তেন্তে দেখুওৱা যে,
i) ABD= ACD
Ans: ABD=ACD ৰ পৰা
AB=AC
BD= CD
AD=AD
<ABD= <ACD
ii) ABP=ACP
Ans: ABP=ACP
AB=AC
<ABP= <ACP
ABP= ACP
iii) AP য়ে <A আৰু <D উভয়কে সমদ্ধিখণ্ডিত কৰে।
Ans: ABP= ACP
<BAP= <CAP
AP <A ৰ সমদ্বিখণ্ডক
ঠিক একেদৰে, BDP= CDP
<BDP= <CDP
AP <D ৰ সমদ্বিখণ্ডক
iv) AP, BC ৰ লম্ব সমদ্বিখণ্ডক।
Ans: ABP= ACP
<APB= <APC=90
AP, BC ৰ সমদ্বিখণ্ডক
2. ABC সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজটোৰ AD এডাল উন্নতি য'ত AB=AC| দেখুওৱা যে-
i) AD য়ে BC ক সমদ্বিখণ্ডিত কৰে।
Ans: ADB আৰু ADC ৰ পৰা
AB= AC
AD= AD
<ADB= <ADC
ADB= ADC
BD= BC
AD য়ে BC ক সমদ্বিখণ্ডিত কৰে
ii) AD য়ে <A ক সমদ্বিখণ্ডিত কৰে।
Ans: ADB= ADC
<BAD= <CAD
AD য়ে AC ক সমদ্বিখণ্ডিত কৰে।
3. এটা ত্ৰিভূজ ABC ৰ দুই বাহু AB আৰু BC আৰু মধ্যমা AM যথাক্ৰমে আন এটা ত্ৰিভূজ PQR ৰ দুই বাহু PQ আৰু QR আৰু মধ্যমা PN ৰ সমান (চিত্ৰ 7.40 চোৱা)। দেখুওৱা যে-
i) ABM = PQN
Ans: ABM আৰু PQM
AB= PQ
AM= PM
BM= QN
ABM= PQN
ii) ABC=PQR
Ans: AMB= PQN
<ABM = <PQN
<ABC= <PQR
ABC আৰু PQR
AB= PQ
BC= QR
<ABC= <PQR
4. BE আৰু CF এটা ত্ৰিভূজ ABC ৰ দুডাল সমান উন্নতি। সৰ্বসমতাৰ স- অ- বা বিধি ব্যৱহাৰ কৰি প্ৰমাণ কৰা যে ABC ত্ৰিভূজটো সমবদ্বিবাহু।
Ans: BEC আৰু CFB ৰক পৰা
BE= CF
BC= BC
<A= <A
BEC= CFB
<BCE= <CBF
AB= AC
ABC সমদ্বিবাহু।
5. ABC এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ য'ত AB=AC| AP BC আঁকি দেখুওৱা যে <B= <C
Ans: ABP আৰু APC ৰ পৰা
AB= AC
AP=AP
<APB= <APC
<B= <C
