NCERT Class 10 Mathematics Chapter 10 Question Answer in Hindi Medium | वृत्त

 NCERT Class 10 Mathematics Chapter 10 Question Answer in Medium | वृत्त 

1. एक वृत्त की कितनी स्पर्श रेखाएँ हो सकती हें? 

उत्तर:

2. रिक्त स्थानों पूर्ति कीजिए: 

(i) किसी वृत्त की स्पर्श रेखा उसे___________ बिंदुओ पर प्रतिच्छेदकरती हे।

(ii) वृत्त को दो बिंदुओ पर प्रतिच्छेद करने वाली रेखा को___________कहतेहैं।

(iii) एक वृत्त की ___________ समांतर स्पर्श रेखाएँ हो सकती हें।

(iv) वृत्त तथा उसकी स्पर्श रेखा के उभयनिष्ठ बिंदु को _____________ कहते हैं।

उत्तर: 

4. एक वृत्त खींचिए और दो एक दी गई रेखा के समांतर दो ऐसी रेखाएँ खींचिए कि उनमें से एक स्पर्श रेखा हो तथा दूसरी छेदक रेखा हो।

उत्तर:

प्रश्नावली 10.2

संख्या 1,2,3, में सही विकल्प चुनिए एवं उचित कारण दीजिए

1. एक बिंदु Q से एक वृत पर स्पर्श रेखा की लम्बाई 

 तथा Q की केंद्र से दूरी 25 cm है I वृत की त्रिज्या है :

(A) 7 cm

(B) 12 cm 

(C) 15 cm

(D) 24.5 cm

उत्तर:

2 .आकृति 10.11 में, यदि TP केंद्रO वाले किसी वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार है की ∠POQ=110, तो ∠PTQ बराबर है :

(A) 60 $$\mathbf{6}{\mathbf{0}}^{\mathbf{<br>}}$$

(B) 70$$\mathbf{7}{\mathbf{0}}^{\mathbf{𝑜}}$$ 

(C) 80$$\mathbf{8}{\mathbf{0}}^{\mathbf{𝑜}}$$ 

(D) 90

उत्तर:

$$80𝑜 के कोण पर झुकी हों, तो ∠$$$$\mathbf{POA}$$

4 .सिद्ध कीजिए वृत किसी वृत्त के किसी व्यास के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ समांतर होती हैI उत्तर:

5 .सिद्ध कीजिए की स्पर्श बिंदु से स्पर्श रेखा पर खींचा गया लंब वृत्त के केंद्र से होकर जाता है I उत्तर:

6.एक बिंदु A से, जो एक वृत्त के केंद्र से 5 cm    $$\mathbf{cm}$$ दूरी पर है, वृत्त पर स्पर्श रेखा की लम्बाई $$\mathbf{cm}$$ 4 cm है। वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

उत्तर:

7.दो सकेंद्रीय वृत्तों की त्रिज्याएँ 5 cm तथा 3 cm है। बड़े वृत्त की उस जीवा की लम्बाई ज्ञात कीजिए जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती हो।

उत्तर:

8.एक वृत्त के परिगत एक चतुर्भुजABCD खींचा गया है (देखिए आकृति 10.12)| सिद्ध कीजिए : AD+CD=AB+BC

आकृति 10.12 उत्तर:

9.आकृति 10.13 में XY तथा X’Y’, O केंद्र वाले किसी वृत्त पर दो समांतर स्पर्श रेखाएँ हैं और स्पर्श बिंदु C पर स्पर्श रेखा AB, XY को A तथा X’Y’ को B पर प्रतिच्छेद करती है I सिद्ध कीजिए की ∠AOB=90 है I

आकृति 10.13 उत्तर:

10.सिद्ध कीजिए वृत किसी बाह्य बिंदु से किसी वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण स्पर्श बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखंड द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण का संपूरक होता है I उत्तर:

1.4cm त्रिज्या वाले एक वृत्त के परिगत एक त्रिभुज ABC इस प्रकार खींचा गया है की रेखाखंड BD और DC (जिनमे स्पर्श बिंदु D द्वारा BC विभाजित है) की लम्बाई क्रमशः 8 cm$$\mathbf{cm}$$ और 6 cm $$\mathbf{cm}$$ हैं (देखिए आकृति 10.14) I भुजाएँAB और AC ज्ञात कीजिए।

आकृति 10.14 उत्तर: