নিৰ্দিষ্ট সীমাৰ ভিতৰত যি প্ৰতীকে পৰিৱৰ্তনশীল মান গ্ৰহণ কৰিব পাৰে তাকেই চল বা পৰিবৰ্ত্য বোলা হয়। আগতেই উল্লেখ কৰা হৈছে যে ইংৰাজী ভাষাৰ সৰু আখৰৰ p, q, r, s, t আদি বৰ্ণমালাক বচনাত্মক পৰিবৰ্ত্য হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়। সেইদৰে অসমীয়া ভাষাৰ প, ফ, ব, ভ আদি বৰ্ণক বচনাত্মক পৰিবৰ্ত্য হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়। এইবোৰক সৰল উক্তিক প্ৰতিনিধিত্ব কৰা প্ৰতীক হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়। উদাহৰণ স্বৰূপে তলৰ যুক্তিটো মন কৰা যাওক—
যদি প তেনেহ'লে ফ
প
ஃ ফ
ইয়াত প, ফ, ব হ'ল পৰিবৰ্ত্য। প্ৰসংগ অনুসৰি যি কোনো বচন আমি প আৰু ফ-ৰ ঠাইত প্ৰতিস্থাপিত কৰিব পাৰো। যেনে— 'প'ৰ সলনি আমি 'বৰষুণ হয়', 'মহিম আহে' আদি যিকোনো বচন ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰো আৰু 'ফ'ৰ ঠাইত যথাক্ৰমে 'শস্য ভাল হ'ব', 'খগেন যাব' ইত্যাদি বচন ব্যৱহাৰ কৰিব পাৰো। উল্লেখ্যযোগ্য যে ওপৰোক্ত প্ৰতীকবোৰ লপৰিবৰ্তিত কৰি 'প' আৰু 'ফ' ৰ ঠাইত যেকোনো প্ৰতীক ব্যৱহাৰ কৰিলেও যুক্তিটোৰ বৈধতাৰ কোনো হানি নঘটে।
প্ৰাথমিক বীজগণিতত এইবিধ প্ৰতীকৰ লগত আমি সু-পৰিচিত। উদাহৰণ স্বৰূপে, ab = ১২। ইয়াত a আৰু b, — 1, 2, 3, 4, 5, 6 - 16 এইসংখ্যাবোৰৰ ভিতৰত যি কোনো এটা মান গ্ৰহণ কৰিব পৈাৰে। যেনে, a-ৰ মান যদি 6 হয় আৰু b ৰ মান যদি 2 হয়, তেতিয়া হ'লে ab 12 হ'ব। আকৌ, a ৰ মান যদি 3 হয় আৰু b ৰ মান যদি 4 হয় তেতিয়া হলে ab = 12 হ’ব। গতিকে যি প্রতীক চিহ্নৰ ঠাইত কোনাে বিশেষ পৰিসৰৰ অন্তৰ্গত যি কোনােকে প্রতিস্থাপিত কৰা হয়, তাকেই চল বা পৰিবৰ্ত (variable) বােলা হয়।
যি ক্ষেত্ৰত, পৰিবৰ্ত সমূহে নির্দিষ্ট পৰিসৰৰ ভিতৰত যি কোনাে মান গ্ৰহণ কৰিব পাৰে, অবিকাৰী প্রতীক সমূহে বচনৰীতি অনুযায়ী যেতিয়াই ব্যৱহৃত হ’ব, প্রত্যেকবাৰেই একেটা অর্থই প্ৰকাশ কৰিব।
সত্যফলনঃ
প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞানত সত্যফলনৰ ধাৰণাটো অতি গুৰুত্বপূৰ্ণ ধাৰণা। তর্কবিজ্ঞানত ‘সত্য ফলন’ হৈছে পৰিবৰ্ত যুক্ত এটা যৌগিক বিবৃত্তি; যাৰ সত্য মূল্য বিবৃত্তিটোৰ সংশ্লিষ্ট পৰিবৰ্ত সমূহৰ সত্য-মূল্যৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়। উদাহৰণ স্বৰূপে, ‘pvq' বিবৃতিটো এটা সত্য ফলন; কাৰণ, ইয়াৰ সত্য-মূল্য ইয়াত থকা দুটা পৰিবৰ্ত ‘p' আৰু ‘q’ ৰ সত্য-মূল্যৰ দ্বাৰা নির্ণয় কৰা হয়। থিক সেইদৰে, 'p ⊃ q' এই বিবৃতিটোও বিবৃতিটোৰ অন্তর্ভূক্ত ‘p’ আৰু ‘q' ৰ সত্যফলন। কাৰণ, ‘p' আৰু ‘q' ৰ সত্য-মূল্যৰ দ্বাৰা ‘p ⊃ q’ যৌগিক বিবৃতিটোৰ সত্য-মূল্য নির্ধাৰিত হয়। গতিকে দেখা যায় যে সত্য-ফলন মূলক বিবৃতিটোৰ সত্য-মূল্য আৰু সংশ্লিষ্ট পৰিবর্তসমূহৰ সত্য-মূল্যৰ মাজত এক পাৰস্পৰিক সম্পর্ক আছে।
প্রাথমিক বীজ গণিতটো 'ফলন’ সম্পর্কীয় ধাৰণা পােৱা যায়। উদাহৰণ স্বৰূপে, ‘৫+৭’ এটা ফলন কাৰণ ইয়াৰ মূল্য সংশ্লিষ্ট সংখ্যা ৫ আৰু ৭ ৰ মূল্যৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি নিৰ্ধাৰণ কৰা হয়। আকৌ , x = 5y+3 উক্তিটো মন কৰা যাওঁক। ইয়াত x, yৰ ফলন কিয়নাে, x ৰ মান বা মূল্য নিৰ্ভৰ কৰিছে y-ৰ ঠাইত কি মান বা মূল্য বহােৱা হ'ব তাৰ ওপৰত , যদি y-ৰ মূল্য 5 ধৰা হয়, তেনেহলে x-ৰ মান বা মূল্য হ’ব— x = 5 (5) + 3 = 28 অর্থাৎ, ‘y'ৰ পৰিবৰ্তটোৰ মূল্য জানিলে x-ৰ মূল্য নির্ধাৰণ হ'ব। আকৌ, যদি ‘y'-ৰ মান 3 ধৰা হয়, তেতিয়াহ’লে x-ৰ মান হ’ব— x = 5 (3) + 3 = 18
মৌলিক সত্যফলনঃ
বচনাত্মক তর্কবিজ্ঞানত (propositional logic) পাচঁটা মৌলিক সত্য-ফলন আছে। এই মৌলিক সত্য-ফলন সমূহ হ'ল—
(1) ~ (নঞর্থক ফলন)
(2) p.q (সংযােজক ফলন)
(3) pvq (বিকল্পাত্মক ফলন)
(4) p ⊃ q (তাৎপর্যমূলক বা নিহিতার্থক ফলন)
(5) p ≡ q (সমার্থক ফলন)
এই পাঁচটা ফলনক মৌলিক সত্য-ফলন বুলি কোৱা হয় কাৰণ এই পাঁচটা মৌলিক সত্য-ফলনৰ আধাৰতেই অন্যান্য অধিক যৌগিক সত্য-ফলনমূলক বিবৃতিসমূহ গঠন কৰা হয়।
Type Himanku Bora
