আজিৰ পৰা প্ৰায় দুই হাজাৰ বছৰৰ আগতে গ্ৰীক দাৰ্শনিক আৰু তৰ্কবিদৱ এৰিষ্ট'টলে প্ৰণয়ন কৰা পৰম্পৰাগত তৰ্কবিজ্ঞানৰ নিগমনাত্মক ধাৰাটোত আধুনিক গণিত শাস্ত্ৰৰ পদ্ধতি আৰু নীতি অনুসৰি প্ৰতীকৰ অধিক ব্যৱহাৰ কৰাৰ ফলত তৰ্কবিজ্ঞানৰ যি পৰিৱৰ্ধিত ৰূপ পোৱা গৈছে, তাকেই প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞাল বুলি অভিহিত কৰিব পৰা যায়। প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞাল হৈছে পৰম্পৰাগত নিগমনাত্মক তৰ্কবিজ্ঞানৰ এক আধুনিক সংস্কৰণ।
প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞান তুলনামূলকভাৱে এক শেহতীয়া আৱিষ্কাৰ। প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞানৰ ক্ৰমোন্নতিৰ লগত গণিতৰ ক্ৰমোন্নতি সাঁঙোৰ খাই আছে। প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞান আৰু গণিতৰ মাজত অতি মিকট সমন্ধ আছে। প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞানৰ ক্ষেত্ৰখন বাস্তৱিকতে গণিতজ্ঞসকলৰ বৰঙণিৰ দ্বাৰাই সমৃদ্ধ। সেয়েহে প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞানক 'গণিতিক তৰ্কবিজ্ঞান' বুলিও কোৱা হয়।
প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞান এক আকাৰমূলক বিজ্ঞান। ইয়াত বিস্তৃত হাৰত প্ৰতীক প্ৰয়োগ কৰা হয়. তদুপৰি, প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞান বচন বা যুক্তিৰ আলোচ্য বিষয়বস্তুৰ লগত জড়িত নহয়। বচন বা যুক্তিৰ আকাৰৰ লগতহে এই বিজ্ঞান জড়িত। প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞানক সেয়েহেৱ 'আকাৰিক তৰ্কবিজ্ঞান' বা আকাৰমূলক তৰ্কবিজ্ঞান বুলিও অভিহিত কৰা হয়।
প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞানৰ বৈশিষ্ট্যঃ
চি আই লুইছ নামৰ এজন প্ৰখ্যত তৰ্কবিজ্ঞানীয়ে প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞানৰ তিনিটা সাধাৰণ বৈশিষ্ট উল্লেখ কৰিছে। এই বৈশিষ্ট্য তিনিটা হ'ল— (1) ধাৰণাজ্ঞাপক চিহ্নৰ প্ৰয়োগ, (2) নিগমনাত্মক পদ্ধতিৰ প্ৰয়াগ, (3) পৰিবৰ্ত্য বা চল প্ৰতীকৰ প্ৰতীকৰ প্ৰয়োগ তলত এই বৈশিষ্ট্য তিনিটা চমুকৈ আলোচনা কৰা হ'ল—
(1) ধাৰণাজ্ঞাপক চিহ্নৰ প্ৰয়োগঃ
ধাৰণাজ্ঞাপক চিহ্নৰ প্ৰয়োগ প্ৰতীত্মক তৰ্কবিজ্ঞানৰ এক অন্যতম বৈশিষ্ট। ধাৰণাজ্ঞাপক চিহ্ন হৈছে এক প্ৰকাৰৰ প্ৰতীক যিয়ো পোনপটীয়াভাৱে ধাৰণা নিৰ্দেশ কৰে। উদাহৰণ স্বৰূপে, '+' '—' '=' '?' আৰু এনে ধৰণৰ অন্যান্য প্ৰতীকসমূহ ধাৰণাজ্ঞাপক চিহ্ন বুলি কোৱা হয়। প্ৰত্যক্ষভাৱে সেইবোৰে ধাৰণা নিৰ্দেশ কৰে। ধাৰণাজ্ঞাপক চিহ্নসমূহক ধ্বনিজ্ঞাপক চিহ্নসমূহৰ পৰা পৃথক বুলি বিবেচনা কৰা হয়। ধ্বনিজ্ঞাপক চিহ্নসমূহ যি কোনো সাধাৰণ ভাষাৰ শাদ্বিক নিয়ম অনুসৰি লিখিত শব্দ বা প্ৰকাশ। উদাহৰণ স্বৰূপে, 'প্ৰশ্নবোধক চিন' আদি আখৰেৰে লিখিত শব্দবোৰক ধ্বনিজ্ঞাপক চিহ্ন বুলি কোৱা হয়। ধ্বনিজ্ঞাপক চিহ্নবোৰে পোনপটীয়াভাৱে ধ্বনি নিৰ্দেশ কৰে আৰু কেৱল পৰোক্ষভাৱে ধাৰণা বা প্ৰত্যয় নিৰ্দেশ কৰে।
(2) নিগমনাত্মক পদ্ধতিৰ প্ৰয়োগঃ
নিগমনাত্মক পদ্ধতিৰ একচেতীয়া প্ৰয়োগ প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞানৰ এক অন্যতম বৈশিষ্ট্য। নিৰ্দিষ্টসংখ্যক কেতব কেতবোৰ বিবৃত বা উক্তিৰ পৰা কেতবোৰ নিয়ম প্ৰয়োগ কৰি অনিৰ্দিষ্ট সংখ্যক উক্তি বা বচন লাভ কৰাৰ পদ্ধতিকেই নিগমনাত্মক পদ্ধতি বোলা হয়। যিবোৰ যুক্তিৰ ক্ষেত্ৰত নিগমনাত্মক পদ্ধতি প্ৰয়োগ কৰা হয় সেইবোৰ যুক্তিক 'নিগমনাত্মক' যুক্তি বুলি কোৱা হয়। নিগমনাত্মক পদ্ধতি হৈছে এক প্ৰকাৰৰ আকাৰিক পদ্ধতি য'ত আকাৰমূলক নিয়মসমূহ প্ৰয়োগ কৰা হয়। যেতিয়া নিগমনাত্মক যুক্তি এটাৰ সিদ্ধান্ত আধাৰ বচন বা আধাৰ বচনসমূহৰ পৰা তৰ্কীয়ভাৱে নিঃসৃত হয়, তেতিয়া যুক্তিটোক এটা 'বৈধ’ যুক্তি বুলি অভিহিত কৰা হয়। আনহাতে, 'যেতিয়া, তেনে এটা যুক্তিৰ সিদ্ধান্ত ইয়াৰ আধাৰ বচনটো বা আধাৰ বচনসমূহৰ পৰা তর্কীয়ভাৱে নিঃসৃত নহয়, তেতিয়া যুক্তিটোক ‘অবৈধ’ বুলি অভিহিত কৰা হয়। বৈধ’ আৰু ‘অবৈধ’ এই পদ দুটা নিগমনাত্মক যুক্তিৰ ক্ষেত্ৰত তকীয় মূল্যায়নসূচক পদ বুলি ধৰা হয়।
(3) পৰিবৰ্ত বা চল প্রতীক প্রয়ােগঃ পৰিবৰ্ত বা চুল প্রতীকৰ প্ৰয়ােগ প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞানৰ আন এক অন্যতম বৈশিষ্ট্য। পৰিবৰ্তসমুহ হৈছে এক প্ৰকাৰৰ প্রতীক যিয়ে কোনাে অনির্দিষ্ট সৰল উক্তিক নির্দেশ কৰে। নির্দিষ্ট সীমাৰ ভিতৰত যি প্রতীকে প্রসংগ অনুসৰি পৰিৱর্তনশীল মান গ্রহণ কৰিব পাৰে, তেনে। প্রতীকক ‘পৰিবৰ্ত’ বুলি কোৱা হয়, কাৰণ প্ৰসংগ অনুসৰি এইবোেৰৰ অর্থ সলনি হ'ব পাৰে। ইংৰাজী সৰু আখৰৰ বৰ্ণসমূহ যেনে— p, q, r ইত্যাদিক সৰল উক্তিক নির্দেশ কৰা পৰিবৰ্ত হিচাপে ব্যৱহাৰ কৰা হয়।
মন কৰিবলগীয়া কথা যে, প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞানৰ এই তিনিটা বৈশিষ্ট্য গণিতৰৰ বৈশিষ্ট্য। গণিতৰ বিকাশ আৰু ক্রমােন্নতিৰ সৈতে প্রতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞানৰ বিকাশ আৰু ক্রমােন্নতি অঙ্গাঙ্গীভাৱে জড়িত। আধুনিক গণিত ভক্ত আৰু আধুনিক প্রতীকাত্মক তর্কবিদসকলে দেখুৱাইছে যে, আধুনিক গণিত আৰু প্ৰতীকাত্মক তর্কবিজ্ঞান মূলতঃ একেই; দুয়োটা বিষয়েৰে বিষয়বস্তু আকাৰ আৰু অধ্যন ুদ্ধতি নিগমনাত্মক, প্ৰতীকাত্মক তৰ্কবিজ্ঞানৰ ক্ৰমোন্নতিৰৱ আঁৰত লিবনিজ, জি বুল, জি ফ্ৰেজে, জি পিয়ানো, বাৰ্ট্ৰণ্ড ৰাছেল আৰু ৱিটগেনষ্টাইনৰ নাম আন আন গণিতজ্ঞ আৰু দাৰ্শনিকৰ সৈতে বিশেষভাৱে উল্লেখযোগ্য।
Type Himanku Bora
