অধ্যায়-8
পৰিমাণৰ তুলনা
8.1 ষষ্ঠ শ্ৰেণীত তোমালোকে অনুপাত সম্পৰ্কে শিকি আহিঠা।তলৰ উদাহৰণটোলৈ মন কৰা-
50 টকা আৰু 7500 পইটাৰ মাজৰ অনুপাত উলিওৱা।
আমি জানো যে, 1 টকা =100পইটা
∴50টকা =5000পইচা
গতিকে নিৰ্ণয় অনুপাতটো হব =5000 : 7500
=2 : 3
অৰ্থাৎ, দুটা সংখ্যাৰ পৰিমাণৰ তুলনা কৰিবলৈ হলে এককবোৰ একেই হব লাগিব।
8.2 সমতুল্য অনুপাত (Equivalent Ration):
বেলেগ বেলেগ অনুপাতবোৰ সমতুল্য হয় নে নহয় জানিবলৈ সিহঁতৰ মাজত তুলনা কৰিব পাৰি। ইয়াকে কৰিবলৈ হলে আমি অনুপাতবোৰ ভগ্নাংশত প্ৰকাশ কৰাৰ প্ৰয়োজন হয় আৰু সিহঁতক সদৃশ ভগ্নাংশলৈ পৰিবৰ্তন কৰি তুলনা কৰা হয়। যদি এই সদূশ ভগ্নাংশবোৰ সমান হয়, তেতিয়া আমি অনুপাতবোৰ সমতুল্য বুলি কওঁ আৰু এই সমতুল্য অনুপাতবোৰক সমানুপাতত থকা বুলি কোৱা হয়।
তলৰ উদাহৰণটো মন কৰা :
উদাহৰণ 1: 3: 4: আৰু 4: 5 অনুপাতবোৰ ,সমতুল্যনে ?
সমাধান : প্ৰথমতে আমি অনুপাত দুটা সমান হয়নে নহয় পৰীক্ষা কৰিব লাগিব।
গতিকে 3: 4 অনুপাতটো 4: 5 অনুপাতৰলগতসমতুল্যনহয়।
উদাহৰণ 2: অন্ত:জিলাক্ৰীড়াসমাৰোহত 2016 আৰু 2017 চনত
এখন জিলাৰ পদক তালিকা তলত দিয়া ধৰণৰ :
বৰ্ষ | সোণ | ৰূপ |
2016 | 5 | 7 |
2017 | 3 | 8 |
কোনটো বছৰৰ প্ৰদৰ্শন বেছি ভাল কব পাৰিবানে?
সমাধান : 2016 চনতসোণ : ৰূপ =5:7
2017 চনত সোণ : ৰূপ = 3 : 8
এতিয়া অনুপাত দুটা তুলনা কৰিব লাগিব।
অৰ্থাৎ, 5 : 7> 3 : 8
এতেকে আমি কব পাৰো যে, দলটোৱে 2016 চনত বেছি ভাল প্ৰৰ্দশন কৰিলে।
আমি আগৰ শ্ৰেণীত ঐকিক পদ্ধতি (Unitary Method)সম্পৰ্কে শিকি আহিছোঁ। এই পদ্ধতিত প্ৰথমে এক এককৰ মান উলিওৱা হয় আৰু তাৰ পিছত উলিয়াবলগীয়া নিৰ্ণেয় সখ্যক এককৰ মান নিৰ্ণয় কৰা হয়।
|
উদাহৰণ 3: এখনগেলামালৰদোকানত 15 বেগচাউলৰমুঠওজন 90 কেজিপোৱাগল।যদিপ্ৰতিবেগতসমানপৰিমাণৰচাউলথাকে, তেনেহলেতেনেকুৱা 45 বেগচাউলৰওজনকিমানহব?
সমাধান : প্ৰথমপদ্ধতি :
15 বেগ চাউলৰ ওজন = 90 কেজি
=270কেজি
দ্বিতীয় পদ্ধতি :
ধৰাহল, নিৰ্ণয় ওজন = x কেজি
তেন্তে 45:X = 15 : 90
ஃ X = 270
গতিকে, 45 বেগ চাউলৰ ওজন = 270 কেজি
প্ৰথম পদ্ধতিটোত প্ৰথম এক বেগ চাউলৰ ওজন উলিয়াই তাক ব্যৱহাৰ কৰি বেগ চাউলৰ ওজন নিৰ্ণয় কৰা হৈছে অৰ্থাৎ ঐকিক নিয়ম প্ৰয়োগ কৰা হৈছে আৰু দ্বিতীয় পদ্ধতিটোত অনুপাতকেইটা সমানুপাতলৈ নি তাৰ পিছত পোৱা সমীকৰণটো সমাধাণটো কৰা হৈছে।
উদাহৰণ 4: 2205 মিটাৰ কাপোৰৰ দাম 1350 টকা। 765 টকাত কিমান কাপোৰ কিনিব পাৰিব?
সমাধান :
1350 2205 মিটাৰ টকাত কাপোৰ পোৱা যায়
=12.75 মিটাৰ
অনুশীলনী- 8.1
1. অনুপাতবোৰ উলিওৱা :
(i)5 কি মি আৰু 500 মিটাৰ
(ii)6 সপ্তাহ আৰু 21 দিন
(iii)30 দিন আৰু 210 ঘণ্টা
(iv)12 মিটাৰ আৰু 100 চে মি
(v)7 বছৰ আৰু 18 মাহ
2. তলৰ অনুপাতবোৰ সমতুল্য হয় নে নহয় বিটাৰ কৰা :
(i)4:5আৰু 2:3
(ii)7:15আৰু 21:45
(iii)6:8 আৰু 54:72
(iv)13:14আৰু 14:13
3. তিনিটা জ্যামিতি বাকচৰ দাম 33 টকা। 286 টকাত কিমানটা বাকচ পোৱা যাব?
4. কল্পনাই 160 টকাত 10 টা বল কিনিলে আৰু জয়মতীয়ে 128 টকাত 8 টা বল কিনিলে। দুয়োগৰাকীয়ে একে দামত কিনিব পাৰিলেনে?
5. জেনেলিয়াই গোটেই বঠৰটোত ঘৰভাড়াৰ বাবে 66,000 টকা দিব লাগে। যদি তেওঁ 3 মাহৰ মূৰে মূৰে ভাড়া দিব বিচাৰে তেন্তে কিমান টকা দিব লাগিব?
8.3 শতাংশ : পৰিমাণ তুলনা কৰাৰ এটা সহজ উপায়:
তীখৰৰ দেউতাকে তেওঁলোকৰ ঘৰৰ দুখন বিদ্যালয়ৰ হাইস্কুল শেহান্ত পৰীক্ষাৰ ফলাফল দেখি বৰ সন্তোষ পালে। জামুগুৰি বিদ্যালয়ৰ পৰা 48 জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে পৰীক্ষা দিচিল আৰু 36 জনে প্ৰথম বিভাগত বাকীসকলে দ্বিতীয় বিভাগত উত্তীৰ্ণ হৈছিল। আনহাতে আমগুৰি বিদ্যালয়ৰ পৰা 60 জনৰ ভিতৰত 42 জনে প্ৰথম বিভাগত আৰু বাকীসকলে দ্বিতীয় বিভাগত উত্তীৰ্ণ হৈছিল। তীখৰৰ দেউতাকৰ মনত এটা প্ৰশ্নৰ উদয় হৈছিল। কোনখন বিদ্যালয়ৰ ফলাফল তুলনামূলকভাৱে বেছি ভাল? তোমালোকে কব পাৰিবানে কোনখন বিদ্যালয়ৰ ফলাফল তুলনামূলকভাৱে বেছি ভাল? তোমালোকে কব পাৰিবানে কোনখন বিদ্যালয়ৰ ফলাফল বেছি ভাল?
পোনপটীয়াকৈ চালে 42 জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে প্ৰথম বিভাগত উত্তৰ্ণ হোৱালৈ চাই আমগুৰি বিদ্যালয়ৰ ফলাফল বেছি ভাল যেন লাগে, নহয়নে? কিন্ত্ত কেৱল বিভাগত হোৱা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা বিবেচনা কৰিয়ে কোনখন বিদ্যালয়ৰ ফলাফল বেছি ভাল কব নোৱাৰি। এইক্ষেত্ৰত মুঠ পৰীক্ষাৰ্থীৰ সংখ্যাটোও লক্ষ্য কৰিব লাগিব। এতিয়া আমি আন এক উপায়েৰে তুলনা কৰো আহাঁ।
জামগুৰি বিদ্যালয়ৰ ফলাফল-
48 গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰী ভিতৰত প্ৰথম বিভাগ পালে =36গৰাকী।
%
=75গৰাকী
অৰ্থাৎ, জামগুৰি বিদ্যালয় 75% ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ ভিতৰত প্ৰথম বিভাগ পালে।
আমগুৰি বিদ্যালয়ৰ ফলাফল-
60 গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ ভিতৰত প্ৰথম বিভাগ পালে =42গৰাকী
=70গৰাকী
অৰ্থাৎ, আমগুৰি বিদ্যালয়ৰ 70% ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে প্ৰথম বিভাগ পালে।
গতিকে দুয়োখন বিদ্যালয়ৰ ফলাফল 100ৰ লগত তুলনা কৰি দেখা পালো যে, প্ৰকৃতত জামগুৰি বিদ্যালয়ৰ ফলাফলহে বেছি ভাল; আমগুৰি বিদ্যালয়ৰ নহয়। এই 100ৰ লগত তুলনা কৰা প্ৰক্ৰিয়াটোক শতাংশ বা শতকৰা হাৰ বোলা। যিকোনো পৰিমাণৰ তুলনা কৰিবলৈ শতাংশ বা শতকৰা হাৰ হৈছে এক সহজদ উপায়।
মনত ৰাখিবা:
শতকৰা হাৰ হৈছে এটা ভগ্নাংশৰ লব যাৰ হৰ 100 আৰু ইয়াৰ ফলাফলসমূহৰ তুলনা কৰিবৰ কাৰণে ব্যৱহাৰ কৰা হয়। শতাংশৰ ইংৰাজী প্ৰতিশব্দ Percentage শব্দটো লেটিন ভায়াৰ Per Centum শব্দৰপৰাআহিছে। যাৰ অৰ্থ Per hundred বাপ্ৰতিশত।
|
শতাংশ %’ চিনেৰে সূচোৱা হয়। অৰ্থাৎ 1% মানে এশ ভাগৰ 1 ভাগ বা এক শতাংশ। ইয়াক লিখা হয় এনেদৰে –
তলৰ উদাহৰণটোলৈ মন কৰা – এখন বিদ্যালয়ৰ 100 জন ছাত্ৰ-ছাত্ৰী প্ৰিয় খেলৰ তথ্য তলৰ তালিকাত দিয়া আছে।
তালিকাখন চোৱা আৰু খালী ঠাইবোৰ পূৰ কৰা-
8.3.1 শতাংশ নিৰ্ণয় বিভিন্ন উপায়:
ওপৰৰ তালিকাখন পূৰ কৰোঁতে তোমালেকে 100হৰ বিশিষ্ট ভগ্নাংশক শতাংশত প্ৰকাশ কৰিছিলা। তেতিয়া লবৰ মানটোৱেই শতাংশৰ মান হৈছিল। কিন্ত্ত যেতিয়া কোনো তথ্যৰ মুঠ অথবা ভগ্নাংশক তলত দিয়া ধৰণেৰে শতাংশত প্ৰকাশ কৰিব পাৰি।
তলৰ উদাহৰণটোলৈ মন কৰা – কোনো এটা গোট মূল্যায়ণত ৰশ্মিতাই গণিতত ৰ ভিতৰত 18 নম্বৰ লাভ কৰিলে। তেওঁ শতকৰা কিমান নম্বৰ পালে?
সমাধান :
মুঠ নম্বৰ = 20
ৰশ্মিতাই পালে =18
প্ৰথম নিয়ম : ঐকিক নিয়ম প্ৰয়োগ কৰি-
ৰশ্মিতাই 20 নম্বৰৰ ভিতৰত পালে =18 নম্বৰ
ஃ1 নম্বৰৰ ভিতৰত পালে
ஃ100 নম্বৰৰ ভিতৰত পালে =(
)নম্বৰ
=(18Х5)নম্বৰ
=90 নম্বৰ
ஃ শতকৰা নম্বৰ হব=90%
দ্বিতীয় নিয়ম : 100% ৰে পূৰণ কৰি –
তৃতীয় নিয়ম : হৰটো 100 কৰি-
দলত আলোচনা কৰা লিখা :
তলৰ উদাহৰণবোৰ লক্ষ্য কৰা আৰু প্ৰতিটোৰ ক্ষেত্ৰত তুলনা কৰিবলৈ কোনটো বেছি সুবিধাজনক লিখা-
8.4 ভগ্নাংশক শতাংশলৈ পৰিবৰ্তন :
কেইটামান উদাহৰণ চাওঁ আহা-
উদাহৰণ 3: এখনবিদ্যালয়ৰ সপ্তম শ্ৰেণীৰ 40 গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰী ভিতৰত 16 গৰাকী ছাত্ৰী। শ্ৰেণীটোৰ ছাত্ৰীৰ সংখ্যা শতাংশত প্ৰকাশ কৰা।
সমাধান : শ্ৰেণীটোৰমুঠছাত্ৰ-ছাত্ৰী =40 গৰাকী
তাৰে ভিতৰত ছাত্ৰীৰ সংখ্যা =16 গৰাকী
∴ ছাত্ৰীৰ শতকৰা সংখ্যা =
8.5 দশমিক ভগ্নাংশক শতাংশলৈ পৰিৱৰ্তন :
এটা দশমিক ভগ্নাংশক শতাংশলৈ কেনেকৈ পৰিবৰ্তন কৰিব পাৰি চাওঁ আহাঁ। এইক্ষেত্ৰত প্ৰথমতে দশমিক ভগ্নাংশক সাধাৰণ ভগ্নাংশ প্ৰকাশ কৰিব লাগে।
উদাহৰণ 1: তলৰ দশমিক ভগ্নাংশ কেইটাক শতাংশত প্ৰকাশ কৰা –
(a)0.75 (b)1.07 (c)0.3
সমাধান: (a)0.75 (b) 1.07 (c) 0.3
8.6 শতাংশক ভগ্নাংশলৈ পৰিবৰ্তন :
আমি ভগ্নাংশ আৰু দশমিক ভগ্নাংশক শতাংশলৈ পৰিবৰ্তন কৰাৰ বিষয়ে আলোচনা কৰিলো। দৈনন্দিন জীৱনত আমি ইয়াৰ বিপৰীত কামটো অৰ্থাৎ শতাংশৰ মানক ভগ্নাংশ নাইবা দশমিক ভগ্নাংশলৈ ৰূপান্তৰ কৰিবলগিয়া হয়। তলৰ উদাহৰণটো মন কৰা-
কাযৰ চিত্ৰৰ 20% ৰং কৰা বুলি কলে তুমি কি কৰিবা?
প্ৰথমে চিত্ৰটোৰ 20% ৰ মানটো ভগ্নাংশত উলিযাই লব লাগিব।
অৰ্থাৎ 20
গতিকে চিত্ৰটোক সমানে 5 ভাগ কৰি তাৰে এটা ভাগৰ ৰং কৰিব লাগিব।
উদাহৰণ 2: তলৰশতাংশৰমানবোৰকভগ্নাংশতপ্ৰকাশকৰা।
(i)32% (ii)125%
সমাধান 
8.7 শতাংশক দশমিক ভগ্নাংশলৈ পৰিবৰ্তন :
শতাংশৰ দশমিক ভগ্নাংশলৈ পৰিবৰ্তন প্ৰক্ৰিয়াটো ভগ্নাংশলৈ পৰিবৰ্তন সৈতে একেই। মাত্ৰ শেষৰ মানটোত দশমিকত প্ৰকাশ কৰিব লাগে।
উদাহৰণ 3: তলৰশতাংশৰমানবোৰকদশমিকভগ্নাংশলৈনিয়া –
(i)46% (ii)125% (iii)2.84%
সমাধান :
8.8 অনুপাতক শতাংশলৈ পৰিবৰ্তন :
তোমালোকে জানা যে অনুপাত এটা একক বিহীন ভগ্নাংশ। সেয়ে এটা অনুপাতক শতাংশলৈ পৰিবৰ্তন কৰিবলৈ প্ৰথমতে অনুপাতটোক ভগ্নাংশলৈ আৰু পাছত ভগ্নাংশলৈ পৰিবৰ্তন কৰিব লাগে।
উদাহৰণ 4: তলৰ অনুপাতবোৰক শতাংশত প্ৰকাশ কৰা –
(i)1:2 (ii)5:4 (iii)15:25
সমাধান : 
8.9 শতাংশক অনুপাতলৈ পৰিবৰ্তন:
এইক্ষেত্ৰত শতাংশক প্ৰথমে ভগ্নাংশলৈ পৰিবৰ্তন কৰি পিছত ভগ্নাংশটোক অনুপাতত লিখিব লাগে।
উদাহৰণ 5: তলৰশতাংশবোৰক অনুপাতৰ লঘিষ্ঠ আকাৰত প্ৰকাশ কৰা-
(i)12%(ii)50% (iii)12.5%
সমাধান (i)12 =
8.10 শতাংশৰ ব্যৱহাৰ:
দৈনন্দিন জীৱনত প্ৰায়বোৰ ক্ষেত্ৰত শতাংশৰ ব্যৱহাৰ হয়। তলৰ উদাহৰণবোৰ চাওঁ আহা –
(i)2019 বৰ্ষৰ হাইস্কুলীয়া শিক্ষান্ত পৰীক্ষাৰ উত্তীৰ্ণ হাৰ 60.23%।
(ii)যোবা নিৰ্বাচনত 79% ভোটাৰ ভোটদান কৰিছিল।
(iii)ইভাই 15% ৰেহাই মূল্যত কাপোৰ এযোৰ কিনিলে।
(iv)দিগন্তই 8.75% সুতৰ হাৰত বেংকৰ পৰা ঋণ লৈছে।
(v)18% জি এট টি (Gods and Services Tex)বলৱৎ কৰা হৈছে।
কাৰ্ষ : দলতআলোচনাকৰিশতাংশৰব্যৱহাৰথকাপাচঁটাউদাহৰলণলিখা।
উদাহৰণ 6: মাননিৰ্ণয়কৰা
(i)500 টকাৰ 15% (ii)1 ঘণ্টাৰ 25%
উদাহৰণ 7: এটা সংখ্যাৰ 10% ৰ মান 40 হলে সংখ্যাটো নিৰ্ণয় কাৰ।
সমাধান :
ধৰাহল সংখ্যাটো x
উদাহৰণ 8: 64 ৰকিমানশতাংশৰমান 16 হব।
সমাধান :
অনুশীলনী-8.2
1. তলৰ ভগ্নাংশবোৰক শতাংশত প্ৰকাশ কৰা –
2. তলৰ দশমিক ভগ্নাংশবোৰ শতাংশত প্ৰকাশ কৰা-
(i)0.8 (ii)5.75 (iii)0.08 (iv)32.1 (v)0.004
3. ভগ্নাংশত প্ৰকাশ কৰা-
(i)20% (ii)32% (iii)0.5% (iv)7.25% (v)180%
4. তলত দিয়া শতাংশবোৰক দশমিকগ ভগ্নাংশলৈ আৰু লঘিষ্ঠ আকাৰৰ ভগ্নাংশলৈ পৰিবৰ্তন কৰা-
(i)18% (ii)0.25 (iii)60% (iv)42.5% (v)56%
5.শতাংশত প্ৰকাশ কৰা –
(i)4:10 (ii)11:20 (iii)19:50 (iv)3:25 (v)9:4
6. অনুপাতত প্ৰকাশ কৰা-
(i)72% (ii)
(iii)0.14% (iv)6% (v)4.6%
7. তলৰ ছিত্ৰবোৰৰ ৰং কৰা অংশক শতাংশত প্ৰকাওশ কৰা-
8. শতাংশতপ্ৰকাশ কৰা-
(i)1 দিনৰ 8 ঘণ্টা (ii)80 জনৰ 72 জন (iii)5 টকাৰ 25 পইটা
9. মান নিৰ্ণয় কৰা-
(i)50 ৰ 20% (ii)600 টকাৰ 30% (iii)5 কিলোমিটাৰৰ 20%
(iv) 1 ঘণ্টাৰ 30%
10. এটা সংখ্যাৰ 20% ৰ মান 50 হলে সংখ্যাটো নিৰ্ণয় কৰা।
11. কি সংখ্যাৰ 13% ৰ মান 91 হব?
12. 40 টকাৰ কিমান শতাংশৰ মান 16 টকা হব?
13. 40ৰ ভিতৰত 30 আৰু 50ৰ ভিতৰত 40 দুয়োটাকে শতাংশত প্ৰকাশ কৰা। দুয়োটাৰ কোনটো বেছি?
14. এখন বাগিছাৰ কালি 400 বৰ্গমিটাৰ। তলত দিয়া ধৰণে বাগিছখন সজোৱা হৈছে।
(i)ফুলৰক বাবে বাগিছাখন 30% ঠাই ৰখা হৈছে।
ফুল থকা ঠাইৰ কালি উলিওৱা।
(ii)বাগিঠাখনত থকা পুখুৰী এটাৰ কালি 80 বৰ্গমিটাৰ।
বাগিঠাখনৰ কিমান শতাংশ পুখুৰীটোৱে আগুৰি আছে।
8.11 শতকৰা বৃদ্ধি বা হ্ৰাস:
কেতিয়াবা আমি কোনো পৰিমাণৰ বৃদ্ধি বা হ্ৰাসক শতকৰা হাৰত জনাৰ প্ৰয়োজন হয়। উদাহৰণস্বৰুপে, এখন জিলাৰ জনসংখ্যা এটা দশকত 2,50,000 ৰ পৰা 3,50,000 লৈ বৃদ্ধি হয়, যদি সংখ্যাৰ পৰিবৰ্তে 4% বৃদ্ধি হৈছে বুলি কোৱা হয় তেতিয়া বুজিবলৈ বেছি সহজ হয়। নিৰ্দিষ্ট পৰিমাণৰ হ্ৰাস বা বৃদ্ধিক আমি শতকৰা হাৰলৈ কেনেকৈ পৰিবৰ্তন কৰিম চাওঁ আহা-
বৃদ্ধিৰ শতকৰা হাৰ
উদাহৰণ 1: ৰয়েলে 80,000 টকাৰেএটাব্যৱসায়আৰম্ভকৰিলে।এবছৰৰপিছততোওঁৰহাতত 1,20,000 টকাহলগৈ।বাঢ়িযোৱাটকাৰশতকৰাহাৰকিমান?
সমাধান : বৃদ্ধিৰ শতকৰা হাৰ =
উদাহৰণ 2: (i)2400 টকা 2000 টকাতকৈ কিমান শতাংশ বেছি?
(ii)2000 টকা 2400 টকাতকৈ কিমান শতাংশ কম?
সমাধান (i): বৃদ্ধিৰপৰিমাণ =2400 টকা – 2000 টকা
=400 টকা
(ii)হ্ৰাসৰ পৰিমাণ =2400 টকা – 2000 টকা
=400 টকা
উদাহৰণ 3:যোৱাপাচঁটাবছৰৰএখনদেশতঅশিক্ষিতলোকৰসংখ্যা 180 লাখৰপৰা 130 লাখলৈহ্ৰাসপায়। হ্ৰাসহোলৃৱাৰশতকৰাহাৰকিমান?
সমাধান : মূলপৰিমাণ =আৰম্ভণিতে অশিক্ষিত মানুহৰ সংখ্যা
=180 লাখ
পৰিমাণৰ পৰিবৰ্তন =অশিক্ষিত মানুহৰ সংখ্যাৰ হ্ৰাস
=(180 - 13) লাখ = 50 লাখ
ஃ হ্ৰাসৰ শতকৰা হাৰ
8.12 লাভ-লোকচানত শতকৰা ব্যৱহাৰ :
কোনো এটা বস্তুৰ কিনা দামক বস্তুটোৰ কিনাদাম বুলি কোৱা হয়। ইয়াক CP (Cost Price) ৰে লিখি হয়। বস্তুটো যি দামত বেচা হয় তাক বস্তুটোৰ বেচাদাম বুলি কোৱা হয়। ইয়াক SP (Selling Price)ৰে লিখা হয়।
দোকানী এজনে যিকোনো বস্তু এটা 100 টকাত কিনি আনি যদি 120 টকাত বিক্ৰী কৰে তেন্তে দোকানীজনৰ 20 টকা লাভ (Profit)হব। অৰ্থাৎ যদি বেচাদাম কিনাদামতকৈ বেছি হয় তেন্তে বোচাদাম- কিনাদাম, এই পাৰ্থক্যটোক লাভ বুলি কোৱা হয়।
একেদৰে দোকানী এজনে যিকোনো বস্তু এটা 100 টকাত কিনি আনি যদি 70 টকাত বিক্ৰী কৰে তেন্তে দোকানীজনৰ 30 টকা লোকচান (Loss])হব । অৰ্থাৎ যদি বোচাদাম কিনাদাম তকৈ কম হয় তেন্তে কিনাদাম- বেচাদাম’ এই পাৰ্থক্যটোক লোকচাল বুলি কোৱা হয়।
যদি কিনাদাম <বেচাদাম, তেন্তে লাভ = বেচাদাম – কিনাদাম যদি কিনাদাম = বেচাদাম, তেন্তে একো লাভ বা লোকচান নহব যদি কিনাদাম >বেচাদাম, তেন্তে লোকচান = কিনাদাম - বেচাদাম
|
এতিয়া তলৰ তালিকাখন সম্পূৰ্ণ কৰোঁ আঁহা)-
ক্ৰ. নং | কিনাদাম (টকা) (CP) | বেচাদাম (টকা) (SP) | লাভ (টকা) (profit)
| লোকচান (টকা) (Loss) |
(i) | 375 | 325 | ---- | ---- |
(ii) | 1200 | 1325 | ---- | ---- |
(iii) | 430 | ---- | 25 | ---- |
(iv) | 430 | ---- | ---- | 25 |
(v) | ----- | 140 | ---- | 20 |
(vi) | ----- | 140 | 20 | ---- |
লাভ বা লোকচানক শতকৰা হাৰলৈ পৰিবৰ্তন কৰিব পাৰি। লাভ বা লোকচান সদায় কিনাদামৰ ভিত্তিত নিৰ্ণয় কৰা হয়। তলৰ উদাহৰণটোলৈ মন কৰোঁ আঁহা-
যদি এটা কলমৰ কিনাদাম 50 টকা আৰু বিক্ৰী কৰা দাম 60 টকা হয়, তেন্তে লাভ হব 60-50 = 10 ‘টকা।
∴ লাভৰ শতকৰা হাৰ =
মনত ৰাখিবা :
তলৰ উদাহৰণকেইটা মন কৰা :
উদাহৰণ 1:এটা ঘড়ী 800 টকাত কিনি 952 টকাত বিক্ৰী কৰা হল।
(i)লাভ কিমান হল?
(ii)শতকৰা লাভ কিমান হল?
সমাধান:
(i)লাভ =বেচাদাম – কিনাদাম
=(952 - 800)টকা
=152 টকা
(ii)শতকৰা লাভ =
উদাহৰণ 2: এটা বলৰ কিনাদাম 150 টকা। যদি দোকানীজনে 10% লোকচানত বেচে তেন্তে বলটো কিমান দামত বেচিলে?
সমাধান :
দিয়া আছে, কিনাদাম =150
লোকচানৰ শতাংশত =10%
আমি বেচাদাম উলিয়াব লাগে
কিনাদামৰ 10%লোকচান হয়
অৰ্থাৎ 150 টকাৰ 10% (লোকচান = কিনাদাম - বেচাদাম)
ஃ বেচাদাম =কিনাদাম – লোকচান (লোকচান = কিনাদাম – বেচাদাম)
=(150 - 15)টকা = 135 টকা
উদাহৰণ 3: এটা পুতলাৰ বিক্ৰীমূল্য 480 টকা। যদি দোকানীজনে 20% লাভ কৰে তেতিয়া পুতলাটোৰ কিনাদাম কিমান হব?
সমাধান :
দিয়া আছে, বেচাদাম =480 টকা আৰু লাভৰ শতাংশ = 20%
আমি কিনাদাম উলিয়াব লাগে
লাভ = কিনাদামৰ 20%=কিনাদাম
আমি জোনো,
বেচাদাম – কিনাদাম =লাভ
ஃ বেচাদাম =লাভ + কিনাদাম
অৰ্থাৎ, 540 = কিনাদাম 
ஃ কিনাদাম = 540
ஃপুতলাটো কিনাদাম = 450 টকা
8.13 সৰল সুত:
বিভিন্ন প্ৰয়োজনত মানুহে বেলেগ বেলেগ উৎস বা বেংকৰ পৰা টকা ধাৰে লয়। এনেদৰে লোৱা ধাৰ বা ঋণ পৰিশোধ কৰাৰ সময়ত ধাৰে লোৱা টকাখিনিৰ লগত নিৰ্দিষ্ট হাৰত আৰু কিছু টকা দিবলগীয়া হয়। এই ওপৰঞ্চি টকাখিনিকেই সুত বোলে।
এটা উদাহৰণ চাও আঁহা:
এজন মানুহে , 50,000 টকা এবছৰৰ কাৰণে বেংকৰ জমা ৰাখিলে। এবছৰৰ পিছত মানুহজনে 50,000 টকাৰ ওপৰঞ্চি 2,000 টকা অৰ্থাৎমুঠ 52,000 টকা লাভ কৰিলে।
এইক্ষেত্ৰত 50,000 টকাটো হল মূলধন আৰু 2,000 টকাটো 50,0000 টকাৰ ওপৰত এবছৰৰ সুত। আকৌ 52,000 টকাটোক একেলগে সুতমূল অথবা সবূদ্ধিমূল বুলি কোৱা হয়।টকা জমাৰখা বা ধাৰে লোৱা দিনৰ পৰা ঘুৰাই পোৱা বা পৰিশোধ কৰা দিনলৈ এই সময়খিনিক সুতৰ সময় বোলা হয়।
অকল টকা ধাৰ ললেহে যে সুত দিব লাগে এনেকুৱা নহয়, বেংকত টকা জমা থলেও বেংকৰ পৰা সুত পোৱা যায়। লাভজনক,সুতৰ পোৱা যায়। লাভজনক সুতৰ কাৰণে আজিকালি মানুহে, পোষ্ট অফি (Post Office), Mutual Fund, বিভিন্ন বেংকৰ Fixed Depositআদিত টকা খটুৱায়।
8.13.1 সুতৰ হাৰ :
টকা জমা থোৱা বা টকা ধাৰ লোৱাৰ ক্ষেত্ৰত সুতৰ বন্দোৱস্তু থাকে। সচৰাচৰ এনে বন্দোৱস্তু 100 টকাৰ ওপৰত 1 বছৰৰ বাবে হয় আৰু এই হাৰচত মূলধন আৰু সুতৰ সময়ৰ ওপৰত ভিত্তি কৰি সুতৰ পৰিমাণ ৱিৰ্ণয় কৰা হয়। এই 100 টকাৰ 1 বছৰৰ সুতক শতকৰা বছৰি সুতৰ হাৰ বা শতাংশ সুত বিলিও কোৱা হয়।
শতকৰা বছৰি 5 টকা সুত বুলিলে আমি বুজিব লাগিব যে 100 টকাৰ 1 বছৰৰ সুত 5 টকা অথবা আমি বুজিম সুতৰ হাৰ = 5%
ওপৰৰ উদাহৰণত 50,000 টকাৰ 1 বছৰৰ সুত 5 টকা অথবা আমি বুজিম সুত হব –
=
টকা = 4 টকা
গতিকে সেইক্ষেত্ৰত সুতৰ হাৰ = 4%
মন কৰিবা :
কেতিয়াবা সুত 6 মাহৰ বা 3 মাহৰ মূৰে মূৰ্ও গণনা কৰা হয়। 3 মাহ বা 6 মাহৰ কথা উল্লেখ নাথাকিলে সুতৰ গণনা এবছৰীয়া বুলি ধৰিব লাগে।
|
এটা উদাহৰণ লওঁ আহা :
অমলে বছৰি 20% সুতৰ হাৰত 6000 টকা ধাৰলৈ ললে। তেওঁ এবছৰৰ শেষত দিব লগা সুতৰ পৰিমাণৰ উলিওৱা।
সমাধান : ধাৰলৈ লোৱা ধন = 6000টকা
সুতৰ হাৰ প্ৰতি বছৰৰ =20%
এতেকে বছৰৰ শেষত অমলে দিব লগা টকা
=6000 + 1200 = 7200 টকা
আমি এটা বছৰৰ সুত উলিয়াবৰ বাবে তলৰ সম্বন্ধটো ব্যৱহাৰ কৰি সমাধান কৰিব পাৰো –
ধৰাহল মূলধন বা ধাৰ লোৱা ধন P আৰু R%প্ৰতি বছৰৰ সুতৰ শতাংশৰ হাৰ –
100 টকাৰ 1 বছৰৰ সুত R টকা
একাধিক বছৰৰ সুত :
ওপৰৰ উদাহৰণটোত অমলে ধাৰ লোৱা 6000 টকাৰ 20%সুতৰ হাৰত এবছৰত দিব লগা সুতৰ পৰিমাণ আছিল –
এতিয়া অমলে সেই টকাখিনি দুবছৰৰ বাবে ধাৰ ললে তেওঁ দিবলগীয়া সুত –
=2 Х1200 টকা=2400 টকা
একেদৰে মূলধনৰ পৰিবৰ্তন নকৰাকৈ সুত গণনা কৰাকে সৰল সুত বুলি কোৱা হয়। যিমানেই বছৰৰ সংখ্যা বৃদ্ধি হয় সিমানেই সুতৰ পৰিমাণ বাঢ়ি যায়।
আমি এবছৰতকৈ বেছি বছৰৰ সুত নিৰ্ণয় কৰিবলৈ তলৰ সাধাৰণ সম্বন্ধটো উলিয়াব পাৰো :
P মূলধনৰ R% সুতৰ হাৰত T বছৰৰ দিব লগা সুত –
1 টকাৰ 1 বছৰৰ সুত R টকা
ஃ P টকাৰ 1 বছৰৰ সুত =
∴ P টকাৰ T বছৰৰ সুত =
T বছৰৰ শেষত দিবলগা ধনৰ পৰিমাণ-
সুতমুল বা সবৃদ্ধিমূল A = P + I |
সুত দুই প্ৰকাৰৰ আছে। সৰল সুত কথাহে আলোচনা কৰিছোঁ। সুত বুলিলে ইয়াত সৰল সুতহে বুজাব। এই পাঠটিত আমি সৰল সুতৰ কথাহে আলোচনা কৰিছোঁ। সুত বুলিলে ইয়াত সৰল সুতহে বুজাব। পৰৱৰ্ত্তী শ্ৰেণীত তোমালোকে চক্ৰবৃদ্ধি সুতৰ বিষয়ে শিকিবলৈ পাবা।
উদাহৰণ 1:শতকৰা বছৰি 5 টকা সুতৰ হাৰত 840 টকাৰ 5 বছৰৰ সুত নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধা :
ইয়াত মূলধন p = 840টকা
সুতৰ হাৰ =R =5
সুতৰ সময় = T = 5 বছৰ
∴ নিৰ্ণয় সৰল সুত I=
উদাহৰণ 2: 4500 টকাৰ 2 বছৰ 6 মাহৰ সুত আৰু সবৃদ্ধিমূল উলিওৱা। সুতৰ হাৰ 15%
সমাধান :
সুতৰ সময় =2 বছৰৰ 6 মাহ
=(2+
)বছৰ =
মূলধন P = 4500 টকা
সুতৰ হাৰ R = 5
ஃসৰল সুত I = 
=
= 1687.50 টকা।
∴ সবৃদ্ধিমূল A = P + I
= (4500 + 1687.50) টকা = 6187.50 টকা
অনুশীলনী-8.3
1. তলৰ লেনদেনবোৰত কিমান লাভ বা লোকচান হৈছে কোৱা। প্ৰত্যেক ক্ষেত্ৰতে লাভ বা লোকচানৰ শতাংশ উলিওৱা।
a) এটা বল 300 টকাত কিনি 450 টকাত বেচিলে।
b) এটা TV 10,000 টকাত কিনিলে আৰু 15,500 টকাত বেচিলে।
c) এটা আলমাৰি 5,000 টকাত কিনিলে আৰু 280 টকাত বেচিলে।
d) এটা চোলা 400 টকাত কিনিলে আৰু 280 টকাত বেচিলে।
2. এটা অঞ্চলৰ জনসংখ্যা 45,000 ৰ পৰা 42,000 লৈ হ্ৰাস পালে। হ্ৰাসৰ শতকৰা হাৰ উলিওৱা।
3. এখন কিতাপ 250 টকাত কিনি 190 টাকত বিক্ৰিী কৰিলে। তেওংৰ লাভ বা লোকচানৰ শতকৰা হাৰ উলওৱা?
4. ৰোহণে এটা টি.ভি. 10,500 টকাত কিনিলে আৰু 30% লাভত বেচিলে। টি. ভিটোৰ বেচাদাম নিৰ্ণয় কৰা।
5. সুমনাই এখন গাড়ী 2,50,000 টকাত কিনি 2,30,000 টকাত বিক্ৰী কৰিলে। তেওঁৰ লাভ বা লোকচানৰ শতকৰা হাৰ কিমান?
6. 15% লাভ কৰি এখন মটৰ চাইকেল 23,30,000 টকাত বেচিলে। মটৰ চাইকেলখনৰ কিনাদাম কিমান?
7. ৰতনে এটা আলমাৰি 6,250 টকাত কিনি 24% লোকচানত বিক্ৰী কৰিলে। আলমাৰিটোৰ বিক্ৰীমূল্য কিমান?
8. শতকৰা বছৰি 8 টকা সুতত 5000 টকাৰ 3 বছৰৰ সুত নিৰ্ণয় কৰা।
9. ডালিমীয়ে এবছৰৰ বাবে বছৰি 5% হাৰত 120 টকা সুত দিয়ে। তেওঁ কিমান টকা ধাৰলৈ লৈছিল?
10. 1,25,000 টকাৰ 10%সুতৰ 1 বছৰ 6 মাহৰ সুত উলিওৱা।
11. শতকৰা বছৰি 12 টকা সুতত 1500 টকাৰ 2 বছৰ 9 মাহৰ সুত আৰু সবৃদ্ধিনূল উলিওৱা।
Type BHARAT KALITA
Post ID : DABP005387
