পাঠঃ ১৫
সম্ভাৱিতা
অনুশীলনী 15.1


1. এখন ক্ৰিকেট খেলত এগৰাকী মহিলা ক্ৰিকেটাৰে 30 টা বলৰ ভিতৰত 6 টা বাউণ্ডেৰী কোবায়। তেওঁ বাউণ্ডেৰী নোকোবোৱাৰ সম্ভাৱিতা উলিওৱা।

উত্তৰঃ 
∵ 30 টা বলত 6 টা বাউণ্ডেৰী কোবায়
∴ বাউণ্ডেৰী নোকোবোৱা বলৰ সংখ্যা 30 - 6 = 24 টা
∴ বাউণ্ডেৰী নোকোবোৱাৰ সম্ভাৱিতা হৈছে 24/30 = 4/5


2. 2 টাকৈ সন্তান থকা 1500 টা পৰিয়াল য়াদৃচ্ছিকভাৱে বাছনি কৰা হৈছিল আৰু নিম্নোক্ত তথ্যসমূহ লিপিবদ্ধ কৰা হৈছিল 一

ছোৱালীৰ সংখ্যা

2

1

0

পৰিয়ালৰ সংখ্যা

475

814

211

যাদৃচ্ছিকভাৱে বাছনি কৰা এটা প্ৰয়ালৰ ক্ষেত্ৰত সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা যাৰ
(i) 2 জনী চোৱালী থাকে (ii) 1 জনী ছোৱালী থাকে (iii) কোনো ছোৱালী নাথাকে।
লগতে, এই সম্ভাৱিতাবোৰৰ সমষ্টি 1 হয়নে পৰীক্ষা কৰি চোৱা।


উত্তৰঃ
(i) 2 জনী ছোৱালী থকা পৰিয়ালৰ সম্ভাৱিতা 
= 475/1500
= 19/60

(ii) 1 জনী ছোৱালী থকা পৰিয়ালৰ সম্ভাৱিতা
= 814/1500
= 407/750

(iii) কোনো ছোৱালী নথকা পৰিয়ালৰ সম্ভাৱিতা
= 211/1500


আটাইকেইটাৰে যোগফল = 19/60 + 407/750 + 211/1500
= (475 + 814 + 211)/1500
= 1500/1500
=1


4. তিনিটা মুদ্ৰা 200 বাৰ একেলগে টছ কৰা হ'ল আৰু বিভিন্ন ফলৰ বাৰংবাৰতাসমূহ নিম্নোক্ত ধৰণে পোৱা গ'ল 一

ফল

3 টা মুণ্ড

2 টা মুণ্ড

1 টা মুণ্ড

মুণ্ড নাই

বাৰংবাৰতা

23

72

77

28

যদি মুদ্ৰা তিনিটা একেলগে আকৌ টছ কৰা হয়, তেন্তে 2 মুণ্ড প্ৰাপত হোৱাৰ সমভাৱিতা উলিওৱা


উত্তৰঃ 
2 টা মুণ্ড পোৱাৰ সম্ভাৱিতা
= 72/200
= 9/25


5. কোনো সংস্থাই যাদৃচ্ছিকভাৱে 2400 টা পৰিয়ালৰ বাছনি কৰিছিল আৰু এটা থকা গাড়ীৰ সংখ্যাৰ সৈতে পৰিয়ালটোৰ আয়ৰ কিবা সম্পৰ্ক আছে নেকি নিৰ্ণয় কৰাৰ বাবে জৰীপ চলাইছিল। প্ৰাপ্ত তথ্যসমূহ নিম্নোক্ত তালিকাত উল্লেখ কৰা হ'লঃ

মাহিলি আয়

গাড়ীৰ সংখ্যা

0

1

2

2 ৰ অধিক

7000 তকৈ কম

10

160

25

0

7000 - 10000

0

305

27

2

10000 - 13000

1

535

29

1

13000 - 16000

2

469

59

25

16000 তকৈ অধিক

1

579

82

88


ধৰা হ'ল, পৰিয়াল এটা বাছনি কৰা হৈছে।
সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা যে বাছনিকৃত পৰয়ালটোৰ 
(i) মাহিলি 10000 - 13000 টকাৰ ভিতৰত উপাৰ্ঝন আৰু 2 খনহে গাড়ী আছে।
উত্তৰঃ 29/2400

(ii) মাহিলি উপাৰ্জন 16000 টকা বা ততোধিক আৰু 1 খনহে গাড়ী আছে।
উত্তৰঃ 579/2400

(iii) মাহিলি উপাৰ্জন 7000 তকৈ কম আৰু কোনো গাড়ী নাই।
উত্তৰঃ 10/2400 = 1/240

(iv) মাহিলি উপাৰ্জন 13000 - 16000 টকাৰ ভিতৰত আৰু 2 খনতকৈ অধিক গাড়ী আছে।
উত্তৰঃ 25/2400 = 1/96

(v) 1 খনতকৈ গাড়ী নাই।
উত্তৰঃ 2048/2400 = 64/75


7. পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান বিষয়টোৰ সম্পৰ্কে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ মনোভাৱ জনাৰ উদ্দেশ্যে 200 গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ মাজত এটা জৰীপ চলোৱা হৈছিল। প্ৰাপ্ত তথ্যসমূহ নিম্নোক্ত তালিকাত উল্লেখ কৰা হ'ল।

মনোভাৱ

ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা

প্ৰিয়

অপ্ৰিয়

135

65

যাদৃচ্ছিকভাৱে বাছনি কৰা এজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ ক্ষেত্ৰত সম্ভাৱিতা উলিওৱা যাতে
(i) তেওঁ পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান ভাল পায়
উত্তৰঃ 135/200
= 27/40

(ii) তেওঁ ইয়াক ভাল নাপায়।
উত্তৰঃ 65/ 200
= 13/40


11. প্ৰত্যেৰে 5 কিঃগ্ৰাঃ বুলি চিহ্নিত কৰা গম আটাৰ এঘাৰটা মোনাত প্ৰকৃততে ওজন কিঃগ্ৰাঃত আছিল নিম্নোক্ত ধৰণৰ 一
4.97    5.05    5.08    5.03    5.00    5.06    5.08    4.98    5.04    5.07    5.00
    এই মোনাবোৰৰ পৰা যাদৃচ্ছিকভাৱে বাছনি কৰা কোনোবা এটা মোনাত 5 কিঃগ্ৰাঃতকৈ বেছি আটা থকাৰ সম্ভাৱিতা নিৰ্ণয় কৰা।

উত্তৰঃ 

আটাৰ পৰিমাণ ( কিঃগ্ৰাঃ )

বাৰংবাৰতা

5 তকৈ কম

5 কিঃগ্ৰাঃ

5 তকৈ বেছি

2

2

7

∴ 5 কিঃগ্ৰাঃতকৈ বেছি থকা আটাৰ সম্ভাৱিতা
= 7/11