অনুশীলনী-7.1

1/ তলৰ প্ৰতিযোৰ বিন্দুৰ মাজৰ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা:

(i) (2, 3), (4, 1)

(ii) (-5. 7), (-1, 3)

(iii) (a, b) , (-a, b)

সমাধান:→ ধৰা হ’ল, P (2, 3) আৰু Q (4, 1)

 X1 = 2 ,   y1 = 3

X2= 4 ,  y2 = 1












(ii) ধৰাহ’ল, P (-5, 7)  আৰু Q (-1, 3)
X1 = -5,  y1 = 7
X2  = -1,  y2 = 3
দূৰত্ব











(iii) ধৰাহ’ল, P (a, b) আৰু Q (-a, -b) দুটা প্ৰদৎ 

X1 = a ,  y1 = b

X2 = -a,  y2 =-b








2/ (0, 0) আৰু ( 36,15) ৰ মাজৰ দূৰত্ব উলিওৱা। তুমি এতিয়া ওপৰৰ 7.2 অনুচ্ছেদত আলোচনা কৰা A আৰু B নগৰ দুখন মাজৰ দূৰত্ব উলিওৱা পাৰিবানে।

সমাধান:→ ধৰাহল- P (0, 0) আৰু Q (36, 15)

ইয়াত    x1= o,   y1 = 0

            X2 = 36,  y2 = 15










দ্বিতীয় অংশ:- ∴ চহৰ দুখনৰ মাজৰ দূৰত্ব-









3/ (1, 5) , (2, 3) আৰু (-2, -11) বিন্দুকেইটা একেৰেখীয় হলনে নিৰ্ণয় কৰা?

সমাধান:→  বিন্দুকেইটা, A (1,5), B (2, 3) আৰু C (-2. -11)

                          

X1 = 1 ,  y1 = 5 ,  x2 = 2 ,  y2 = 3 , x3 = 2 ,  y3 =11







বিন্দুকেইটা একেৰেখীয় নহয়।
4/ (5,-2) , (6, 4) আৰু (7-2) বিন্দুকেইটা এটা সমদ্বি বাহু ত্ৰিভূজ শিষ বিন্দু হয়নেনহয় পৰীক্ষা কৰা।
সমাধান:→  ধৰা হল- A (5, -2) ,  B (6, 4) , আৰু C (7, -2)

  X1 = 5            y1 = -2

  X2 = 6            y2 = 4

  X3 = 7            y3 = -2







 


   বিন্দুকেইটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ শীৰ্ষ বিন্দু।

5/ এটা শ্ৰেণীকোঠাত 4জন বিন্দু চিত্ৰ 7.8 ত দিয়াৰ দৰে A, B, C, আৰু D স্থামত বহিছে। চম্পা আৰু চামেলি শ্ৰেণী কোঠালৈ সোমাইগল আৰু অলপ সময় নিৰীক্ষম কৰাৰ পাছত চম্পাই চামেলিক সুধিলে ABCD এটা বৰ্গবুলি তুমি নাভাবানে? চামেলিয়ে বগনহব বুলি জনালে। দূৰত্ব সূত্ৰ ব্য়ৱহাৰ কৰি তেওঁলোকদুজনী কোন শুদ্ধ নিৰূপন  কৰা।

সমাধান:→ দিয়া আছে A, B, C আৰু D বিন্দু স্থানাংক ক্ৰমে A (3, 4) , B (6, 7) , C (9, 4) আৰু D (6, 1)  

X1 = 3              y1 = 4

X2 = 6              y2 = 7

X3 = 9              y3 = 4

X4 = 6              y4 = 1


























  




∆ ABC ত আমি পাওঁ-






                              = 36

                              = AC2

 ∴ ABCD এটা বৰ্গ ।

6/ তলৰ বিন্দু বিলাকে যদি চতুভূজ গঠন কৰে। তেনেহলে সেই চতুভূজৰ স্বৰূপ নিৰ্ণয় কৰা আৰু তোমাৰ উত্তৰৰ সাপেক্ষে কাৰণ দাঙি ধৰা।

(i) (-1, -2),  (1, 0),  (-1, 2),  (-3, 0)

(ii) (-3, 5),   (3, 1),  (0, 3), (-1, -4)

(iii) (4, 5),  (7, 6),  (4, 3),  (1, 2)

সমাধান:→ (i)  প্ৰদত্ত বিন্দুকেইটা A (-1, -2),   B (1, 0),  C (-1, 2) আৰু  D (-3, 0)

ইয়াত, 

            X1 = -1           y1 = -2            x3 = -1            y3 = 2

            X2 = 1              y2 = 0            x4 = -3            y4 = 0
























    ABCD এটা বৰ্গ।
(ii) বিন্দুকেইটা  A (-3, 5),  B (3, 1), C (0, 3) আৰু D (-1, 4)

            X1 = -3,       y1 = 5,        x2 = 3,        x3 = 0         y3 = 3

X4 =-1,            y4 = -4

 দূৰত্ব সূত্ৰ:-





































A, B, C তিনিটা একেৰেখীয়।
   চতুভূজ গঠন নকৰে।
(iii) বিন্দুকেইটা  A (4, 5),    B (7, 6),   C (4, 3) আৰু   D (1, 2)

X1 = 4,      y1 =5,      x2 = 7,      y2 = 6,        x3 = 4         y4 = 3,

X4 = 1,      y4 = 2

দূৰত্ব সূত্ৰ- 








































 ∴ A,  B, C, আৰু D বিন্দুকেইটা  ABCD সামান্তৰিক গঠন কৰে।
7/ (2, -5) আৰু (-2, 9) বিন্দু দুটাৰ পৰা সমদূৰত্ব x অক্ষৰ ওপৰত থকী বিন্দুটো নিৰ্ণয় কৰা।
সমাধান:-  বিন্দুকেইটা A ( x, o),  B (2, -5) আৰু C (-2, 9)
  X1 = x,    y1 = 0,   x2 = 2,  y2 = 5,  আৰু     x3 = 2,     y3 = 9 
AB = AC

















নিৰ্ণেয় বিন্দু (-7, 0)
8/ y ৰ সেইমান নিৰ্ণয় কৰা যাৰ বাবে (2, -3) আৰু Q ( 10, Y) বিন্দু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব  10 একক হয়।
সমাধান:→ বিন্দুকেইটা P(2, -3)  আৰু Q (10, Y),

X1 = 2,    y1 =3, আৰু  x2 = 10,    y2 = y,   

                PQ = 10 














9/ যদি Q (0,1) বিন্দুটো P (5, -3) আৰু R ( x, 6) ৰ পৰা সমদূৰহতব তেন্তে x ৰ মান উলিওৱা। তদুপৰি QR আৰু PR দূৰত্বকেইটা উলিওৱা?
সমাধান:→ বিন্দুকেইটা Q (0, 1),   P (5, -3)   আৰু  R (x ,6)

X1 = 0,  y1 = 1,   x2 =5,   y2 = 3   আৰু x3 = x,   y3 = 6






R বিন্দু স্থানাংক (4,6)




10/ X  আৰু  ৰ মাজৰ সম্পৰ্ক উলিওৱা যাতে (x, y) বিন্দুটো (3, 6) আৰু (-3, 4) বিন্দু দুটাৰ পৰসমদূৰৱতী হ য়।

সমাধান:→ ধৰা হ’ল- A (x, y) বিন্দু  P (3,6) আৰু Q (-3, 4)

 X1 = x,  y1 = y,  x2 = 3,  y2 = 6, আৰু x3 = 3,  y3 = 4

        AP = AQ










Type- Rajashree Bora



Post ID : DABP002475