পুনৰালোচনা
Revision
Exercise R - 5
1. সাধাৰণ উৎপাদক উলিওৱা
(i) 14pq, 28p2q2
14pq = 2.7.p.q
আৰু 28p2q2 = 2.2.7.p.p.q.q
∴ ইয়াৰ সাধাৰণ উৎপাদক হৈছে = 2.7.p.q = 14pq
(ii) 16x2 - 4x2, 32x
16x2 - 4x2
= 12x2
= 2.2.3.x.x
আৰু 32x
= 2.2.2.2.2.x
∴ ইয়াৰ সাধাৰণ উৎপাদক হৈছে = 2.2.x = 4x
(iii) 20pq, 30qr, 40rp
20pq = 2.2.5.p.q
30qr = 2.3.5.q.r
আৰু 40qr = 2.2.2.5.q.r
∴ ইয়াৰ সাধাৰণ উৎপাদক হৈছে = 2.5 = 10
(iv) 3x2y3, 10x3y2, 6x2y2z
3x2y3 = 3.x.x.y.y.y
10x3y2 = 2.5.x.x.x.y.y
6x2y2z = 2.3.x.x.y.y.z
∴ ইয়াৰ সাধাৰণ উৎপাদক হৈছে = x.x.y = x2y
2. উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰা
(i) 4a2 + 8a3
= 4a2(1 + 2a)
(ii) 7x2y - 21xy2
= 7xy(x - 3y)
(iii) a2bc + ab2c + abc2
= abc (a + b + c)
(iv) a3 - a2b2
= a2 (a - b2)
3. উৎপাদক বিশ্লেষণ কৰা।
(i) x2 + xy + 6x + 6y
= x(x + y) + 6(x + y)
= (x + y)(x + 6)
(ii) xy + x + y + 1
= x(y + 1) + 1( y + 1)
= (y + 1)(x + 1)
(iii) 24x2y + 12x2 - 12xy - 6x
= 12x2(2y + 1) - 6x(2y + 1)
= (2y + 1)(12x2 - 6x)
(iv) z - 7 + 7xy - xyz
= 1(z - 7) - xy(-7 + z)
= 1(z - 7) - xy(z - 7)
= (z - 7)(1 - xy)
4. উৎপাদকত প্ৰকাশ কৰা
(i) 4x2 + 12x + 9
= (2x)2 + 2.2x.3 + 32
= (2x + 3)2
(ii) 25m2 + 30m + 9
= (5m)2 + 2.5m.3 + 32
= (5m + 3)2
(iii) x2 - 10x + 25
= x2 - 2.x.5 + 52
= (x - 5)2
(iv) 121b2 - 88bc + 16c2
= (11b)2 - 2.11b.4c + (4c)2
= (11b - 4c)2
(v) 9p2 - 16q2
= (3p + 4q)(3p - 4q)
(vi) (l + m)2 - (l - m)2
= l2 + m2 + 2lm - l2 - m2 + 2lm
= 4lm
(vii) x2 - 13x - 30
= x2 - 15x + 2x - 30
= x(x - 15) + 2(x - 15)
= (x - 15)(x + 2)
(viii) y2 - 5y - 36
= y2 - 9y + 4y - 36
= y(y - 9) + 4(y - 9)
= (y - 9)(y + 4)
(ix) 4y2 + 25y - 21
= 4y2 + 28y - 3y - 21
= 4y(y + 7) - 3(y + 7)
= (y + 7)(4y - 3)
(x) 3x2 - 6x2y - 45x2y2
= 3x2 + 9x2y - 15x2y - 45x2y2
= 3x2 (1 + 3y) - 15x2y (1 + 3y)
= (1 + 3y)(3x2 - 15x2y)
5. তলৰ বহুপদ ৰাশিক একপদ ৰাশিৰে হৰণ কৰা।
(i) (3y8 - 4y6 + 5y4) ÷ y4
(ii) p3q3 - p6q3 ÷ p3q3
6. হৰণফল নিৰ্ণয় কৰাঃ
(i) (10x - 25) ÷ (2x - 5)
(ii) 20(y + 4)(y2 - 5y + 3) ÷ 5(y + 4)
= 4(y2 - 5y + 3)
7. উৎপাদকত প্ৰকাশ কৰি হৰণফল নিৰ্ণয় কৰা।
(i) (4u2 + 25u - 21) ÷ (u + 7)
∵ 4u2 + 25u - 21 = 4u2 + 28u - 3u - 21
= 4u(u + 7) - 3(u + 7)
= (u + 7)(4u - 3)
∴ হৰণফল = 4u - 3
(ii) (m2 - 14m - 32) ÷ (m + 2)
∵ m2 - 14m - 32 = m2 + 2m - 16m - 32
= m(m + 2) - 16(m + 2)
= (m + 2)(m - 16)
∴ হৰণফল = m - 16
Post ID : DABP004488
