Chapter 1
పూర్ణ సంఖ్యలు
పూర్ణ సంఖ్యలు – 40 పొడవాటి ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు
1. పూర్ణ సంఖ్య అంటే ఏమిటి?
సమాధానం:పూర్ణ సంఖ్య అనేది 0, 1, 2, 3… లాంటి సంఖ్యలు, అలాగే -1, -2, -3… వంటి ఋణ సంఖ్యలను కలిగిన సంఖ్యల సమూహం.
2. సహజ సంఖ్యల మరియు పూర్ణ సంఖ్యల మధ్య తేడా ఏమిటి?
సమాధానం:సహజ సంఖ్యలు 1, 2, 3… మాత్రమే ఉంటాయి. పూర్ణ సంఖ్యలలో 0 మరియు ఋణ సంఖ్యలు కూడా ఉంటాయి.
3. 2 పూర్ణ సంఖ్యల లబ్దం ఎల్లప్పుడూ పూర్ణ సంఖ్య అవుతుందా?
సమాధానం:అవును. రెండు పూర్ణ సంఖ్యల లబ్ధం ఎల్లప్పుడూ పూర్ణ సంఖ్య అవుతుంది.
4. 2 పూర్ణ సంఖ్యల గుణకార ఫలితం ఎల్లప్పుడూ పూర్ణ సంఖ్య అవుతుందా?
సమాధానం:అవును. పూర్ణ సంఖ్యల గుణకార ఫలితం ఎల్లప్పుడూ పూర్ణ సంఖ్య అవుతుంది.
5. -3 × 4 = ?
సమాధానం:-3 × 4 = -12
6. (-5) × (-6) = ?
సమాధానం:(-5) × (-6) = 30
7. 0 × (-7) = ?
సమాధానం:0 × (-7) = 0
8. ఏదైనా పూర్ణ సంఖ్యను 1 తో గుణించినప్పుడు ఫలితం ఏమిటి?
సమాధానం:ఏ పూర్ణ సంఖ్య అయినా 1 తో గుణించినప్పుడు అదే పూర్ణ సంఖ్య వస్తుంది.
9. (-9) × 1 = ?
సమాధానం:(-9) × 1 = -9
10. 1 × 13 = ?
సమాధానం:1 × 13 = 13
11. -1 × 7 = ?
సమాధానం:-1 × 7 = -7
12. (-15) × (-1) = ?
సమాధానం:(-15) × (-1) = 15
13. 3 × (-4) = ?
సమాధానం:3 × (-4) = -12
14. (-4) × 3 = ?
సమాధానం:(-4) × 3 = -12
15. గుణకారం స్థిత్యంతర న్యాయం అంటే ఏమిటి?
సమాధానం:a × b = b × a అని గుణకారంలో సంఖ్యల క్రమం మారినా ఫలితం మారదు.
16. గుణకారం సహచర న్యాయం అంటే ఏమిటి?
సమాధానం:(a × b) × c = a × (b × c), అంటే మూడు పూర్ణ సంఖ్యల గుణకారం సమూహం మార్చినా ఫలితం ఒకేలా ఉంటుంది.
17. (-3) × (-2) × 5 ను గుణకారం సహచర న్యాయం ఉపయోగించి లెక్కించండి.
సమాధానం:(-3 × -2) × 5 = 6 × 5 = 30
(-3) × (-2 × 5) = (-3) × (-10) = 30
18. గుణకారం విభాగ న్యాయం (distributive property) అంటే ఏమిటి?
సమాధానం:a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
19. (-2) × (3 + 5) = ?
సమాధానం:(-2) × (3 + 5) = (-2) × 8 = -16
(-2 × 3) + (-2 × 5) = -6 + (-10) = -16
20. (-4) × [(-2) + 7] = ?
సమాధానం:(-4) × [(-2) + 7] = (-4) × 5 = -20
(-4 × -2) + (-4 × 7) = 8 + (-28) = -20
21. (-8) × (-2) + (-8) × (-1) = ?
సమాధానం:(-8 × -2) + (-8 × -1) = 16 + 8 = 24
(-8) × [(-2) + (-1)] = (-8) × (-3) = 24
22. Division లో commutative property వర్తిస్తుందా?
సమాధానం:వర్టదు. ఉదాహరణ: 8 ÷ 4 = 2, కానీ 4 ÷ 8 = 0.5
23. 72 ÷ (-8) = ?
సమాధానం:72 ÷ (-8) = -9
24. (-50) ÷ (-10) = ?
సమాధానం:(-50) ÷ (-10) = 5
25. (-48) ÷ 8 = ?
సమాధానం:(-48) ÷ 8 = -6
26. 0 ÷ 5 = ?
సమాధానం:0 ÷ 5 = 0
27. 5 ÷ 0 = ?
సమాధానం:సాధారణంగా నిర్వచించబడదు (Undefined)
28. (-25) ÷ 1 = ?
సమాధానం:(-25) ÷ 1 = -25
29. 37 ÷ 1 = ?
సమాధానం:37 ÷ 1 = 37
30. (-16) ÷ (-1) = ?
సమాధానం:(-16) ÷ (-1) = 16
31. 48 ÷ (-1) = ?
సమాధానం:48 ÷ (-1) = -48
32. 7 ÷ (-1) = ?
సమాధానం:7 ÷ (-1) = -7
33. (-20) ÷ 5 = ?
సమాధానం:(-20) ÷ 5 = -4
34. (-6) ÷ (-30) = ?
సమాధానం:(-6) ÷ (-30) = 0.2 (పూర్ణ సంఖ్య కాదు)
35. (-15) ÷ (-5) = ?
సమాధానం:(-15) ÷ (-5) = 3
36. 12 ÷ (-3) = ?
సమాధానం:12 ÷ (-3) = -4
37. (-30) ÷ (-6) = ?
సమాధానం:(-30) ÷ (-6) = 5
38. 8 ÷ (-2) = ?
సమాధానం:8 ÷ (-2) = -4
39. (-2) ÷ 8 = ?
సమాధానం:(-2) ÷ 8 = -0.25 (పూర్ణ సంఖ్య కాదు)
40. పూర్ణ సంఖ్యల division లో commutative property ఎందుకు వర్తించదు?
సమాధానం:Division లో సంఖ్యల క్రమం మార్చితే ఫలితం మారుతుంది, కాబట్టి commutative property వర్తించదు.
Answer by Mrinmoee
