Chapter 5 

                                        Multiples and Factors


Ⱊిā°¨్ā°¨ ā°Ē్ā°°ā°ļ్ⰍⰞు (1 – 20)

  1. 32 ā°Žā°°ిā°¯ు 48 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    16

  2. 40 ā°Žā°°ిā°¯ు 32 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    8

  3. 27 ā°Žā°°ిā°¯ు 33 ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    297

  4. 32, 10, 48 ā°˛ ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    480

  5. 24 ā°Žā°°ిā°¯ు 36 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    12

  6. 4 ā°Žā°°ిā°¯ు 6 ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    12

  7. 8 ā°Žā°°ిā°¯ు 10 ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    40

  8. 12 ā°Žā°°ిā°¯ు 16 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    4

  9. 16 ā°Žā°°ిā°¯ు 20 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    4

  10. 12 ā°Žā°°ిā°¯ు 18 ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    36

  11. 48 ā°Žā°°ిā°¯ు 60 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    12

  12. 8, 6, 12 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    2

  13. 3 ā°Žā°°ిā°¯ు 6 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    3

  14. 40 ā°Žā°°ిā°¯ు 60 ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    120

  15. 24 ā°Žā°°ిā°¯ు 48 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    24

  16. 10 ā°Žā°°ిā°¯ు 15 ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    30

  17. 32 ā°¯ొā°•్ā°• ā°Ē్ā°°ā°§ాā°¨ ā°—ుā°Ŗā°• ā°ĩిⰭⰜⰍ ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    2×2×2×2×2

  18. 48 ā°¯ొā°•్ā°• ā°Ē్ā°°ā°§ాā°¨ ā°—ుā°Ŗā°• ā°ĩిⰭⰜⰍ ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    2×2×2×2×3

  19. 36 ā°¯ొā°•్ā°• ā°Ē్ā°°ā°§ాā°¨ ā°—ుā°Ŗā°• ā°ĩిⰭⰜⰍ ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    2×2×3×3

  20. 24 ā°¯ొā°•్ā°• ā°Ē్ā°°ā°§ాā°¨ ā°—ుā°Ŗā°• ā°ĩిⰭⰜⰍ ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    2×2×2×3


ā°Ļీā°°్Ⱈ ā°Ē్ā°°ā°ļ్ⰍⰞు (21 – 40)

  1. ā°’ā°• ā°ŦుⰟ్ⰟⰞో ⰉⰍ్ā°¨ ā°Ēంā°Ą్ⰞⰍు 4, 6, 8, 10 ā°—ుంā°Ēుā°˛ుā°—ా ā°ĩిⰭⰜింⰚిā°¨ā°Ē్ā°Ēుā°Ąు ā°Žిā°—ā°¤ా ā°Ēంā°Ąు ā°˛ేā°•ుంā°Ąా ā°‰ంā°Ąాā°˛ి. ā°•ā°¨ీā°¸ం ā°Žā°¨్ā°¨ి ā°Ēంā°Ą్ā°˛ు ā°‰ంā°Ąాā°˛ి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    LCM(4,6,8,10) = 120 ā°Ēంā°Ą్ā°˛ు

  2. 16 ā°¨ీā°˛ి, 12 ā°¤ెā°˛్ā°˛ ā°•ంⰚెⰞⰍు ā°¸ā°Žాā°¨ā°Žైā°¨ ā°—ుంā°Ēుā°˛ుā°—ా ā°ĩిⰭⰜింⰚాā°˛ి. ā°’ā°• ā°—ుంā°Ēుā°˛ో ā°—ā°°ిā°ˇ్ā° ంā°—ా ā°Žā°¨్ā°¨ి ā°•ంⰚెā°˛ు ā°‰ంⰟాā°¯ి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    GCD(16,12) = 4 ā°•ంⰚెā°˛ు

  3. ā°°ెంā°Ąు ā°ĩిā°Ļ్ā°¯ుā°¤్ ā°Ļీā°Ēాā°˛ు ⰉⰍ్ā°¨ాā°¯ి. ā°’ā°•ā°Ÿి ā°Ē్ā°°ā°¤ి 4 ā°¸ెā°•ā°¨్ⰞⰕు ā°ĩెā°˛ుā°—ుā°¤ుంā°Ļి. ā°Žā°°ొā°•ā°Ÿి ā°Ē్ā°°ā°¤ి 6 ā°¸ెā°•ā°¨్ⰞⰕు ā°ĩెā°˛ుā°—ుā°¤ుంā°Ļి. 60 ā°¸ెā°•ā°¨్ⰞⰞో ā°°ెంā°Ąూ ⰕⰞⰏి ā°Žā°¨్ā°¨ి ā°¸ాā°°్ā°˛ు ā°ĩెā°˛ుā°—ుā°¤ాā°¯ి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం
    : LCM(4,6)=12 ⇒ ā°Ē్ā°°ā°¤ి 12 ā°¸ెā°•ā°¨్ⰞⰕోā°¸ాā°°ి ⇒ 60/12=5 ā°¸ాā°°్ā°˛ు + ā°Žొā°ĻⰟ ā°’ā°•ā°¸ాā°°ి = 6 ā°¸ాā°°్ā°˛ు

  4. 40 ā°…ā°Ž్ā°Žాā°¯ిā°˛ు, 32 ā°…ā°Ŧ్ā°Ŧాā°¯ిā°˛ు ⰉⰍ్ā°¨ాā°°ు. ā°¸ā°Žాā°¨ంā°—ా ā°…ā°Ž్ā°Žాā°¯ిā°˛ు, ā°…ā°Ŧ్ā°Ŧాā°¯ిⰞⰤో ⰜⰟ్ā°˛ు Ⱊేā°¯ాā°˛ి. ā°’ā°• ⰜⰟ్Ⱏుā°˛ో ā°—ā°°ిā°ˇ్ā° ంā°—ా ā°Žā°¨్ā°¨ి ā°†ā°Ÿā°—ాā°ŗ్ā°˛ు ā°‰ంⰟాā°°ు?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    GCD(40,32)=8 ⇒ ā°’ā°•్ā°• ⰜⰟ్Ⱏుā°˛ో 8 ā°…ā°Ž్ā°Žాā°¯ిā°˛ు + 8 ā°…ā°Ŧ్ā°Ŧాā°¯ిā°˛ు = 16 ā°†ā°Ÿā°—ాā°ŗ్ā°˛ు

  5. ā°’ā°• ā°•ాā°Ēీā°¨ి ⰤⰝాā°°ు Ⱊేā°¯ā°Ąాā°¨ిā°•ి 32, 10 ā°˛ేā°Ļా 48 ā°ĒేⰜీā°˛ు ā°‰ā°Ēā°¯ోā°—ింⰚాā°˛ి. ā°’ā°• ā°ĒేⰜీ ā°•ూā°Ąా ā°ŽిⰗⰞⰕుంā°Ąా ā°•ā°¨ీā°¸ం ā°Žā°¨్ā°¨ి ā°ĒేⰜీā°˛ు ā°•ాā°ĩాā°˛ి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    LCM(32,10,48) = 480 ā°ĒేⰜీā°˛ు

  6. ā°’ā°• ā°†ā°ĄిⰟోā°°ిā°¯ంā°˛ో ā°•ుā°°్Ⱊీā°˛ు ā°Ē్ā°°ā°¤ి ā°ĩā°°ుⰏⰞో 27 ā°˛ేā°Ļా 33 ā°‰ంā°Ąాā°˛ి. ā°•ā°¨ీā°¸ం ā°Žā°¨్ā°¨ి ā°•ుā°°్Ⱊీā°˛ు ā°…ā°ĩⰏⰰం?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    LCM(27,33)=297 ā°•ుā°°్Ⱊీā°˛ు

  7. 18, 24, 36 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°•ā°¨ుā°—ొā°¨ంā°Ąి.
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    6

  8. 8, 12, 20 ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°•ā°¨ుā°—ొā°¨ంā°Ąి.
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    120

  9. 15, 25, 30 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°•ā°¨ుā°—ొā°¨ంā°Ąి.
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    5

  10. 21, 28, 35 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°•ā°¨ుā°—ొā°¨ంā°Ąి.
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    7

  11. 9 ā°Žā°°ిā°¯ు 12 ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    36

  12. 14 ā°Žā°°ిā°¯ు 49 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    7

  13. 18 ā°Žā°°ిā°¯ు 45 ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    90

  14. 60 ā°Žā°°ిā°¯ు 72 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    12

  15. 25 ā°Žā°°ిā°¯ు 40 ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    200

  16. 50 ā°Žā°°ిā°¯ు 75 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    25

  17. 12 ā°Žā°°ిā°¯ు 15 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    3

  18. 20, 30, 40 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    10

  19. 16 ā°Žā°°ిā°¯ు 36 ā°¯ొā°•్ā°• LCM ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    144

  20. 27 ā°Žā°°ిā°¯ు 81 ā°¯ొā°•్ā°• GCD ā°Žంā°¤?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం:
    27

Answer by Mrinmoee