Chapter 6 

                                                      Geometry


1. Ų†Ų‚ØˇÛ ā°¸ంā°Ŧంā°§ిā°¤ ā°Ē్ā°°ā°ļ్ⰍⰞు

  1. Ų†Ų‚ØˇÛ ā°…ంⰟే ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: Ų†Ų‚ØˇÛ ā°’ā°• ā°¸్ā°Ĩాā°¨ం ā°Žాā°¤్ā°°ā°Žే ā°‰ంⰟుంā°Ļి, ā°Ļీā°¨ి ā°Ēొā°Ąā°ĩు, ā°ĩెā°Ąā°˛్ā°Ēు ā°˛ేā°Ļా ā°Žā°¤్ā°¤ు ā°‰ంā°Ąā°Ļు।

  2. Ų†Ų‚ØˇÛ ā°¨ు ā°Žā°˛ా ā°¸ూⰚిā°¸్ā°¤ాā°°ు?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°Ēెā°Ļ్ā°Ļ ā°…ā°•్ⰎⰰాⰞⰤో, ā°‰ā°Ļా: A, B, C.

  3. ā°Žూā°Ąు Ų†Ų‚Øˇాā°˛ు A, B, C ā°‰ంⰟే ā°ĩాⰟిā°¨ి ā°Žā°˛ా Ⱊā°Ļిā°ĩుā°¤ాā°°ు?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: A Ų†Ų‚ØˇÛ, B Ų†Ų‚ØˇÛ, C Ų†Ų‚ØˇÛ.

  4. Ų†Ų‚Øˇా ā°¯ొā°•్ā°• ā°Žā°Ÿుā°ĩంⰟి ⰞⰕ్ⰎⰪం ā°‰ంⰟుంā°Ļి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°Ēొā°Ąā°ĩు, ā°ĩెā°Ąā°˛్ā°Ēు, ā°Žā°¤్ā°¤ు ā°˛ేā°ĩు.

  5. Ų†Ų‚Øˇా ā°‰ā°Ēā°¯ోā°—ం ā°Žā°•్ā°•ā°Ą?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°°ేā°–ā°˛ు, ā°°ేā°–ా ā°­ాā°—ాā°˛ు, ā°•ోā°Ŗాā°˛ు, ā°Ŧంā°§ ⰆⰕాā°°ాⰞⰍు ā°¸ూⰚింā°šā°Ąాā°¨ిā°•ి.


2. ØŽØˇÛŒ Ų‚ØˇØšÛ (Line Segment) ā°¸ంā°Ŧంā°§ిā°¤ ā°Ē్ā°°ā°ļ్ⰍⰞు

  1. ØŽØˇÛŒ Ų‚ØˇØšÛ ā°…ంⰟే ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°°ెంā°Ąు Ø§Ų†ØĒŲ‚Ø§Ų…ÛŒ Ų†Ų‚Øˇాā°˛ ā°Žā°§్ā°¯ ā°—ā°˛ Ⰿⰰⰺ ā°Žాā°°్ā°—ం.

  2. ØŽØˇÛŒ Ų‚ØˇØšÛ ā°•ు ā°Žā°Ÿుā°ĩంⰟి ⰞⰕ్ⰎⰪం ā°‰ంⰟుంā°Ļి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°¨ిā°°్ā°Ļిā°ˇ్Ⱏ ā°Ēొā°Ąā°ĩు, ā°Žā°Ÿుā°ĩంⰟి ā°ĩెā°Ąā°˛్ā°Ēు ā°˛ేā°Ļా ā°Žā°¤్ā°¤ు ā°˛ేā°Ļు.

  3. ØŽØˇÛŒ Ų‚ØˇØšÛ ā°¨ు ā°Žā°˛ా ā°¸ూⰚిā°¸్ā°¤ాā°°ు?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°°ెంā°Ąు Ø§Ų†ØĒŲ‚Ø§Ų…ÛŒ Ų†Ų‚Øˇాā°˛ ā°Ļ్ā°ĩాā°°ా, ā°‰ā°Ļా: AB ā°˛ేā°Ļా BA.

  4. ā°°ెంā°Ąు Ų†Ų‚Øˇాā°˛ ā°Žā°§్ā°¯ ā°Ēొā°Ąā°ĩైā°¨ ā°Žాā°°్ā°—ం ā°ā°Ļి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ØŽØˇÛŒ Ų‚ØˇØšÛ.

  5. ØŽØˇÛŒ Ų‚ØˇØšా ā°Žā°°ిā°¯ు شؚاؚ ā°Žā°§్ā°¯ ā°¤ేā°Ąా ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ØŽØˇÛŒ Ų‚ØˇØšా ā°°ెంā°Ąు Ø§Ų†ØĒŲ‚Ø§Ų…ÛŒ Ų†Ų‚Øˇాā°˛ు ā°•ā°˛ిā°—ి ā°‰ంⰟుంā°Ļి, شؚاؚ ā°’ā°• Ø§Ų†ØĒŲ‚Ø§Ų…ÛŒ Ų†Ų‚Øˇా ā°Žాā°¤్ā°°ā°Žే ā°•ā°˛ిā°—ి ā°‰ంⰟుంā°Ļి.


3. شؚاؚ (Ray) ā°¸ంā°Ŧంā°§ిā°¤ ā°Ē్ā°°ā°ļ్ⰍⰞు

  1. شؚاؚ ā°…ంⰟే ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°’ā°• Ø§Ų†ØĒŲ‚Ø§Ų…ÛŒ Ų†Ų‚Øˇా ā°¨ుంā°Ąి ā°¨ిā°°్ā°§ిā°ˇ్Ⱏ ā°Ļిā°ļā°˛ో ā°ĩెā°ŗ్ā°ŗే Ⰿⰰⰺ ā°Žాā°°్ā°—ం.

  2. شؚاؚ ā°•ు ā°Ēొā°Ąā°ĩు ā°¤ెā°˛ిā°¸ిā°¨ā°Ļా?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°˛ేā°Ļు, ā°Ļీā°¨ి ā°Ēొā°Ąā°ĩు ā°…ā°¸ంā°–్ā°¯.

  3. شؚاؚ ā°¨ు ā°Žā°˛ా ā°¸ూⰚిā°¸్ā°¤ాā°°ు?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°Ē్ā°°ాā°°ంā°­ Ų†Ų‚Øˇా ā°Žā°°ిā°¯ు ā°Ļాā°¨ిā°˛ో ⰉⰍ్ā°¨ ā°Žā°°ో Ų†Ų‚Øˇా ā°Ļ్ā°ĩాā°°ా, ā°‰ā°Ļా: AB (A ā°¨ుంā°Ąి B ā°Ļిā°ļā°˛ో).

  4. شؚاؚ ā°Žā°°ిā°¯ు ØŽØˇÛŒ Ų‚ØˇØšా ā°¤ేā°Ąా ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ØŽØˇÛŒ Ų‚ØˇØšా ā°°ెంā°Ąు Ø§Ų†ØĒŲ‚Ø§Ų…ÛŒ Ų†Ų‚Øˇాā°˛ు ā°•ā°˛ిā°—ి ā°‰ంⰟుంā°Ļి, Ø´ØšØ§Øšā°•ు ā°’ā°• Ø§Ų†ØĒŲ‚Ø§Ų…ÛŒ Ų†Ų‚Øˇా ā°Žాā°¤్ā°°ā°Žే ā°‰ంⰟుంā°Ļి.

  5. شؚاؚ ā°¯ొā°•్ā°• ā°‰ā°Ļ్ā°Ļేā°ļ్ā°¯ం ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°•ాంā°¤ి, ā°—ā°Žā°¨ ā°Žాā°°్ā°—ాā°˛ు, ā°•ోā°Ŗాā°˛ ā°¨ిā°°్ā°Žాā°Ŗం.


4. ØŽØˇ (Line) ā°¸ంā°Ŧంā°§ిā°¤ ā°Ē్ā°°ā°ļ్ⰍⰞు

  1. ØŽØˇ ā°…ంⰟే ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°°ెంā°Ąు ā°Ļిā°ļⰞⰞో ā°•ూā°Ąా ⰞⰘుā°ĩు/ā°Žā°¤్ā°¤ు ā°˛ేā°•ుంā°Ąా ā°ĩెā°ŗ్ā°ŗే Ⰿⰰⰺ ā°Žాā°°్ā°—ం.

  2. ØŽØˇ ā°¨ు ā°Žā°˛ా ā°¸ూⰚిā°¸్ā°¤ాā°°ు?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°Ļీā°¨ి ā°Žీā°Ļ ⰉⰍ్ā°¨ ā°°ెంā°Ąు Ų…ØŽØĒ؄؁ Ų†Ų‚Øˇాā°˛ ā°Ļ్ā°ĩాā°°ా, ā°‰ā°Ļా: PQ.

  3. ØŽØˇ ā°•ు Ø§Ų†ØĒŲ‚Ø§Ų…ÛŒ Ų†Ų‚Øˇాā°˛ు ⰉⰍ్ā°¨ాā°¯ా?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°˛ేā°Ļు.

  4. ØŽØˇ ā°¯ొā°•్ā°• ā°Ēొā°Ąā°ĩు ā°¤ెā°˛ుā°¸ుā°•ోā°—ā°˛ā°Žా?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°˛ేā°Ļు.

  5. ØŽØˇ ā°Žā°°ిā°¯ు ØŽØˇÛŒ Ų‚ØˇØšా ā°¤ేā°Ąా ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ØŽØˇā°˛ు ā°¸ాā°°్ā°ĩā°¤్ā°°ిā°•ంā°—ా ā°•ొⰍⰏాā°—ుā°¤ాā°¯ి, ØŽØˇÛŒ Ų‚ØˇØšాā°˛ు ā°Ēā°°ిā°Žిā°¤ ā°Ēొā°Ąā°ĩు ā°•ā°˛ిā°—ి ā°‰ంⰟాā°¯ి.


5. Ø˛Ø§ŲˆÛŒÛ (Angle) ā°¸ంā°Ŧంā°§ిā°¤ ā°Ē్ā°°ā°ļ్ⰍⰞు

  1. Ø˛Ø§ŲˆÛŒÛ ā°…ంⰟే ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°°ెంā°Ąు Ø´ØšØ§Øšā°˛ు ā°’ā°• Ø§Ų†ØĒŲ‚Ø§Ų…ÛŒ Ų†Ų‚Øˇా ā°ĩā°Ļ్ā°Ļ ā°•ā°˛ిā°¸ిā°¨ā°Ē్ā°Ēుā°Ąు ā°ā°°్ā°Ēā°Ąే ā°Ē్ā°°ాంā°¤ం.

  2. Ø˛Ø§ŲˆÛŒÛ ā°¨ు ā°Žā°˛ా ā°¸ూⰚిā°¸్ā°¤ాā°°ు?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°°ాā°¸ు ā°ĩā°Ļ్ā°Ļు (vertex) ā°Žā°°ిā°¯ు ā°°ెంā°Ąు Ø¨Ø§Ø˛ూ ā°Ļ్ā°ĩాā°°ా, ā°‰ā°Ļా: ∠AOB.

  3. Ų‚Ø§ØĻŲ… Ø˛Ø§ŲˆÛŒÛ ā°…ంⰟే ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: 90° ā°•ోā°Ŗం.

  4. حاد Ø˛Ø§ŲˆÛŒÛ ā°…ంⰟే ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: 90° ā°•ā°¨్ā°¨ా Ⱊిā°¨్ā°¨ ā°•ోā°Ŗం.

  5. Ų…Ų†ŲØąØŦہ Ø˛Ø§ŲˆÛŒÛ ā°…ంⰟే ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: 90° ā°•ంⰟే ā°Ēెā°Ļ్ā°Ļ ā°•ాā°¨ీ 180° ā°•ā°¨్ā°¨ా Ⱊిā°¨్ā°¨ ā°•ోā°Ŗం.

  6. Ø˛Ø§ŲˆÛŒాⰞⰍు ā°Žā°˛ా ā°•ొā°˛ుā°¸్ā°¤ాā°°ు?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°Ąిā°—్ā°°ీⰞⰞో (°), Protractor ā°Ļ్ā°ĩాā°°ా.

  7. ā°’ā°• Ų…ØąØ¨ØšÛŒ ā°˛ో ā°•ోā°Ŗాā°˛ు ā°Žంā°¤ ā°‰ంⰟాā°¯ి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: 4 ā°•ోā°Ŗాā°˛ు, ā°Ē్ā°°ā°¤ి ā°’ā°•్ā°•ā°Ÿి 90°.

  8. ā°’ā°• Ų…ØŗØĒØˇÛŒŲ„ ā°˛ో ā°•ోā°Ŗాā°˛ు ā°Žంā°¤ ā°‰ంⰟాā°¯ి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: 4 ā°•ోā°Ŗాā°˛ు, ā°Ē్ā°°ā°¤ి ā°’ā°•్ā°•ā°Ÿి 90°.

  9. Ø˛Ø§ŲˆÛŒాⰞⰍు classification ā°ā°ĩిā°§ంā°—ా?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: حاد, Ų‚Ø§ØĻŲ…, Ų…Ų†ŲØąØŦہ.

  10. Ø˛Ø§ŲˆÛŒా ā°¸ాā°§ā°¨ ā°•ోā°¸ం ā° ā°¯ంā°¤్ā°°ం ā°ĩాā°Ąā°¤ాā°°ు?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: Protractor (Ú†Ø§Ų†Ø¯Û).


6. Ø¨Ų†Ø¯ ؈ ÚŠÚžŲ„ÛŒ Ø´ÚŠŲ„ā°˛ు (Closed & Open Figures)

  1. Ø¨Ų†Ø¯ Ø´ÚŠŲ„ ā°…ంⰟే ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°…ā°¨్ā°¨ి ØļŲ„Øšాā°˛ు ā°•ā°˛ిā°¸ే ā°•్ā°°ā°Žంā°˛ో ā°ā°°్ā°Ēā°Ąిā°¨ ⰆⰕాā°°ం.

  2. ÚŠÚžŲ„ÛŒ Ø´ÚŠŲ„ ā°…ంⰟే ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°…ā°¨్ā°¨ి ØļŲ„Øšాā°˛ు ā°•ā°˛ిⰏⰕుంā°Ąా ⰉⰍ్ā°¨ ⰆⰕాā°°ం.

  3. Ø¨Ų†Ø¯ ⰆⰕాā°°ాā°˛ ā°•ొā°¨్ā°¨ి ā°‰ā°Ļాā°šā°°ā°Ŗā°˛ు?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: Ų…ØąØ¨Øš, Ų…ØŗØĒØˇÛŒŲ„, ā°¤్ā°°ిā°­ుⰜం.

  4. ÚŠÚžుā°˛ ⰆⰕాā°°ాā°˛ ā°•ొā°¨్ā°¨ి ā°‰ā°Ļాā°šā°°ā°Ŗā°˛ు?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°ĩంā°•ా ā°°ేā°–, U ⰆⰕాā°°ం.

  5. Ų…ØąØ¨Øš ā°¯ొā°•్ā°• ⰞⰕ్ⰎⰪాā°˛ు ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°…ā°¨్ā°¨ి 4 ØļŲ„Øšాā°˛ు ā°¸ā°Žాā°¨ం, 4 Ų‚Ø§ØĻŲ… Ø˛Ø§ŲˆÛŒాā°˛ు.

  6. Ų…ØŗØĒØˇÛŒŲ„ ⰞⰕ్ⰎⰪాā°˛ు ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: ā°Žā°Ļుā°°ుā°—ా ⰉⰍ్ā°¨ ØļŲ„Øšాā°˛ు ā°¸ā°Žాā°¨ం, 4 Ų‚Ø§ØĻŲ… Ø˛Ø§ŲˆÛŒాā°˛ు.

  7. ā°¤్ā°°ిā°­ుⰜం ⰞⰕ్ⰎⰪాā°˛ు ā°ā°ŽిⰟి?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: 3 ØļŲ„Øšాā°˛ు, 3 ā°•ోā°Ŗాā°˛ు, ā°Žొā°¤్ā°¤ం ā°•ోā°Ŗాā°˛ు 180°.

  8. Ų…ØąØ¨Øš ā°¯ొā°•్ā°• Ø§Ø­Ø§ØˇÛ ā°Ģాā°°్ā°Žుā°˛ా?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: 4 × ØļŲ„Øš.

  9. Ų…ØŗØĒØˇÛŒŲ„ ā°¯ొā°•్ā°• Ø§Ø­Ø§ØˇÛ ā°Ģాā°°్ā°Žుā°˛ా?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: 2 × (ā°¤ొā°˛ + ā°ĩెā°Ąā°˛్ā°Ēు).

  10. Ų…ØąØ¨Øš ā°Žā°°ిā°¯ు Ų…ØŗØĒØˇÛŒŲ„ ā°¯ొā°•్ā°• ā°°Ų‚Ø¨ా ā°Ģాā°°్ā°Žుā°˛ా?
    ā°¸ā°Žాā°§ాā°¨ం: Ų…ØąØ¨Øš = ØļŲ„Øš × ØļŲ„Øš, Ų…ØŗØĒØˇÛŒŲ„ = ā°Ēొā°Ąā°ĩు × ā°ĩెā°Ąā°˛్ā°Ēు.

Answer by Mrinmoee