Chapter 4
ప్రాథమిక జ్యామితీయ భావనలు
1. బిందువు అంటే ఏమిటి? ఎలా సూచిస్తారు?
సమాధానం: బిందువు ఒక స్థానం లేదా స్థానాన్ని సూచిస్తుంది. దీన్ని సాధారణంగా ఆంగ్ల పెద్ద అక్షరాలతో సూచిస్తారు, ఉదాహరణకి A, B, C.
2. రేఖా ఖండం అంటే ఏమిటి?
సమాధానం: రేఖా ఖండం అనేది రెండు బిందువుల మధ్య కనిష్ట దూరాన్ని సూచిస్తుంది. ఉదాహరణకి AB.
3. రేఖా ఖండం పొడిగిస్తే ఏం వస్తుంది?
సమాధానం: రేఖా ఖండం AB ను రెండు వైపులుగా అనంతంగా పొడిగిస్తే, అది రేఖగా మారుతుంది, సూచన AB.
4. రెండు రేఖలు ఒకే బిందువు వద్ద కలుస్తే అవి ఏమని పిలుస్తారు?
సమాధానం: అలాగే ఉన్న రేఖలను ఖండన రేఖలు అంటారు.
5. రెండు రేఖలు ఒకే సమతలంలో కానీ కలవకపోతే వాటిని ఏమని పిలుస్తారు?
సమాధానం: అలాగే ఉన్న రేఖలను సమాంతర రేఖలు అంటారు.
6. ఒక నిర్దిష్ట బిందువు నుండి బయటకు వెళ్లి నిర్దిష్ట దిశలో పొడిగిన రేఖ భాగాన్ని ఏమని పిలుస్తారు?
సమాధానం: దాన్ని కిరణం అంటారు. ఉదాహరణకి OA.
7. వక్రరేఖ అంటే ఏమిటి?
సమాధానం: పెన్/పెన్సిల్ ను ఎత్తకుండా గీయగలిగే ఏదైనా రేఖా చిత్రాన్ని వక్రరేఖ అంటారు. సరళ రేఖ కూడా వక్రరేఖలో వస్తుంది.
8. తనను తాను ఖండించని వక్రరేఖను ఏమని పిలుస్తారు?
సమాధానం: అన్ని రకాల తప్పుడు వక్రరేఖలను సరళ వక్రరేఖ అంటారు.
9. వక్రరేఖ సంవృతమయితే అది ఎలా ఉంటుందో చెప్పండి.
సమాధానం: వక్రరేఖలోని చివరలు కలిసినప్పుడు దాన్ని సంవృత వక్రరేఖ అంటారు. కలిసే చివరలు లేకపోతే దాన్ని వివృత వక్రరేఖ అంటారు.
10. రేఖా ఖండాలతో ఏర్పడిన వక్రరేఖను ఏమని పిలుస్తారు?
సమాధానం: అలాగే ఉండే వక్రరేఖను బహుభుజం అంటారు.
11. బహుభుజంలో భుజాలు అంటే ఏమిటి?
సమాధానం: బహుభుజంలో రేఖా ఖండాలు భుజాలుగా పరిగణింపబడతాయి.
12. బహుభుజంలో ఆసన్న భుజాలు అంటే ఏమిటి?
సమాధానం: రెండు భుజాలు ఒకే ఉమ్మడి అంత్య బిందువును కలిగి ఉంటే అవి ఆసన్న భుజాలు అని పిలుస్తారు.
13. శీర్షం అంటే ఏమిటి?
సమాధానం: ఒకే భుజం యొక్క రెండు ఖండాల కలిసే బిందువును శీర్షం అంటారు.
14. ఆసన్నం కాని శీర్షాలను కలపితే ఏం వస్తుంది?
సమాధానం: ఆశన్నం కాని శీర్షాలను కలిపిన రేఖా ఖండాన్ని కర్ణం అంటారు.
15. కోణం అంటే ఏమిటి?
సమాధానం: రెండు కిరణాలు ఒకే బిందువు వద్ద కలిసినప్పుడు ఏర్పడే ప్రాంతం కోణం.
16. కోణంలో భుజాలు, శీర్షం, అంతరం, బాహ్యం ఏమిటి?
సమాధానం:
-
భుజాలు: కోణం ఏర్పడిన రెండు కిరణాలు
-
శీర్షం: రెండు కిరణాలు కలిసే బిందువు
-
అంతరం: కోణం లోపలి ప్రాంతం
-
బాహ్యం: కోణం వెలుపలి ప్రాంతం
17. ఒక కోణం POQ ని ఎలా సూచిస్తారు?
సమాధానం: POQ అంటే కోణం శీర్షం O వద్ద, PO మరియు OQ కిరణాలు.
18. కోణం AOB లో, A, O, B బిందువులు ఏ విభాగంలో ఉంటాయి?
సమాధానం: O శీర్షం, A మరియు B కోణం అంతరంలో లేదా భుజాలపై ఉండవచ్చు.
19. ఒక రేఖా ఖండం AB ని రెండు వైపులుగా పొడిగించడాన్ని ఏమని పిలుస్తారు?
సమాధానం: దాన్ని రేఖ అంటారు.
20. రేఖా ఖండానికి రెండు అంత్యబిందువులు ఉంటాయి. అవి ఏమిటి?
సమాధానం: AB రేఖా ఖండానికి A మరియు B అంటే రెండు అంత్యబిందువులు.
21. ఒక వక్రరేఖలో ఒక భాగాన్ని ఎంచుకుని దాని మధ్యలోని బిందువును ఏమని పిలుస్తారు?
సమాధానం: దాన్ని మధ్య బిందువు అంటారు.
22. రేఖా ఖండాలను కలిపి బహుభుజం ఎలా తయారవుతుంది?
సమాధానం: రెండు లేదా ఎక్కువ రేఖా ఖండాలను చివరలలో కలిపితే, అవి బహుభుజం ఏర్పడతాయి.
23. బహుభుజంలో ఆసన్న భుజాల నమూనా ఏది?
సమాధానం: ఒకే శీర్షం కలిగిన రెండు భుజాలు ఆసన్న భుజాలు.
24. బహుభుజం ABCDE లో, AC అనే కర్ణమా?
సమాధానం: AC శీర్షాలు A, C ఆసన్నం కాని బిందువులు కనుక AC కర్ణం.
25. సమాంతర రేఖల కోసం ఒక ఉదాహరణ చెప్పండి.
సమాధానం: AB || CD వంటి రేఖలు పరస్పరం కలవకపోతే సమాంతరాలు.
26. రెండు రేఖలు P వద్ద కలిస్తే అవి ఖండన రేఖలు. నిజం లేదా అబద్ధం?
సమాధానం: నిజం.
27. వక్రరేఖ తెరవబడితే అది ఏమవుతుంది?
సమాధానం: వివృత వక్రరేఖ.
28. వక్రరేఖ మూతగలగలగితే ఏమవుతుంది?
సమాధానం: సంవృత వక్రరేఖ.
29. కోణం LOF లో, శీర్షం ఏమిటి?
సమాధానం: O బిందువు శీర్షం.
30. కోణం LOF లో భుజాలు ఏమిటి?
సమాధానం: LO మరియు OF కిరణాలు భుజాలు.
31. కోణం LOF లో అంతరం, బాహ్యం ఏమిటి?
సమాధానం:
-
LOF అంతరం: LOF లోపలి భాగం
-
LOF బాహ్యం: LOF వెలుపలి ప్రాంతం
32. కోణం POQ లో P మరియు Q ఎక్కడ ఉంటాయి?
సమాధానం: POQ లో P, Q కోణం కిరణాల చివరలలో.
33. బహుభుజంలో శీర్షం E కు ఏ భుజాలు ఆసన్నంగా ఉన్నాయి?
సమాధానం: AE మరియు DE భుజాలు E వద్ద ఆసన్నం.
34. బహుభుజంలో ఆసన్నం కాని భుజాలను కలిపితే ఏమవుతుంది?
సమాధానం: వీటిని కర్ణం అంటారు.
35. OA మరియు OB ఒక కోణాన్ని ఏర్పరచుతాయి. దానిని ఎలా సూచిస్తారు?
సమాధానం: కోణం O వద్ద, POQ లేదా AOB ద్వారా.
36. ఒక వక్రరేఖ లోపలి భాగంలో ఉండే బిందువు ఏది?
సమాధానం: అది వక్రరేఖ అంతరంలో ఉంటుంది.
37. ఒక వక్రరేఖ బాహ్యంలో ఉండే బిందువు ఏది?
సమాధానం: అది వక్రరేఖ బాహ్యం లో ఉంటుంది.
38. కోణంలో POQ ను షేడ్ చేస్తే ఏం అవుతుంది?
సమాధానం: POQ లోపలి భాగం షేడ్ అవుతుంది.
39. బహుభుజం ABCDE లో శీర్షాలను ఎలా గుర్తిస్తారు?
సమాధానం: భుజాల కలిసే బిందువులను శీర్షాలు అంటారు: A, B, C, D, E.
40. కోణం, బహుభుజం, కర్ణం, వక్రరేఖల మధ్య సంబంధం ఏమిటి?
సమాధానం:
-
కోణం: రెండు కిరణాలు + శీర్షం
-
బహుభుజం: రేఖా ఖండాల సమూహం
-
కర్ణం: ఆసన్నం కాని భుజాలను కలుపుతూ ఏర్పడిన రేఖా ఖండం
-
వక్రరేఖ: సాధారణ లేదా సరళంగా గీయగల రేఖ
