āĻ…āύুāĻļীāϞāύীঃ 1.3

1. āĻšā§°āĻŖāĻĢāϞ āύিā§°্āϪ⧟ āϕ⧰া-

(i) 14 ÷ (-5)

Ans- 14 ÷ (-5)

        = -2.8

(ii) (-60) ÷ 10

 Ans- (-60) ÷ 10

        = -6

(iii)  (-54) ÷ (-6)

Ans- (-54) ÷ (-6) 

        = 9

(iv) 0 ÷ (-15)

Ans- 0 ÷ (-15)

        = 0

(v) (-61) ÷ {(-60) + (-1)}

Ans- (-61) ÷ {(-60) + (-1)}

        = (-61) ÷ (-61)

        = 1

(vi) {(-72)  ÷  (-6)÷  (-3)

Ans- {(-72) ÷ (-6)} ÷ (-3)

        = 12 ÷ (-3)

        = -4

2.āĻ–াāϞী āĻ া āĻĒূā§° āϕ⧰া-

(i) (-6000) ÷ 25 =_______

Ans- (-6000) ÷ 25 = -240

(ii) {(-4) × 18÷ ________=12

Ans- {(-4) × 18} ÷ ________ = 12

        = (-72) ÷ (-6) = 12

(iii) ________÷(5-6) = -20

Ans- _______ ÷ (5-6) = -20

        = _______ ÷ (-1) = -20

        = 20 ÷ (-1) = -20

(iv) (-123) ÷ (-1) =____________

Ans- (-123) ÷ (-1) = 123

3.  (i) āϝāĻĻি ÷ (-7) = 8, āϤেāύ্āϤে āĻ…āĻ–āĻŖ্āĻĄ āϏংāĻ–্⧟া a ā§° āĻŽাāύ āύিā§°্āϪ⧟ āϕ⧰া।

Ans- ÷ (-7) = 8

        ⇒ a = 8 × (-7)

         a = (-56)

a ā§° āĻŽাāύ (-56)।

(ii) āϝāĻĻি 125 ÷ b = -5, āϤেāύ্āϤে āĻ…āĻ–āĻŖ্āĻĄ āϏংāĻ–্āϝা b ā§° āĻŽাāύ āύিā§°্āϪ⧟ āϕ⧰া।

Ans- 125 ÷ b = -5

        ⇒ b = 125 ÷ (-5)

         b = -25

b ā§° āĻŽাāύ -25।

4. a ÷ b = -5 āĻšোā§ąাāĻ•ৈ āϤিāύিāϝোā§° āĻ…āĻ–āĻŖ্āĻĄ āϏংāĻ–্āϝা āϞিāĻ–া।

Ans- a ÷ b = -5 āĻšোā§ąাāĻ•ৈ āϤিāύিāϝোā§° āĻ…āĻ–āĻŖ্āĻĄ āϏংāĻ–্āϝা āĻš'āϞ-

        a = 15, b = -3

        a = 25, b = -5

        a = 75, b = -15

5. āĻļ্ā§°েāĻŖী āĻĒā§°ীāĻ•্āώা āĻāϟাāϤ  20 āϟা āĻĒ্ā§°āĻļ্āύ⧰ āĻĻি⧟া āĻšৈāĻ›ে। āĻĒ্ā§°āϤিāϟো āĻļুāĻĻ্āϧ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে 5 āύāĻŽ্āĻŦā§° āφ⧰ু āĻĒ্ā§°āϤিāϟো āĻ­ূāϞ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে (-2) āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĻি⧟া āĻšৈāĻ›ে।

(i) āĻāϜāύে āϏāĻ•āϞো āĻĒ্ā§°āĻļ্āύ⧰ āωāϤ্āϤ⧰ āϕ⧰িāϞে। āĻ•িāύ্āϤু āϤাāχ⧰ 10 āϟাāĻšে āĻļুāĻĻ্āϧ āĻšৈāĻ›িāϞ? āϤেāĻ“ঁā§° āĻĒোā§ąা āĻŽুāĻ  āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻ•িāĻŽাāύ?

Ans- āĻĻি⧟া āφāĻ›ে, āĻŽুāĻ  āωāϤ্āϤ⧰ = 20āϟা।

         āĻĒ্ā§°āϤিāϟো āĻļুāĻĻ্āϧ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĻি⧟ে = 5 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

∴ āϤাāχ⧰ 10āϟা āĻļুāĻĻ্āϧ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = 10 × 5

                                                                    = 50 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

āφāĻ•ৌ āĻĒ্ā§°āϤিāϟো āĻ­ূāϞ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = -2

∴ 10āϟা āĻ­ূāϞ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = 10 × (-2)

                                                        = -20 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

∴ āϤাāχ āĻŽুāĻ  āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = 50 - 20 = 30।

(ii) āĻ…āύ্āϝ āĻāϜāύে 5 āϟা āĻļুāĻĻ্āϧ āϕ⧰িāϞে। āϤেāĻ“ঁā§° āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻ•িāĻŽাāύ āĻš'āĻŦ?

Ans- āĻĒ্ā§°āϤিāϟো āĻļুāĻĻ্āϧ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে āĻĒা⧟ = 5 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

      ∴āϤাā§° 5āϟা āĻļুāĻĻ্āϧ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = 5 × 5

                                                                    = 25 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

        āĻĒ্ā§°āϤিāϟো āĻ­ূāϞ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = -2 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

        ∴ 15āϟা āĻ­ূāϞ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = 15 × (-2)

                                                                = -30 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

    ∴ āϤেāĻ“ঁā§° āĻŽুāĻ  āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = 25 - 30

                                         = -5

6. āĻāϟা āĻĒā§°ীāĻ•্āώাāϤ āĻĒ্ā§°āϤিāϟো āĻļুāĻĻ্āϧ āωāϤ্āϤ⧰ āĻŦাāĻŦে 5 āύāĻŽ্āĻŦā§° āφ⧰ু āĻĒ্ā§°āϤিāϟো āĻ…āĻļুāĻĻ্āϧ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে (-2) āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĻি⧟া āĻšৈāĻ›িāϞ।

(i) āϏুāĻŽāύে āĻĒ্ā§°āϤিāϟো āĻĒ্ā§°āĻļ্āύ⧰ āωāϤ্āϤ⧰ āϕ⧰িāĻ›িāϞ। āϤাā§°ে  16 āϟা āĻļুāĻĻ্āϧ āĻšāϞ āφ⧰ু  64 āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒাāϞে।

Ans- āĻĻি⧟া āφāĻ›ে, āϏুāĻŽāύ⧰ āĻŽুāĻ  āύāĻŽ্āĻŦā§° = 64 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

         āĻĒ্ā§°āϤিāϟো āĻļুāĻĻ্āϧ āωāϤ্āϤ⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = 5 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

        ∴ āϏুāĻŽāύে 16āϟা  āĻļুāĻĻ্āϧ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = 16 ×5 = 80 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

        āĻĒ্ā§°āϤিāϟো āĻ­ূāϞ āύāĻŽ্āĻŦā§° āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = -2 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

        ∴ āϏুāĻŽāύে āĻ­ূāϞ āϕ⧰া āύāĻŽ্āĻŦā§°ā§° āωāϤ্āϤ⧰ āĻĒা⧟ = 64 - 80 = -16 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

        ∴ āϏুāĻŽāύে āĻ­ূāϞ āϕ⧰া āωāϤ্āϤ⧰⧰ āϏংāĻ–্⧟া āĻš'āϞ = (-16) ÷ (-2) = 8āϟা।

(ii) āϜ⧟াāχ āφāϟাāχāĻ•েāχāϟা āĻĒ্ā§°āĻļ্āύ⧰ āωāϤ্āϤ⧰ āϕ⧰িāĻ›িāϞ। āϤেāĻ“ঁ 6 āϟা āĻļুāĻĻ্āϧ āϕ⧰িāĻ›িāϞ āφ⧰ু (-6) āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒাāϞে। āĻĻু⧟ো āĻ•েāχāϟা āĻĒ্ā§°āĻļ্āύ⧰ āωāϤ্āϤ⧰ āĻ­ূāϞ āϕ⧰িāĻ›িāϞ?

Ans- āϜ⧟াā§° āĻŽুāĻ  āύāĻŽ্āĻŦā§° = -6 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

        āϜ⧟াā§° 6āϟা āĻļুāĻĻ্āϧ āωāϤ্āϤ⧰⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = 6 × 5 = 30 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

        āϜ⧟াā§° āĻ­ূāϞ āωāϤ্āϤ⧰ āĻŦাāĻŦে āύāĻŽ্āĻŦā§° āĻĒা⧟ = -6 -30 = -36 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

        ∴ āϜ⧟াāχ āĻ­ূāϞ āϕ⧰া āωāϤ্āϤ⧰⧰ āϏংāĻ–্⧟া āĻš'āϞ = (-36) ÷ (-2) = 18 āύāĻŽ্āĻŦā§°।

7. āĻ•োāύো āĻāϟা ā§°āĻŦā§° āĻ•োāĻŽ্āĻĒাāύীāϟোā§ąে  āĻŦিāĻ•্ā§°ী āϕ⧰া āĻĒ্ā§°āϤিāĻŦেāĻ— ā§°āĻŦā§°āϤ 15 āϟāĻ•াāĻ•ৈ āϞাāĻ­ āϕ⧰ে। āĻĒ্ā§°āϤিāĻŦেāĻ— āĻŦে⧟া āĻšৈ āϝোā§ąা ā§°āĻŦā§°āϤ ā§Ē āϟāĻ•াāĻ•ৈ āϞোāĻ•āϚাāύ āĻšāĻŦ?

(i) āĻ•োāĻŽ্āĻĒাāύীāϟোā§ąে  āĻāĻŽাāĻšāϤ 1500 āĻŦেāĻ— āĻ­াāϞ ā§°āĻŦā§° āφ⧰ু 500 āĻŦেāĻ— āĻŦে⧟া āĻŦā§°āĻŦ āĻŦিāĻ•্ā§°ী āϕ⧰িāϞে। āĻ‡ā§ŸাāϤ āϞাāĻ­ āĻŦা āϞোāĻ•āϚাāϞ āĻ•িāĻŽাāύ āĻšāĻŦ?

Ans- āĻĻি⧟া āφāĻ›ে, āĻĒ্ā§°āϤিāĻŦেāĻ— āĻ­াāϞ ā§°āĻŦā§°ā§° āĻŦাāĻŦে āϞাāĻ­ āĻšā§Ÿ = 15 āϟāĻ•া।

                            āĻĒ্ā§°āϤিāĻŦেāĻ— āĻŦে⧟া ā§°āĻŦā§°ā§° āĻŦাāĻŦে āϞোāĻ•āϚাāύ āĻšā§Ÿ = 8 āϟāĻ•া।

āĻ•োāĻŽ্āĻĒাāύীāϟোā§ąে 1500 āĻŦেāĻ— āĻ­াāϞ ā§°āĻŦā§°ā§° āĻŦাāĻŦে āϞাāĻ­ āĻšā§Ÿ = 15 × 1500 = 22500 āϟāĻ•া।

                        500      ”    āĻŦে⧟া             āϞোāĻ•āϚাāύ āĻšā§Ÿ = 8 × 500 = 4000 āϟāĻ•া।

āĻ•োāĻŽ্āĻĒাāύীāϟোেā§° āϞাāĻ­ āĻšā§Ÿ = 22500 - 4000 = 18,500 āϟāĻ•া।

(ii) āϝāĻĻি 750 āĻŦেāĻ— āĻŦে⧟া ā§°āĻŦā§° āĻŦিāĻ•্ā§°ী āϕ⧰া āĻšā§Ÿ āϤেāύ্āϤে āĻ•োāύো āϞাāĻ­ āĻŦা āϞোāĻ•āϚাāύ āύāĻš'āĻŦāϞৈ āĻŽুāĻ  āĻ•িāĻŽাāύ āĻŦেāĻ— āĻ­াāϞ ā§°āĻŦā§° āĻŦিāĻ•্ā§°ী āϕ⧰িāĻŦ āϞাāĻ—িāĻŦ?

Ans- āĻ•োāĻŽ্āĻĒাāύীāϟোā§ąে 750 āĻŦেāĻ— āĻŦে⧟া ā§°āĻŦā§° āĻŦিāĻ•্ā§°ী āϕ⧰িāϞে āϞোāĻ•āϚাāύ āĻšā§Ÿ = 750 × 8

                                                                                                                = 6000 āϟāĻ•া।

āĻ•োāύো āϞাāĻ­ āĻŦা āϞোāĻ•āϚাāύ āύāĻš'āĻŦāϞৈ āĻ­াāϞ ā§°āĻŦā§°ā§° āĻŦেāĻ— āĻŦিāĻ•্ā§°ী āϕ⧰িāĻŦ āϞাāĻ—িāĻŦ = 6000 ÷ 15

                                                                                                                  = 400 āĻŦেāĻ—। 



Answer by - Punya Hazarika

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