শিক্ষাবিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা বা পৰিসংখ্যাবিজ্ঞান । Chapter 7 | গোট ৭ । Class 12 Education Question and Answer Assamese Medium | HS 2nd Year Education Question and Answer Solutions Assamese Medium | উচ্চতৰ মাধ্যমিক দ্বিতীয় বাৰ্ষিকৰ শিক্ষা পাঠ্যপুথি । অসম উচ্চতৰ মাধ্যমিক শিক্ষা সংসদ । প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ । Class 12 Education | Question and Answer Assam | AHSEC Question and Answer |

Chapter: 7

 শিক্ষাবিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা বা পৰিসংখ্যাবিজ্ঞান

প্রশ্নাৱলী 

 ১। পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ অৰ্থ লিখা ।

উত্তৰঃ পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানৰ অৰ্থ হ'ল- যি বিজ্ঞানে বা জ্ঞানৰ শাখাই সংখ্য়ামূলক তথ্য় ঘটনা সংগ্ৰহ কৰি তাক তুলনামূলকভাৱে সুসংবদ্ধ কৰে , বিশেষভাৱে সেইবোৰক উপস্থাপন কৰি তাৰ বিশ্লেষণ আৰু তাৎপৰ্য ব্য়াখ্য়া কৰে তাকে পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞান বোলা হয়।

 ২। শিক্ষা আৰু মনােবিজ্ঞানত পৰিসংখ্যা বিজ্ঞানৰ প্রয়ােজনীয়তা সম্পর্কে চমুকৈ আলােচনা কৰা । 

উত্তৰঃ শিক্ষাৰ  ক্ষেত্ৰত ব্য়ক্তিগত পাৰ্থক্য় নিৰূপন, ব্য়ক্তিৰ বুদ্ধি, ব্য়ক্তিত্ৱ, যোগ্য়তা, সামৰ্থ্য় আদিৰ পৰিমাপ কৰাৰ বাবে পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞনব ভূমিকা অতি গুৰিত্ৱপূৰ্ণ । বিশেষকৈ শিক্ষাৰ্থীৰ ক্ষেত্ৰত মানসিক প্ৰৱণতা নিৰ্দ্ধাৰণ কৰাৰ বাবে ইয়াক ব্য়ৱহাৰ কৰা হয়। শিক্ষাৰ্থীৰ শিক্ষাগত অৰ্হতা অভীক্ষাৰ যোগেদি পৰিমাপ কৰিবৰ বাবে শিক্ষকে সমখ্য়া ব্য়ৱহাৰ কৰে। আৰু ইয়াৰ যোগেদি শিক্ষেকে শিক্ষাৰ্থীক তুলনামূলকভাৱে অধ্য়য়ন কৰিবলৈ সুবিদা পায়। লগতে শিক্ষকে নিজৰ শিক্ষণ প্ৰক্ৰিয়াৰ গুণাগুণ বিচাৰ কৰিবলৈ সৰ্মথ হয়। শিক্ষাক্ষেত্ৰত পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানৰ প্ৰয়োজনীয়তা সম্ৱন্ধে তলত আলোচনা কৰা  হ'ল।

(১) ছাত্ৰ- ছাত্ৰীৰ অগ্ৰগতিৰ বুজ লবলৈ বিভিন্ন শৈক্ষিক আৰু মানসিক অভীক্ষা গঠন কৰাত পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানে সহায় কৰে।

(২) বিভিন্ন শৈক্ষক আৰু মনোবৈজ্ঞানিক অভিক্ষা সমূহৰ প্ৰাপ্ত ফলাফল অৰ্থপূৰ্ণ সুশৃংখলিত ভাবে উপস্থাপন কৰি তাৎপৰ্য্য়পূৰ্ণ কৰি তোলাত পৰিসংখ্য়া  বিজ্ঞানে সহায় কৰে।

(৩) পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানে ছাত্ৰ -ছাত্ৰীৰ অগ্ৰগতিৰ তুলনামূলক অধ্য়য়নত বিশেষভাবে সহায় কৰে।

(৪) শিক্ষাৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত প্ৰয়োজন অনুসৰি ছাত্ৰ -ছাত্ৰীৰ সকলক নিৰ্বাচন কৰা বা শ্ৰেণীভূক্ত কৰা কাৰ্য্য়ত শিক্ষকক পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানে সহায় কৰে।

(৫) শিক্ষাৰ্থীৰ ভৱিষ্য়ৎ সম্ভাৱনীয়তা সম্পৰ্কে নিৰ্দেশনা আগবঢ়োৱা ক্ষেত্ৰতো শিক্ষকক পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানে সহায় কৰে।

(৬) বিদ্য়ালয়ৰ শিক্ষাৰ্থীৰ বা বিদ্য়ালয় আন কাম - কাজ সম্পৰ্কীয় তথ্য় সংগ্ৰাহ তকৰণৰ ক্ষেত্ৰতো পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানৰ প্ৰয়োজন হয়।

(৭) শিক্ষাৰ্থীৰ বুদ্ধি আৰু আৰ্জিত জ্ঞানৰ পৰীক্ষা আদিৰ ফলাফল প্ৰকাশ আৰু মূল্য়ায়ন কৰিবলৈ পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানৰ প্ৰয়োজন। আৰু ইয়াৰ যোগেদি এক আদৰ্শ মান নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।

(৮) পৰিসংখ্য়া পদ্ধতিৰ সহায়ত প্ৰত্য়ক্ষ অধ্য়য়ন গবেষণা আৰু অনু সন্ধান কৰি শিক্ষাৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত নিপৰ্ভৰযোগ্য় সিদ্ধান্তত উপনীত হ'ব পাৰি।

৩ । বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা কিয় প্রস্তুত কৰিব লাগে বুজাই লিখা । 

উত্তৰঃ  বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা আমি কিয় প্ৰস্তত কৰিব লাগে তাৰ সম্বন্ধে  তলত আলোচনা কৰা হ'ল - 

বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকাৰ প্ৰদত্ত সামগ্ৰী বা মানাংকসমূহৰ সংখ্য়া অধিক হ'লে তাক ভালদৰে সজাই পৰাই শ্ৰেণীবিভাজন কৰি তালিকাভুক্ত কৰা হয়। ইয়াৰ যোগেদিহে যি পৰিস্থিতি সম্বন্ধে লাভ কৰা প্ৰাপ্তাংকসমূহৰ সংক্ষিপ্ত কৰি তাৰ আঁত বিচাৰি উলিয়াব পাৰি।ই এক য'ত সংগৃহীত ৰাশিসমূহৰ সুবিধা অনুসৰি কেইবাটাও ভাগত ভগোৱা হয় আৰু প্ৰতিটো ভাগত সামৰাকৈ সংখ্য়াৰ বিভাগ তৈয়াৰ কৰি প্ৰতি ভাগৰ পৰা ৰাশিৰ সংখ্য়া বিভাগটোৰ বিপৰীতে লিখি দিয়া হয়।   

 

৪। উসত 25 টা সংখ্যাৰ পৰা 5 একক শ্রেণী অন্তৰাল লৈ এখন বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকা প্রস্তুত কৰা আৰু বিভাজন তালিকাৰ পৰা আয়ত চিত্ৰ আৰু বহুভূজ অংকন কৰা । 

25	36	45	45	42
20	38	24	24	50
22	40	25	25	21
30	40	31	31	22
35	41	35	35	22

উত্তৰঃ

৫। তলত দিয়া বাৰংবাৰতা তালিকাৰ পৰা বাৰংবাৰতা বহুভূজ আৰু আয়তচিত্ৰ অংকন কৰা ।

শ্ৰেণী অন্তৰাল	বাৰংবাৰতা
55-59	1
50-59	1
45-49	3
40-44	4
35-39	12
30-34	6
25-29	7
20-24	2

                                                                                N=36

উত্তৰঃ 

৬। দণ্ডচিত্ৰ আৰু বৃত্ত চিত্ৰ কি ? তলত দিয়া তথ্যখিনি বৃত্তৰটচিত্তৰে প্ৰকাশ কৰাঃ

বছৰ                         1980  1981  1982  1983  1984  1985

উত্তীৰ্ণ ছাত্ৰৰ সংখ্যা          10    14    15       13     16     19

উত্তৰঃ বৃত্ত চিত্ৰত বৃত্ত এটাক প্ৰয়োজন অনুসৰি খণ্ড খণ্ড কৰি লোবা হয়। 

ইয়াৰ প্ৰত্য়েক বৃত্তাংশই ৰিশিৰ কোনো নিৰ্দিস্ট অংশক বুজাই।

৭। কেন্দ্রীয় প্রকৃতিৰ জোখ বুলিলে কি বুজা ? উপযুক্ত উদাহৰণ সহ প্রতিবিধ কেন্দ্রীয় প্রবৃত্তিৰ জোখৰ চমু বর্ণনা কৰা ।

 তলত দিয়া অসমুহিত ৰাশিসমূহৰ গড় মধ্যমা আৰু বহুলক নির্ণয় কৰা ।

( ক ) 10 , 12 , 14 , 12 , 12 , 16 , 20 , 25 , 32 

উত্তৰঃ

( খ ) 22 , 23 , 22 , 25 , 26 , 32 , 33 , 22 , 35 , 37 

উত্তৰঃ 

৮। গড় মধ্যমা আৰু বহুলক কাক বােলে লিখা । 

উত্তৰঃ সাধাৰণতে গড় বুলিলে ৰাশিৰ মুঠ যোগফলক মুঠ ৰাশিৰ সংখ্য়াৰে হৰণ কৰি পোৱা ফলকটোক গড় বুলি কোৱা হয়।

        কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱণতাৰ দ্ধীতীয় জোখ হৈছে মধ্য়মা। ৰাশি সমূহৰ সোঁমাজৰ ৰাশিয়েই হৈছে মধ্য়মা। সামগ্ৰী এটাৰ যেতিয়া অসমুহিত অৱস্থাত থাকে তেতিয়া মধ্য়মা নিৰ্ণয়ৰ বাবে সামগ্ৰীৰ সমূহ সিহঁতৰ মানুযায়ী একাদিক্ৰমে নিম্নমানৰ পৰা উচ্চ মানলৈ লোৱা হয়। এনেদৰে সজাই লোৱাৰ পিছত সোঁমাজৰ পৰা ৰাশিৰ মানকে মধ্য়মা বুলি কোৱা হয়। আৰু বহুলক কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱনতাৰ তৃতীয় জোখ। সামগ্ৰী শ্ৰেণীত যিটো ৰশি অটাইতকৈ বেছিবাৰ থাকে সেই ৰাশিটোৱে হৈছে বহুলক। উদাহৰণস্বৰূপে- ৮, ৯, ১০, ১০, ১১, ১০, ১২, ১৪ ।  

             

৯। তলৰ বাৰংবাৰতা বিভাজন তালিকাৰ পৰা গড় , মধ্যমা আৰু বহুলক নির্ণয় কৰা ।

শ্ৰেণী অন্তৰাল 09-94 85-89 80-84 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54

বাৰংবাৰতা 2 2 5 3 8 4 2 3 1

                                                                                N=30

উত্তৰঃ

১০। বিচ্যুতি বুলিলে কি বুজা ? ভিন্ন ভিন্ন ধৰণৰ বিচ্যুতিৰ জোখৰ নাম লিখা । 

উত্তৰঃ কেন্দ্ৰীয় প্ৰবণতাৰ জোখসমূহে কোনো সামগ্ৰী শ্ৰেণীৰ সকলোৱোৰ বৈশিস্ট্য় প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰে। কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱণতাৰ দোখৰ পৰা ৰশিসমূহ কেনেদৰে প্ৰসাৰিত হৈ থাকে তাক জানিব নোৱাৰি।সেই বাৱে পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানত আন জোখ ব্য়ৱহাৰ কৰা হয়। এই জোখকে বিচ্য়ুতি জোখ বোলে।

    বিচ্য়ুতিৰ জোখৰ নাম বোৰ হ'ল - 

    ১। প্ৰসাৰ (Range)

    2। গড় বিচ্য়ুতি (Arrange or Mean Deviation)

    ৩। চতুৰ্থক বিচ্য়ুতি (Quartile Deviation)

    ৪। মানক বিচ্য়ুতি (Standard Deviation)

 

১১। সামগ্ৰীৰ প্ৰসাৰ আৰু চতুর্থক বিচ্যুতি বুলিলে কি বুজা ব্যখ্যা কৰা । 

উত্তৰঃ প্ৰসাৰ হ'ল ভেদ্য়তাৰ আটাইতকৈ সৰল জোখ। সামগ্ৰীৰ উচ্চতম আৰু নিম্নতম মানৰ পাৰ্থক্য়ক প্ৰসাৰ বুলি কোৱা হয়। 

    উদাহৰণস্বৰূপে - ৫৮, ৫৯, ৬০, ৬২, ৬৩, ৬৫, ৬৮, ৬৯, ৭০ এই ৰশি কেইটাৰ উচ্চতম ৰাশি ৭০ আৰু নিম্নতম ৰাশি ৫৮ । 

      ∴ = ৭০ - ৫৮

         = ১২

প্ৰসাৰৰ সুবিধা ঃ 

                        (১) প্ৰসাৰ নিৰ্ণয় কৰা বৰ সহজ।

                        (২) দুই মূৰৰ দুটা ৰাশি জানিলেই বহুলক নিৰ্ণয় কৰিব                                                                   পাৰি।

প্ৰসাৰ অসুবিধা ঃ 

                        (১) প্ৰসাৰ বৰ নিৰ্ভৰযোগ্য় জোখ নহয়। 

                        (২) মাজৰ ৰাশিবিলাকে প্ৰসাৰত কোনো প্ৰভাৱ                                                                             নেপেলায়।

                       

১২। ৯ নং প্রশ্নৰ তালিকা খনৰ পৰা চতুর্থক বিচ্যুতি নির্ণয় কৰা । 

উত্তৰঃ

১৩। তলত দিয়া ৰাশিসমূহৰ প্ৰসাৰ নির্ণয় কৰা- 

35 , 30 , 42 , 43 , 29 , 45 , 32 , 30 , 30 , 28 

উত্তৰঃ প্ৰদত্ত ৰাশিসমুহৰ উচ্চমান = 45

                                         নিম্নমান = 28

                                            প্ৰসাৰ  =  উচ্চমান - নিম্নমান

                                                        = 45 - 28

                                                        = 17

১৪। কেন্দ্রীয় প্রৱণতাৰ জোখসমূহৰ প্রত্যেকৰে সুবিধা আৰু অসুবিধাসমূহ আলােচনা কৰা ।

উত্তৰঃ কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱনতা জোখসমূহৰ প্ৰত্য়েকৰে সুবিধা আৰু অসুবিধা  আলোচনাসমূহ হৈছে--

কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱণতাৰ জোখ তিনিটা। এই তিনিটা জোখ হৈছে-- (ক) গাণিতিক গড়।

                                                                                               (খ) মধ্য়মা।

                                                                                               (গ) বহুলক।

    (ক) গাণিতিক গড়ঃ সাধাৰণতে গড় বুলিলে ৰাশিৰ মুঠ যোগফলক মুঠ ৰাশিৰ সংখ্য়াৰে হৰণ কৰি পোৱা ফলটোক বুজো। গতিকে গড় নিৰ্ণয় কৰোতে প্ৰদত্ত ৰাখিসমূহক যোগ কৰি ৰাশিৰ সংখ্য়াৰে আমি ভাগ গড় নিৰ্ণয় কৰিব পাৰো।

    গড়ৰ সুবিধা ঃ     ১। গড়ৰ সংজ্ঞা স্পষ্ট আৰু কটকটীয়া।

                              ২। গড়ে সকলো ৰাশিকে প্ৰতিনিধিত্ৱ কৰে।

                              ৩। গড় কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱণতাৰ এক নিৰ্ভৰযোগ্য় জোখ। 

                               ৪। গাণিতিক গড়ৰ অনেক বীজগাণিতিক ব্য়ৱহাৰ আছে। 

                              ৫। গড় এক সুস্থিৰ জোখ

    গড়ৰ অসুবিধাঃ    ১। কেৱল পৰ্যবেষণৰ পৰাই গাণিতিক গড় নিৰ্ণয় কৰিব নোৱাৰি

                                 ২। চৰম মানৰ প্ৰতি গড় সংবেনৰদশীল।

                                 ৩। অতি বেছি পৰিমাণে অসমমিত বিতৰণ ক্ষেতিৰত কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱণতাৰ                                        জোখ হিচাবে গড় প্ৰশস্ত নহয়।

    (খ) মধ্য়মাঃ কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱণতাৰ দ্ৱিতীয় জোখ হৈছে মধ্য়মা। বিন্য়স্ত সামগ্ৰীৰ মধ্য়মা এনে এটা মান যি মানৰ ওপৰফালে মুঠ ৰাশিৰ আধাভাগ আৰু তলতৈ বাকী আধা ভাগ থাকে। অৰ্থাৎ ৰাশি সমূহৰ সোঁমাজৰ ৰাশিয়েই হৈছে মধ্য়মা। মধ্য়মা নিৰ্ণয়ৰ বাবে সামগ্ৰীসমূহ সিহঁতৰ মান অনুযায়ী একাদিক্ৰমে নিম্নমানৰ পৰা উচ্চ মানলৈ মজাই ল'ব লাগে। ৰাশিসমূহ সাধাৰণতে অযুগ্ম থাকিলে ঊৰ্ধ ক্ৰমত সজাই লৈ মাজৰ ৰাশিটো উলিয়াই মধ্য়মা নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি। কিন্তু যদি ৰাশিৰ সংখ্য়া যুগ্ম হয় তেতিয়া মাজৰ ৰাশিৰ পোৱা নাযায়। আৰু তেতিয়া মাজত পোৱা ৰাশি দুটাই হ'ব মধ্য়মা।

  মধ্য়মাৰ সুবিধাঃ ১। মধ্য়মা নিৰ্ণয় কৰিবলৈ বৰ সহজ। ৰাশিসমূহ একাদিক্ৰমে সজাই লৈ                                         সহজ মধ্য়মা নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।

                            ২। মধ্য়মা চৰম মানৰ প্ৰতি সংবেদনশীল নহয়।

                            ৩। সীমামূৰীয়া দুই- এটা য়ামগ্ৰীৰ আচল মান দিয়া নাথাকিলেও মধ্য়মা                                         নিৰ্ণয় কৰিবা।

                            ৪। চৰম মানযুক্ত সামগ্ৰীৰ ক্ষেত্ৰত মধ্য়মা গড়তকৈ নিৰ্ভৰযোগ্য় জোখ।

                            ৫। সামগ্ৰী শ্ৰেণীৰ প্ৰকৃত মধ্য়বিন্দু উলিয়াবৰ বাবে মধ্য়মা উপযুক্ত জোখ।

   মধ্য়মা অসুবিধাঃ১। মধ্য়মাৰ কোনো বীজগণিতীয় মূল্য় নাই।

                              ২। গড়তকৈ মধ্য়মাৰ নিৰ্ভৰযোগ্য়তা কম।

                              ৩। মধ্য়মা নিৰ্ণয় কৰোতে আটাইবিলাক ৰাশিৰ মান বিবেচনা কৰা নহয়

    (গ) বহুলকঃ বহুলক কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱলতাৰ তৃতীয় জোখ। সামগ্ৰী শ্ৰেণীত যিটো ৰাশি আটাইতকৈ বেছিবাৰ থাকে সেই ৰাশিটোৱেইহৈছে বহুলক।

        বহুলক সুবিধাঃ ১। বহুলক নিৰ্ণয় তৰাটো সহজ আৰু সহজে বুজিব পাৰি।

                                ২। চৰম ৰাশিৰ মানৰ কৰোতে প্ৰত্য়েকটো ৰাশি জলাৰ প্ৰয়োজন নহয়।

   বহুলক অসুবিধাঃ ১। বহুলকৰ সংজ্ঞা স্পষ্ট আৰু কটকটীয়া নহয়। কোনো বিভাজনৰ                                             বহুলক নাথাকিবও পাৰে।

                                ২। বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ শ্ৰেণী দৈৰ্ঘ্য়ৰ সলনি কৰিলে বহুলকৰ সলনি                                         হ'ব পাৰে।

                              

 ১৫। বিচ্যুতিৰ জোখ হিচাপে প্ৰসাৰ আৰু চতুর্থক বিচ্যুতিৰ সুবিধা আৰু অসুবিধাসমূহৰ তুলনামূলক আলােচনা কৰা ।

উত্তৰঃ কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱনতাৰ জোখসমূহে কোনো সামগ্ৰী শ্ৰেণীৰ সকলোবোৰ বৈশিষ্ট প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰে। কেন্দ্ৰীয় প্ৰৱনতাৰ জোখৰ পৰা ৰাশিসমূহ কেনেদৰে প্ৰসাৰিত হৈ তাক জানিব নোৱাৰি। সেই বাবে পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানত আন এক জোখ ব্য়ৱহাৰ কৰা হয়। এই জোখক ভেদ্য়তা বা বিচ্য়ুতিৰ জোখ বুলি  কোৱা হয়। ভেদ্য়তাৰ জোখ চাৰিবিধ----

                   সেই কেইটা হ'ল--------

                                                       (ক) প্ৰসাৰ

                                                       (খ) গড় বিচ্য়ুতি

                                                       (গ) চতুৰ্থক বিচ্য়ুতি

                                                       (ঘ) মানক বিচ্য়ুতি

প্ৰসাৰ আৰু চতুৰ্থ বিচ্য়ুতি হৈছে ----- প্ৰসাৰ হ'ল ভেদ্য়তাৰ আটাইতকৈ সৰল জোখ।সামগ্ৰীৰ উচ্চতম আৰু নিম্নতম মানৰ পাৰ্থক্য়কে প্ৰসাৰ বুলি কোৱা হয়। আনহাতে  চতুৰ্থক বিচ্য়ুতি হৈছে সামগ্ৰী শ্ৰেণীৰ তৃতীয় চতুৰ্থক (Q₃) (অৰ্থাৎ যিটো ৰাশিৰ তলত মুঠ সামগ্ৰীৰ 75% আছে) আৰু প্ৰথম  চতুৰ্থক Q₁ (অৰ্থাৎ যিটো ৰাশিৰ তলত মুঠ সামগ্ৰীৰ 25% শতাংশ আছে) ৰ পাৰ্থক্য়ৰ মধ্য়বিন্দুৱেই হৈছে চতুৰ্থক বিচ্য়ুতি (Q) ।

                           প্ৰসাৰ সুবিধাঃ ১। প্ৰসাৰ নিৰ্ণয় কৰা বৰ সহজ।

                                                 ২। দুই মূৰৰ দুই ৰাশি জানিলেই বহুলক নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।

                                                 ৩। ৰাশিসমূহৰ ব্য়াপক তাৎপৰ্য্য় বিচাৰৰ প্ৰয়োজন নাই বা                                                              প্ৰসাৰৰ দ্ৱাৰাই ৰাশিৰ বিচ্য়ুতিৰ ধাৰণা লাভ কৰিব পাৰি

        চতুৰ্থক বিচ্য়ুতিৰ সুবিধাৰঃ ১। চতুৰ্থক বিচ্য়ুতি নিৰ্ণয় কৰিবলৈ সহজ আৰু ইয়াৰ অৰ্থ                                                                 সহজে উপলব্ধ কৰিব পাৰি।

                                                  ২। বিচ্য়ুতিৰ জোখ হিচাপে ই প্ৰসাৰতকৈ অধিক নিৰ্ভৰযোগ্য়।

                                                  ৩। একেবাৰে মূৰৰ কেইটামান ৰাশিৰ মান জনা নাথাকিলেও

                                                        চতুৰ্থক বিচ্য়ুতি নিৰ্ণয় কৰিব পাৰি।

                     প্ৰসাৰৰ অসুবিধাঃ ১। প্ৰসাৰ বৰ নিৰ্ভৰযোগ্য় জোখ নহয়।

                                                  ২। দুই মূৰৰ দুটা জোখৰ মান বেলেগ হ'লে প্ৰসাৰৰ মান                                                                  সম্পূৰ্ণ বেলেগ হৈ যাব পাৰে

                                                 ৩। মাজৰ ৰাশিবিলাকে প্ৰসাৰত কোনো প্ৰভাৱ নেপেলায়।

     চতুৰ্থক বিচ্য়ুতিৰ অসুবিধাঃ ১। চতুৰ্থক বিচ্য়ুতি নিৰ্ণয় কৰোতে অটাইবিলাক সামগ্ৰী                                                                 বিবেচনা কৰা নহয়।

                                                ২। চতুৰ্থক বিচ্য়ুতিৰ পৰা কেৱল মাত্ৰ সোঁমাজৰ 50%                                                                     সামগ্ৰীৰহে ধাৰণা পাব পাৰি।

                                                ৩। চতুৰ্থক বিচ্য়ুতিৰ দ্ৱাৰা বিচ্য়ুতিৰ এক সাধাৰণ ধাৰণাহে লাভ                                                        কৰিব পাৰি।

                                                     

১৬। পৰিসংখ্যা বুলিলে কি বুজা ? শিক্ষাত ইয়াৰ প্ৰয়ােগ সম্বন্ধে লিখা । 

উত্তৰঃ যি বিজ্ঞানে বা জ্ঞানৰ শাখাই সংখ্য়ামূলক তথ্য় ঘটনা সংগ্ৰহ কৰি তাক তুলনামূলকতভাৱে সুসংবদ্ধ কৰে, বিশেষভাৱে সেইবোৰক উপস্থাপন কৰি তাৰ বিশ্লেষণ আৰু তাৎপৰ্য্য় ব্য়াখ্য়া কৰে তাক পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞান বোলে।

    শিক্ষাত ইয়াৰ প্ৰয়োগ সম্বন্ধে তলত আলোচনা কৰা হ'ল - 

    (১) ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ অগ্ৰগতিৰ বুজ লবলৈ বিভিন্ন শৈক্ষিক আৰু মানসিক অভীক্ষা গঠন কৰাত পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানে সহায় কৰে।

    (২) পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানে ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ অগ্ৰগতিৰ তুলনামূলক অধ্য়য়নত বিশেষভাবে সহায় কৰে।

    (৩) শিক্ষাৰ বিভিন্ন ক্ষেত্ৰত প্ৰয়োজন অনুসৰি ছাত্ৰ-ছাত্ৰী সকলৰ নিৰ্বাচন কৰা বা শ্ৰেণীভূক্ত কৰা কাৰ্য্য়ত শিক্ষাকক পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানে সহায় কৰে।

    (৪) বিদ্যালয়ৰ শিক্ষাৰ্থী বা বিদ্য়ালয় আন কাম-কাজ সম্পৰ্কীয় তথ্য় সংগ্ৰহকৰণৰ ক্ষেত্ৰতো পৰিসংখ্য়া বিজ্ঞানে সহায় কৰে।  

১৭। বাৰংবাৰতা বহুভূজ অৰুআয়তচিত্ৰৰ দুটা পার্থক্য লিখা | বাৰংবাৰতা বিভাজনৰ লেখচৈত্রিক উপস্থাপনৰ প্রয়ােজন কি বুজাই লিখা । 

উত্তৰঃ বাৰংবাৰতা বহুভূজ আৰু আয়তচিত্ৰৰ  চাৰিটা পাৰ্থক্য় হ'ল-

(ক) বাৰংবাৰতা  বহুভূজত OX অক্ষৰেখাৰ শ্ৰেণী অন্তৰালৰ মধ্য়বিন্দুবোৰ সমান দূৰত্ৱত বহুৱা হয়, আৰু বিন্দুসমূহক সংযোগ কৰি এডাল লেখ অঁকা হয়। বাৰংবাৰতা বহুভূজ অংকন কৰা লেখডাল মুখ্য় বাৰংবাৰতাত আৰম্ভ হৈ মুখ্য় বাৰংবাৰতাত শেষ হয়।

(খ) আয়ত চিত্ৰত OX অক্ষৰেখাত বাৰংবাৰতা বিন্দুসমূহ বহুৱা হয়। শ্ৰেণী বিভাজনৰ উৰ্ধসীমা শ্ৰেণী অন্তৰালৰ বিপৰীতে বাৰংবাৰতা বিন্দুটোক মধ্য়বিন্দু ৰূপে লৈ একোটা থিয় আয়তক্ষেত্ৰ অঁকা হয়। আয়তচিত্ৰত প্ৰতিটো আয় তৰ উচ্চতাই বাৰংবাৰতা উচ্চসীমাক পৰিস্ফুট কৰে।

(গ) আয় হৈছে সৰল ৰৈখক। কিন্ত বাৰংবাৰতা বহুভুজ কেৱল সৰল ৰেখা চিত্ৰ।

(ঘ) আয়তচিত্ৰ এটা স্তুম্ভ চিত্ৰ যাৰ মাজৰ ব্য়ৱধান নাথাকে। প্ৰত্য়েকটো আয়তক্ষেত্ৰৰ প্ৰস্থ শ্ৰেণী অন্তৰায় সমান। অৰ্থাৎ প্ৰত্য়েকটো স্তম্ভ বাৰংবাৰতা অনুযায়ী অকাঁ হয়।

        বৰ্তমান য়ুগত সংখ্য়াগত তথ্য়সামগ্ৰীক লেখ চিত্ৰৰে প্ৰকাশ ককৰা হয়। কাৰণ লেখচিত্ৰৰ সহায়ত পব্ৰকাশ পোৱা সংখ্য়াগত তথ্য়সমুহ অধিক স্পষ্ট, আৰু মনোগ্ৰাহী হয় আৰু তথ্য়- সামগ্ৰীৰ স্ৱৰূপ আৰু বৈশিষ্ট্য় সাধাৰণ মানুহে বাবেও বোধগম্য় হয়। তাৰোপৰি সেই তথ্য়সমূহক অতি সংক্ষেপে উপস্থাপিত কৰিলে আমি সহজে সিদ্ধান্ত গ্ৰহণ কৰিব পাৰো।

১৮। তুমি উচ্চতৰ মাধ্যমিক বিদ্যালয়লৈ গৈ একাদশ শ্রেণীৰ ৫০ জন ছাত্র - ছাত্রীব প্রত্যেকৰ ওজনৰ ( weight ) সংগ্রহ কৰি ৫ একক ( unit ) লৈ এখন বাৰংবাৰ বহুভূজ আৰু আয়তচিত্র আঁকি দেখুওৱা ।

উত্তৰঃ

Author: Himashree Bora. &Prabal Konwar