স্থানাংক জ্যামিতি | Chapter 4 | Co-ordinate Geometry | Class 11 Commerce (Commercial Mathematics and Statistics), Question and Answer | Class 11 Commerce (Commercial Mathematics and Statistics), Solution | 1st Year Commerce (Commerce Mathematics and Statistics), Suggestion Assamese Medium | উচ্চতম মাধ্যমিক প্ৰথম বাৰ্ষিকৰ বাবে প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ | বাণিজ্যিক গণিত আৰু পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান |
স্থানাংক জ্যামিতি
[Co-ordinate Geometry]
Chapter 4
অনুশীলনী [Exercises] : 4 (A)
6. A (a, 8), B (-11, 3), C (-8, -2) বিন্দু তিনিটাৰ বাবে AB = AC। a-ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা।
[If A(a, 8), B(-11, 3), and C(-8, -2) are the three points such that AB = AC, Find a.]
7. দেখুুওৱা যে (2, -2), (8, 4), (5, 7) আৰু (1, -1), বিন্দুকেইটা এটা আয়তক্ষেত্ৰৰ নিৰ্দিষ্ট ক্ৰমত থকা শীৰ্ষ বিন্দু।
[Show that the points (2,-2), (8, 4), (5, 7), and (1, -1) are the vertices of a rectangle taken in order.]
[ ইংগিতঃ আয়তক্ষেত্ৰৰ বিপৰীত বাহুবোৰ সমান আৰু কৰ্ণ দুডালো সমান।]
8. তলত দিয়া শীৰ্ষবিন্দুৰ ত্ৰিভূজৰ কালি উলিওৱা ঃ
[Find the area of the triangle whose vertices are :]
(i) (0, 0), (5, 3), (1, 9); (ii) (-2, 3), (6, 2), (4, 7).
9. দেখুওৱা যে তলৰ বিন্দুকেইটা একেৰেখীয় ঃ
[Show that the following points are collinear :]
P (3, -2), Q (-1, 1), R (-5, 4)
10. তলৰ বিন্দুকেইটা সংলগ্ন কৰি পোৱা চতুৰ্ভুজটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা ঃ
[Find the area of the quadrilateral formed by joining the points :]
(-4, 2), (1, -1), (4, 1) আৰু [and] (2, 5).
ইংগিত ঃ চতুৰ্ভুজটোৰ কৰ্ণ এডাল টানি দুটা ত্ৰিভুজত ভাগ কৰি ত্ৰিভুজ দুটাৰ কালি উলিয়াই যোগ কৰা।
11. (4, 2) আৰু (1, -4) সংযোগী ৰেখাংশক x-অক্ষই ছেদ কৰা বিন্দুৰ স্থানাংক নিৰ্ণয় কৰা।
[Find the point where the x-axis cuts the line segment joining the points (4, 2) and (1, -4).]
ইংগিত ঃ x-অক্ষত থকা (x, 0) বিন্দুটোৱে (4, 2) আৰু (1, -4) ৰেখাংশক ছেদ কৰিছে বুলি ধৰিলে (4, 2), (x, 0) আৰু (1, -4) বিন্দুকেইটা একেৰেখীয় হ'ব আৰু ফলস্বৰূপে বিন্দু তিনিটাক শীৰ্ষ বিন্দু হিচাবে ধৰি লৈ পোৱা ত্ৰিভুজৰ কালি শূ্ন্য হ'ব। ইয়াৰ পৰা x-ৰ মান নিৰ্ণয় কৰিব পাৰিবা। ( মনত ৰাখিবা যে x-অক্ষৰ যিকোনো বিন্দুৰ y-স্থানাংক শূন্য আৰু y-অক্ষৰ যিকোনো বিন্দুৰ x-স্থানাংক শূন্য ) ।
12. এটা বিন্দু এনেভাবে চলাচল কৰে যাতে y-অক্ষৰ পৰা ইয়াৰ দূৰত্ব সদায় (3, 0) বিন্দুৰ পৰা ইয়াৰ দূৰত্বৰ সমান হয়। বিন্দুটোৰ সঞ্চাৰ পথৰ সমীকৰণ উলিওৱা।
[ A point moves so that its distance from the y-axis is always equal to its distance from the point (3, 0). Find the equation of the locus.]
ইংগিত ঃ চলিত বিন্দুটো P (x, y) বুলি ধৰিলে y-অক্ষৰ পৰা ইয়াৰ দূৰত্ব হ'ব x একক।
13. এটা বিন্দু এনেভাবে চলাচল কৰে যাতে (5, 0) বিন্দুটোৰ পৰা ইয়াৰ দূৰত্ব, y-অক্ষৰ পৰা ইয়াৰ দূৰত্বতকৈ 2 একক বেছি হয়। বিন্দুটোৰ সঞ্চাৰ পথ নিৰ্ণয় কৰা।
[ A point moves in such a way that its distance from the point (5, 0) exceeds its distance from the y-axis by 2. Find the locus of the point. ]
15. A, B, C বিন্দুকেইটা হ'ল যথাক্ৰমে (3, 4), (5, 2) আৰু (x, y); যদি ABC ত্ৰিভুজৰ কালি 3 বৰ্গ একক হয়, দেখুওৱা যে x + y - 10 = 0 ।
[ A, B, C are the points (3, 4), (5, 2) and (x, y) respectively; if the area of the triangle ABC is 3 square units, show that x + y - 10 = 0. ]
(For Paid User 300 for 1 Year)
(সকলো পাঠৰ Paid উত্তৰবোৰ চাব পাৰিব)
Type: Himashree Bora.
, Question and Answer | Class 11 Commerce (Commercial Mathematics and Statistics), Solution | 1st Year Commerce (Commerce Mathematics and Statistics), Suggestion Assamese Medium | উচ্চতম মাধ্যমিক প্ৰথম বাৰ্ষিকৰ বাবে প্ৰশ্ন আৰু উত্তৰ | বাণিজ্যিক গণিত আৰু পৰিসংখ্যা বিজ্ঞান | ){kind=link}