ত্ৰিভূজৰ প্ৰকাৰ 


ত্ৰিভূজঃ তিনিটা বাহুৰে গঠিত তিনিটা কোণৰ সমষ্টিৰ সমতল ক্ষেত্ৰকে ত্ৰিভূজ বোলা হয়।

    ত্ৰিভূজক দুুটা ভিত্তিত ভাগ কৰিব পাৰি। কোণ সাপেক্ষে ত্ৰিভূজ তিনি প্ৰকাৰৰ - স্থূলকোণী, সূক্ষ্মকোণী আৰু সমকোণী।

স্থূলকোণী ত্ৰিভূজঃ যি ত্ৰিভূজৰ এটা কোণ স্থূলকোণ অৰ্থাৎ 90° তকৈ সৰু। তেনে ত্ৰিভূজক স্থূলকোণী ত্ৰিভূজ বোলা হয়।




সূক্ষ্মকোণী ত্ৰিভূজঃ যি ত্ৰিভূজৰ আটাইকেইটা কোণেই 90° তকৈ সৰু তেনে ত্ৰিভূজক সূক্ষ্মকোণী ত্ৰিভূজ বোলা হয়।






সমকোণী ত্ৰিভূজঃ যি ত্ৰিভূজৰ এটা কোণ সমকোণ অৰ্থাৎ 90°, সেই ত্ৰিভূজক সমকোণী ত্ৰিভূজ বোলা হয়। এনেধৰণৰ ত্ৰিভূজৰ ক্ষেত্ৰত পাইথাগোৰাছৰ সূত্ৰ অনুসৰি ঃ



    





বাহু সাপেক্ষে ত্ৰিভূজ তিনি প্ৰকাৰৰ - সমবাহু, সমদ্বিবাহু আৰু বিষম বাহু।

সমবাহু ত্ৰিভূজঃ যি ত্ৰিভূজৰ তিনিওটা বাহু সমান, সেই ত্ৰিভূজক সমবাহু ত্ৰিভূজ বোলা হয়। সমবাহু ত্ৰিভূজৰ ক্ষেত্ৰত তিনিওটা কোন সমান অৰ্থাৎ 60° হয়।











সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজঃ যি ত্ৰিভূজৰ দুটা বাহু সমান, সেই ত্ৰিভূজক সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ বোলা হয়।

বিষমবাহু ত্ৰিভূজঃ যি ত্ৰিভূজৰ তিনিওটা বাহুৰ মান বেলেগ বেলেগ, সেই ত্ৰিভূজক বিষম বাহু ত্ৰিভূজ বোলা হয়।


    এটা ত্ৰিভূজৰ মধ্য়বিন্দু দুটা বাহুৰ সংযোগী ৰেখখণ্ড তৃতীয় বাহুৰ সমান্তৰাল।


ত্ৰিভূজৰ সৰ্বসমতাঃ সমান সমান জোখৰ দুটা ত্ৰিভূজ সদায় সৰ্বসম বুলি বিবেচনা কৰা হয়।
    দুটা ত্ৰিভূজক সৰ্বসম হিচাপে বিবেচিত কৰাৰ বিধিসমূহ হৈছে —
(i) বা-কো-বা বাহু কোণ বাহু বিধি। (SAS Congruence Rule )
(ii) কো-বা-কো কোণ বাহু কোণ বিধি। ( ASA Congruence Rule )
(iii) বা-বা-বা মানে হ'ল বাহু বাহু বাহু বিধি। ( SSS Congruence Rule )
(iv) স-অ-বা মানে হ'ল সমকোণ-অতিভূজ-বাহু অৰ্থাৎ সৰ্বসমতাৰ বিধি ( RHS Congruence Rule )

উদাহৰণঃ তলৰ ত্ৰিভূজ বিলাক সৰ্বসম হয়নে পৰীক্ষা কৰা —
(I) 


উত্তৰঃ ΔABC আৰু ΔPQR ৰ পৰা —
AB = PQ
BC = QR
আৰু AC = PR ( সমবাহু ত্ৰিভূজৰ তিনিটা বাহু )
∴ ΔABC আৰু ΔPQR পৰস্পৰ সৰ্বসম অৰ্থাৎ
ΔABC ≅ ΔPQR ( বা-বা-বা )

(II) 

উত্তৰঃ ΔABC আৰু ΔPQR ৰ পৰা —
ㄥABC = ㄥPQR ( সমকোণ )
BC = QR ( প্ৰদত্ত )
AC = PR ( প্ৰদত্ত )
∴ ΔABC আৰু ΔPQR পৰস্পৰ সৰ্বসম অৰ্থাৎ
ΔABC ≅ ΔPQR ( স-অ-বা )

(III)


উত্তৰঃ ΔABC আৰু ΔPQR ৰ পৰা —
AC = PR ( প্ৰদত্ত )
BC = QR ( প্ৰদত্ত )
ㄥBAC = ㄥQPR ( প্ৰদত্ত )
∴ ΔABC আৰু ΔPQR পৰস্পৰ সৰ্বসম অৰ্থাৎ
ΔABC ≅ ΔPQR ( বা-কো-বা )

(IV) 


উত্তৰঃ ΔABC আৰু ΔPQR ৰ পৰা —
ㄥBAC = ㄥQPR
ㄥABC = ㄥPQR
BC = QR
∴ ΔABC আৰু ΔPQR পৰস্পৰ সৰ্বসম অৰ্থাৎ
ΔABC ≅ ΔPQR ( কো-বা-কো )

ত্ৰিভূজৰ ধৰ্মঃ 
(i) যদি এটা ত্ৰিভূজৰ এটা বঢ়াই দিয়া হয়; তেন্তে উৎপন্ন হোৱা বহিঃকোণটো বিপৰীত বিপৰীত অন্তঃকোণ দুটাৰ সমষ্টিৰ সমান।
(ii) এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজৰ সমান বাহু দুটাৰ বিপৰীত কোণ দুটা সমান।
(iii) ত্ৰিভূজৰ সমান কোণৰ বিপৰীত বাহুবোৰ সমান।
(iv) এটা ত্ৰিভূজৰ যিকোনো দুটা বাহুৰ সমষ্টি তৃতীয় বাহুতকৈ ডাঙৰ।