পাঠ ১০
বীজ গণিত
1. এটা চলক ব্য়ৱহাৰ কৰি খালী ঠাই পূৰ কৰা।
ধৰা হ'ল x এটা সংখ্য়া।
(ক) সংখ্য়াটোৰ লগত 10 যোগ কৰিলে পাম x + 10।
(খ) সংখ্য়াটোৰ পৰা 17 বিয়োগ কৰিলে পাম x - 17।
(গ) সংখ্য়াটোক 9 ৰে পূৰণ কৰিলে পাম 9x।
(ঘ) সংখ্য়াটোক 15 ৰে ভাগ কৰিলে পাম x/15।
2. 'ক' অংশৰ লগত 'খ' অংশ মিলোৱা
'ক অংশ' - 'খ অংশ'
2m m ৰ দুগুণ
m - 3 m ৰ পৰা 3 বিয়োগ
m + 7 m ৰ লগ 7 যোগ
17 - m 17 ৰ পৰা m বিয়োগ
m/5 5 ৰে m ক ভাগ
3. শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিওৱাঃ
কোনো এটা সংখ্য়া xৰ লগত 5 যোগ কৰিলে হ'ব一
উত্তৰঃ x + 5
4. কোনো এটা সংখ্য়া এটৰ 3 গুণ হ'ব一
উত্তৰঃ 3m
5. ৰিয়ানে গণিতত 76 নম্বৰ পালে। তেওঁ বিজ্ঞানত কিমান পালে নাজানো। যদি আমি বিজ্ঞানত পোৱা নম্বৰটো x বুলি কওঁ তেন্তে ৰিয়ানে এই দুইটা বিষয়ত কিমান নম্বৰ পাব।
উত্তৰঃ 76 + x
6. অংকিতাৰ হাতত কেইটামান চকলেট আছিল। মৃদুস্মিতাৰ হাতত অংকিতাতকৈ 5 টা চকলেট বেছি আছে। উপযুক্ত চলক ব্য়ৱহাৰ কৰি মৃদুস্মিতাৰ হাতত থকা চকলেটৰ সংখ্য়াক বীজগণিতীয় ৰাশিৰে প্ৰকাশ কৰা।
উত্তৰঃ
ধৰো, অংকিতাৰ হাতত থকা চকলেটৰ সংখ্য়া = x
আৰু মৃদুস্মিতাৰ হাতত অংকিতাতকৈ 5 টা চকলেট বেছি আছিল।
∴ মৃদুস্মিতাৰ হাতত থকা চকলেটৰ সংখ্য়া = x + 5
7. কাঠিৰে কেইটামান চানেকি সজা হ'ল। চানেকি কেইটা মন কৰা আৰু তালিকাখন সম্পূৰ্ণ কৰা।
(a)
|
চানেকি |
V ৰ সংখ্যা |
কাঠিৰ সংখ্যা |
|
V |
1 |
2 |
|
VV |
2 |
4 |
|
VVV |
3 |
6 |
|
VVVV |
4 |
8 |
|
VVVVVVVVVV |
10 |
20 |
|
|
n |
2n |
(b)
(c)
8. তলৰ তালিকাখনৰ খালী ঠাইবোৰ পূৰ কৰা আৰু সমীকৰণবোৰৰ মূল হয়নে নহয় লিখা।
9. তলৰ তালিকাখন সম্পূৰ্ণ কৰা আৰু p - 5 = 3 সীকৰণৰ সমাধান নিৰ্ণয় কৰা।
|
P |
P – 5 |
|
0 |
- 5 |
|
1 |
- 4 |
|
- 1 |
- 6 |
|
3 |
- 2 |
|
4 |
- 1 |
|
- 3 |
8 |
|
5 |
0 |
|
8 |
3 |
অনুশীলনী
1. তলৰ কোনবোৰ সমীকৰণ লিখা। তোমাৰ উত্তৰ সাপেক্ষে যুক্তি দিবা
(a) x - 19 = 10
ই এটা সমীকৰণ। কাৰণ ইয়াত এটা চলক আছে আৰু = চিন আছে।
(b) a + 9 = - 9
ই এটা সমীকৰণ। কাৰণ ইয়াত এটা চলক আৰু = চিন আছে।
(c) 3b = 15
ই এটা সমীকৰণ। কাৰণ ইয়াত এটা চলক আৰু = চিন আছে।
(d) 21 - 1 > 5
ই এটা সমীকৰণ নহয়। কাৰণ ইয়াত কোনো চলক আৰু = চিন নাই।
(e) 2n + 6 < 18
ই এটা সমীকৰণ নহয়। কাৰণ ইয়াত কোনো = চিন নাই।
(f) 3 х 8 - 4 = 3x
ই এটা সমীকৰণ হয়। কাৰণ ইয়াত এটা চলক আৰু = চিন আছে।
(g)
2. শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিওৱা
(i) 3p - 7 = 5
⇒ 3p = 5 + 7
⇒ p = 12 ÷ 3
⇒ p = 4
(ii)
(iii) 3 x 9 - 11 = r
⇒ 27 - 11 = r
⇒ r = 16
(iv) 2 + m = - 1
⇒ m = -1 - 2
⇒ m = - 3
(v) 4x + 9 = 2x + 11
⇒ 4x - 2x = 11 - 9
⇒ 2x = 2
⇒ x = 2 ÷ 2
⇒ x = 1
3. শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিওৱা
(i) m + 4 = 7 সমীকৰণৰ mৰ মান一
(a) 0 (b) 4 (c) 3 (d) 7
⇒ (c) 3
(ii) 4p = 20
(a) p = 4 (b) p = 5 (c) p = 20 (d) p = 0
⇒ (b) p = 5
(iii) 2x - 1 = 5
(a) x = 0 (b) x = -1 (c) x = 5 (d) x = 3
⇒ (d) x = 3
(iv) 2x - 3 = 7
(a) x = 5 (b) x = -2 (c) x = 1 (d) x = 11
⇒ (a) x = 5
4.
(i) তালিকাখন পূৰ্ণ কৰা।
|
X |
2x + 3 |
|
0 |
3 |
|
1 |
5 |
|
2 |
7 |
|
3 |
9 |
|
4 |
11 |
|
5 |
13 |
|
6 |
15 |
|
7 |
17 |
|
|
|
(ii) ওপৰৰ তালিকাৰ পৰা 2x + 3 = 11 সমীকৰণৰ সমাধান নিৰ্ণয় কৰা।
|
X |
2x + 3 |
2x + 3 =
11 |
|
0 |
3 |
নহয় |
|
1 |
5 |
নহয় |
|
2 |
7 |
নহয় |
|
3 |
9 |
নহয় |
|
4 |
11 |
হয় |
|
5 |
13 |
নহয় |
|
6 |
15 |
নহয় |
|
7 |
17 |
নহয় |
|
|
|
|
∴ নিৰ্ণেয় সমাধান x = 4
5. তালিকাত থকা চলকৰ নিৰ্চিষ্ট মানৰ বাবে সমীকৰণবোৰ সিদ্ধ হয় বা নহয় লিখা।
|
সমীকৰণ |
চলকৰ মান |
সমীকৰম সিদ্ধ হয়/নহয় |
|
l + 9 =
101 |
l = 92 |
হয় |
|
m – 9 =
12 |
m = 15 |
নহয় |
|
2p = 18 |
p = 3 |
নহয় |
|
h – 7 =
0 |
h = 4 |
নহয় |
|
3a = 2a
+ 2 |
a = 1 |
নহয় |
|
b + 4 =
1 |
b = - 3 |
হয় |
|
3q + 4 =
7 |
q = 2 |
নহয় |
7. তলৰ পৰিস্থিতিবোৰ সমীকৰণেৰে প্ৰকাশ কৰা 一
(i) তিনি কি গ্ৰা চাউলৰ মূল্য়ৰ লগত 10 টকা বিয়োগ কৰিলে 80 টকা পোৱা গ'ল।
⇒ ধৰা হ'ল,
1 কি গ্ৰা চাউলৰ মূল্য় = x
∴ সমীকৰণটো হৈছে → 3x - 10 = 80
(ii) ক্ৰিকেট খেল এখনৰ 5 অভাৰত সংগ্ৰহ কৰা ৰানৰ লগত 7 ৰান যোগ দিলে 39 ৰান হয়। যদি প্ৰতিটো অভাৰত সমান সংখ্যক ৰান কৰা বুলি ধৰিলে তেন্তে পৰিস্থিতিটোক সমীকৰণত প্ৰকাশ কৰা।
⇒ ধৰো,
এটা অভাৰত কৰা ৰান = x
∴ সমীকৰণটো হৈছে → 5x + 7 = 39
(iii) এটা শ্ৰেণীকোঠাত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্য়া 40 জন। কোনো এটা দিনত উপস্থিত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্য়াক দুগুণ কৰি 6 যোগ কৰিলে মুঠ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সমান পোৱা গ'ল।
⇒ ধৰা হ'ল,
নিৰ্দিষ্ট দিনটোত উপস্থিত থকা ছাত্ৰ-ছাাত্ৰীৰ সংখ্য়া = x
∴ সমীকৰণটো হৈছে → 2x + 6 = 60
