পাঠ ১১
পৰিসীমা আৰু কালি
অনুশীলনী 11.1


1. তলত কেইটামান সামন্তৰিকৰ ভূমি, উন্নতি আৰু কালিৰ যিকোনো দুটা দিয়া আছে। আনটোৰ মাপ নিৰ্ণয় কৰি খালী ঠাই পূৰোৱা।

সামন্তৰিক

ভূমি

উন্নতি

কালি

(i)

10 চে মি

7 চে মি

70 বৰ্গ চে মি

(ii)

20 চে মি

20 চে মি

400 বৰ্গ চে মি

(iii)

15 চে মি

2.5 চে মি

37.5 বৰ্গ চে মি

(iv)

17 চে মি

25 চে মি

325 বৰ্গ চে মি

(v)

15.6 চে মি

1.05 চে মি

16.38 বৰ্গ চে মি

(vi)                     

5.8 চে মি

8.4 ডে মি

48.72 বৰ্গ ডে মি


2. এটা ত্ৰিভূজৰ কালি (A), ভূমি (B) আৰু উন্নতি (H) বোৰৰ দুটাকৈ তলত দিয়া আছে। খালী ঠাই পূৰোৱা।
(i) A = 64 বৰ্গ চে মি    B = 8 চে মি    H = 8 চে মি
(ii) A = 321 বৰ্গ মি    B = 3 মি    H = 214 চে মি
(iii) A = 94 বৰ্গ চে মি    B = 28 চে মি    H = 7 মি
(iv) A = 1256 বৰ্গ চে মি    B = 800 চে মি    H = 31.4 মি মি
(v) A = 16.38 বৰ্গ চে মি    B = 15.6 চে মি    H = 2.1 চে মি


3.প্ৰতিটো ট্ৰেপিজিয়ামৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।

















উত্তৰঃ 



























4. তলত কেইটামান ৰম্বাছৰ ভূমি, উন্নতি বা কৰ্ণ দুডালৰ দীঘ দিয়া আছে। বিভিন্ন সূত্ৰ ব্য়ৱহাৰ কৰি তালিকাখন পূৰোৱা।


5. এটা সামন্তৰিকৰ ভূমিৰ জোখ 1 মি 50 চে মি আৰু উচ্চতা 75 চে মি। ইয়াৰ কালি বৰ্গ মিটাৰত উলিওৱা। 
উত্তৰঃ 
∵ 100 চে মি = 1 মি 
∴ উচ্চতা = 75 চেমি = 0.75 মি
আৰু ভূমি = 1মি 50 চেমি = 1.5 মি
∴ 1.125 বৰ্গ মি


6.এটা সামান্তৰিকৰ ওচৰাওচৰি বাহু দুটাৰ জোখ 12 চে মি আৰু 9 চে মি। দীঘল বাহু দুটাৰ মাজৰ লম্ব দূৰত্ব 6 চে মি। সামন্তৰিকটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা। ( চিত্ৰ আঁকি ল'বা )
উত্তৰঃ 
         
                  

























7. এটা সমকোণী ত্ৰিভূজৰ কালি 30 বৰ্গ চে মি। সমকোণ উৎপন্ন কৰা এটা বাহুৰ দীঘ 6 চে মি হ'লে সমকোণ উৎপন্ন কৰা আনটো বাহুৰ দীঘ নিৰ্ণয় কৰা।
উত্তৰঃ 
∵ ত্ৰিভূজৰ কালি = ভূমি আৰু উন্নতিৰ পূৰণফলৰ আধা
∴ 30 বৰ্গ চে মি = ভূমিৰ আধা x 6 চেমি
⇒ ভূমি = (30 বৰ্গ চে মি ÷ 6 চে মি) x 2
⇒ ভূমি = 5 চেমি x 2
⇒ ভূমি = 10 চে মি


8. ABC এটা সমদ্বিবাহু ত্ৰিভূজ য'ত AB = AC = 7.5 চে মি আৰু BC = 9 চে মি A ৰ পৰা BC লৈ টনা AD ৰ উচ্চতা 6 চে মি। Δ ABC ৰ কালি উলিওৱা। C ৰ পৰা AB লৈ টনা উচ্চতা CE কিমান হ'ব?























9. ABC সমকোণী ত্ৰিভূজৰ ㄥA = 90॰। AD, BCৰ ওপৰত লম্ব। যদি AB = 12 cm, AC = 5 cm আৰু BC = 13 cm হয়, তেন্তে 
(i) ABC ত্ৰিভূজৰ কালি আৰু (ii) AD ৰ দৈৰ্ঘ্য় নিৰ্ণয় কৰা।















 




















10. ABCD চতুৰ্ভুজৰ AC কৰ্ণৰ দীঘ 12 মি। যদি BL⊥AC, DM⊥AC যাতে BL = 3 মি, DM = 7 মি তেন্তে ABCD চতুৰ্ভুজৰ কালি কিমান?


11. EFGH চতুৰ্ভূজৰ EG কৰ্ণ। EG ৰ ওপৰত FM আৰু HN লম্ব। EG = 28 চে মি, FM = 7 চে মি আৰু HN = 5 চে মি হ'লে নিৰ্ণয় কৰা
(i) EFG ৰ কালি
(ii) EHG ত্ৰিভূজৰ কালি
(iii) EFHG চতুৰ্ভুজৰ কালি।























12. এটা ত্ৰিভূজৰ কালি 11 বৰ্গ চে মি। কৰ্ণ এডালৰ ওপৰত টনা লম্ব দুডাল ক্ৰমে 2.5 চে মি আৰু 1.5 চে মি। সেই কৰ্ণ ডালৰ দৈৰ্ঘ্য় নিৰ্ণয় কৰা।


13. এটা ট্ৰেপিজিয়ামৰ সমান্তৰল বাহু দুডালৰ মাপ 18 চে মি আৰু 16 চে মি। সমান্তৰাল বাহু দুডালৰ মাজৰ দূৰত্ব 8 চে মি। ট্ৰেপিজিয়ামটোৰ কালি নিৰ্ণয় কৰা।








উত্তৰঃ ∵ সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ মান 18 চে মি আৰু 16 চে মি আৰু বাহু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব 8 চে মি
∴ ট্ৰেপিজিয়ামটোৰ কালি 








14. ট্ৰেপিজিয়াম আকৃতিৰ পথাৰ এখনৰ কালি 600 বৰ্গ মিটাৰ। সমান্তৰাল ভাৱে থকা পাৰ দুটাৰ দীঘ 20 মিটাৰ আৰু 30 মিটাৰ। সমান্তৰাল পাৰ দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব নিৰ্ণয় কৰা।














15.ট্ৰেপিজিয়াম আকৃতিৰ কাগজ এখনৰ কালি 11 বৰ্গ চে মি, ইয়াৰ সমান্তৰাল বাহু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব 5.5 চে মি আৰু সমান্তৰাল বাহু এটাৰ দৈৰ্ঘ্য় 2.5 চে মি। আনডাল সমান্তৰাল বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য় উলিওৱা।
























16. এটা ৰম্বাছৰ কালি উলিওৱা যাৰ কৰ্ণ দুডালৰ দৈৰ্ঘ্য় 7 মিটাৰ আৰু 6 মিটাৰ। কালিৰ পৰিমাণ বৰ্গ চে মি ত লিখিবা।




17. এটা ৰম্বাছৰ কালি উলিওৱা যাৰ বাহুৰ দৈৰ্ঘ্য় 6 চে মি আৰু উন্নতি 8 চে মি। যদি ইয়াৰ এডাল কৰ্ণৰ দৈৰ্ঘ্য় 8 চে মি হয়, আনডাল কৰ্ণৰ দৈৰ্ঘ্য় কিমান হ'ব?

















18. এটা ৰম্বাছৰ কালি 56 বৰ্গ মিটাৰ। ইয়াৰ পৰিসীমা 32 মি হ'লে উচ্চতা কিমান হ'ব উলিওৱা।






















19. এটা ৰম্বাছৰ কৰ্ণ 6 মিটাৰ, ইয়াৰ কালি 24 বৰ্গ মিটাৰ হ'লে ইয়াৰ বাকীটো কৰ্ণৰ দীঘ কিমান হ'ব?

























20. এটা সামন্তৰিকৰ কালি 15 বৰ্গ চে মি, ভূমি 5 চে মি হ'লে উচ্চতা কিমান?