পাঠ ২
সংহতি
Sets
Exercise 2.1
1. তলৰ সত্যতা মানৰ তালিকা কেইখন পূৰোৱাঃ
(a)
(b)
(c)
2. সত্যতা তালিকাৰ সহায়ত উক্তিৰ বিজীয় ধৰ্মবোৰৰ আটাইকেইটা প্ৰমাণ কৰা।
উত্তৰঃ
1. বৰ্গসম বিধি (Idempotent law)
(a) p ∨ p ≡ p
(b) p ∧ p ≡ p
2. সন্মিলন বিধি (Associated law )
(a) (p ⋁ q) ⋁ r ≡ p ⋁ (q ⋁ r)
(b) (p ⋀ q) ⋀ r ≡ p ⋀ (q ⋀ r)
3. বিনিময় বিধি (Commutative law)
(a) p ⋁ q ≡ q ⋁ p
(b) p ⋀ q ≡ q ⋀ p
4. বিতৰণ বিধি (Distributive law)
(a) p ⋁ (q ⋀ r) ≡ (p ⋁ q ) ⋀ (p ⋁ r)
(b) p ⋀ (q ⋁ r) ≡ (p ⋀ q) ⋁ (p ⋀ r)
3. প্ৰমাণ কৰা যে যদি a, b, c বোৰ উক্তি
তেন্তে (a) a ⋀ b → a ⋁ b
(b) [(a → b) ⋀ (b → C)] → (a → C) উক্তি দুটা একোটা সূত্ৰ (বা প্ৰাবৰ্ত উক্তি)
a, b ৰ মান যিয়েই নহওঁক, উক্তিকেইটা T য়ে হ'ব। সেয়েহে প্ৰমাণিত হ'ল যে উক্তি দুটা একোটা সূত্ৰ বা প্ৰাবৰ্ত উক্তি।
4. প্ৰমাণ কৰা যে
(a) ~(~p ⋀ ~q) ≡ (p ⋁ q)
প্ৰমাণিত হ'ল যে ~(~p ⋀ ~q) ≡ (p ⋁ q)।
(b) ~(~p→~q) ≡ ~p ⋀q)
5. শুদ্ধ নে অশুদ্ধ পৰীক্ষা কৰাঃ
(i) p → q ≡ ~p → ~q
∴ উক্তিটো অশুদ্ধ।
(ii) ~(p → q) ≡ p → ~q
(iii) ~(p → q) ≡ (p → ~q) ⋁ (q ⋀ ~p)
Post ID : DABP003382
