Chapter 3
చతుర్భుజాలను అవగాహన చేసుకోవడం
ప్రశ్న: చతుర్భుజం అంటే ఏమిటి?
సమాధానం: చతుర్భుజం అనేది నాలుగు భుజాలు మరియు నాలుగు మూలలతో కూడిన ఒక సమీకృత బిందువుల ఆకారం.-
ప్రశ్న: సమాంతర చతుర్భుజం నిర్వచించండి.
సమాధానం: సమాంతర చతుర్భుజం అనేది ఎదురు భుజాలు సమాంతరంగా ఉన్న చతుర్భుజం. -
ప్రశ్న: సమాంతర చతుర్భుజంలో భుజాలు మరియు కోణాల ప్రత్యేకతలు ఏమిటి?
సమాధానం: సమాంతర చతుర్భుజంలో ఎదురెదురు భుజాలు సమానం, ఎదురెదురు కోణాలు సమానం, కర్ణాలు పరస్పరం సమద్విఖండన చేస్తాయి. -
ప్రశ్న: సమచతుర్భుజం అంటే ఏమిటి?
సమాధానం: సమచతుర్భుజం అనేది అన్ని భుజాలు సమానం మరియు ఇది సమాంతర చతుర్భుజం లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది. -
ప్రశ్న: దీర్ఘచతురస్రం నిర్వచించండి.
సమాధానం: దీర్ఘచతురస్రం అనేది సమాంతర చతుర్భుజం, అందులో అన్ని కోణాలు 90° లు మరియు ఎదురెదురు భుజాలు సమాంతరంగా ఉంటాయి. -
ప్రశ్న: చతురస్రం అంటే ఏమిటి?
సమాధానం: చతురస్రం అనేది సమచతుర్భుజం మరియు దీర్ఘచతురస్రం లక్షణాలను కలిగి, అన్ని భుజాలు సమానముగా మరియు అన్ని కోణాలు 90° లుగా ఉండే ప్రత్యేక సమాంతర చతుర్భుజం. -
ప్రశ్న: గాలి పటం అంటే ఏమిటి?
సమాధానం: గాలి పటం అనేది ఒక చతుర్భుజం, ఖచ్చితంగా రెండు వరుస భుజాలు సమాన పొడవు కలిగి ఉండే ఆకారం. -
ప్రశ్న: సమాంతర చతుర్భుజంలో ఎదురెదురు కోణాల ధర్మం ఏమిటి?
సమాధానం: సమాంతర చతుర్భుజంలో ఎదురెదురు కోణాలు సమానంగా ఉంటాయి. -
ప్రశ్న: సమాంతర చతుర్భుజంలో కర్ణాల ధర్మం ఏమిటి?
సమాధానం: సమాంతర చతుర్భుజంలో కర్ణాలు పరస్పరం సమద్విఖండన చేస్తాయి, కానీ పొడవులు సాధారణంగా భిన్నంగా ఉంటాయి. -
ప్రశ్న: దీర్ఘచతురస్రంలో కర్ణాల ధర్మం ఏమిటి?
సమాధానం: దీర్ఘచతురస్రంలో కర్ణాలు సమానంగా ఉంటాయి మరియు పరస్పరం సమద్విఖండన చేస్తాయి. -
ప్రశ్న: సమచతుర్భుజంలో కర్ణాల ధర్మం ఏమిటి?
సమాధానం: సమచతుర్భుజంలో కర్ణాలు పరస్పరం సమద్విఖండన చేస్తాయి, పరస్పరం లంబంగా కూడా ఉండవచ్చు మరియు పొడవులు సమానంగా ఉంటాయి. -
ప్రశ్న: దీర్ఘచతురస్రంలోని ప్రతి కోణం ఎంత మాపడుతుంది?
సమాధానం: ప్రతి కోణం 90° ఉంటుంది, ఎందుకంటే దీర్ఘచతురస్రం సమాంతర చతుర్భుజం లక్షణాలను కలిగి ఉంటుంది. -
ప్రశ్న: సమాంతర చతుర్భుజం ప్రతి భుజానికి సంబంధించిన ధర్మాలు ఏమిటి?
సమాధానం: ఎదురెదురు భుజాలు సమానం, కోణాలు సమానం, కర్ణాలు సమద్విఖండన చేస్తాయి. -
ప్రశ్న: సమచతుర్భుజంలో అన్ని భుజాలు సమానం కావడం వల్ల ఏమి లక్షణాలు వస్తాయి?
సమాధానం: అది ఒక సమాంతర చతుర్భుజం, కర్ణాలు సమద్విఖండన చేస్తాయి, భుజాలు సమానం, కొన్ని సందర్భాల్లో కర్ణాలు లంబంగా కూడా ఉంటాయి. -
ప్రశ్న: దీర్ఘచతురస్రంలో ఎదురెదురు భుజాల పొడవు ఎంతగా ఉంటుంది?
సమాధానం: ప్రతి జంట ఎదురెదురు భుజాలు సమాంతరంగా మరియు సమానంగా ఉంటాయి. -
ప్రశ్న: చతురస్రంలో అన్ని భుజాలు సమానం అవ్వడం వల్ల ఏమి వస్తుంది?
సమాధానం: చతురస్రం = సమచతుర్భుజం + దీర్ఘచతురస్రం లక్షణాలు కలిగి ఉంటుంది; కర్ణాలు సమానంగా మరియు పరస్పరం సమద్విఖండన చేస్తాయి. -
ప్రశ్న: గాలి పటంలో రెండు వరుస భుజాలు సమానంగా ఉండటం వల్ల ఏ లాభం?
సమాధానం: ఆకారం సులభంగా మడిచిపెట్టి గాలి పటాన్ని తయారు చేయవచ్చు, మరియు ఆకారం స్థిరంగా ఉంటుంది. -
ప్రశ్న: సమాంతర చతుర్భుజం మరియు దీర్ఘచతురస్రం మధ్య తేడా ఏమిటి?
సమాధానం: సమాంతర చతుర్భుజం ప్రతి భుజం సమాంతరంగా మాత్రమే ఉంటాయి, కానీ దీర్ఘచతురస్రం అన్ని కోణాలు 90° ఉండి, ఎదురెదురు భుజాలు సమాంతరంగా ఉంటాయి. -
ప్రశ్న: చతురస్రంలో కర్ణాలు ఎక్కడ కలుస్తాయి?
సమాధానం: చతురస్రంలో రెండు కర్ణాలు పరస్పరం సమద్విఖండన చేసుకుంటాయి మరియు O బిందువు వద్ద కలుస్తాయి. -
ప్రశ్న: దీర్ఘచతురస్రంలో కర్ణాలు ఎలాంటి కోణంలో కలుస్తాయి?
సమాధానం: కర్ణాలు 90° లలో కలుస్తాయి, కాబట్టి పరస్పరం లంబంగా intersect అవుతాయి. -
ప్రశ్న: సమచతుర్భుజంలో కర్ణాల పొడవు ఎలా ఉంటుంది?
సమాధానం: రెండు కర్ణాల పొడవు సమానంగా ఉంటుంది. -
ప్రశ్న: సమలంబ చతుర్భుజం అంటే ఏమిటి?
సమాధానం: సమలంబ చతుర్భుజం అనేది ఒక సమాంతర చతుర్భుజం, అందులో ఎదురెదురు భుజాలు సమాంతరంగా ఉంటాయి. -
ప్రశ్న: సమలంబ చతుర్భుజంలో అన్ని కోణాలు సమానమా?
సమాధానం: సాధారణంగా కాదు, కోణాలు భిన్నంగా ఉండవచ్చు. -
ప్రశ్న: సమలంబ చతుర్భుజంలో భుజాల పొడవులు ఎలా ఉంటాయి?
సమాధానం: అన్ని భుజాలు సమానంగా ఉండవు, కానీ ఎదురెదురు భుజాలు సమాంతరంగా ఉంటాయి. -
ప్రశ్న: ఒక సమాంతర చతుర్భుజం దీర్ఘచతురస్రం అయి ఉండటానికి పరిస్థితి ఏమిటి?
సమాధానం: అన్ని కోణాలు 90° ఉంటే అది దీర్ఘచతురస్రం అవుతుంది. -
ప్రశ్న: చతురస్రంలో OA = OC ఎందుకు?
సమాధానం: చతురస్రం కర్ణాలు సమానంగా మరియు సమద్విఖండన చేస్తాయి కాబట్టి, O బిందువు నుండి భుజాల మధ్యల వరకు దూరం సమానం అవుతుంది. -
ప్రశ్న: OAOD మరియు COD కణాలు ఎలా ఉంటాయి?
సమాధానం: OAOD మరియు COD కణాలు 90° లలో intersect అవుతాయి, కాబట్టి లంబంగా ఉంటాయి. -
ప్రశ్న: సమచతుర్భుజం ఒక గాలి పటంగా మారవచ్చా?
సమాధానం: సాధారణంగా గాలి పటానికి భుజాల పొడవులు భిన్నంగా ఉంటాయి; కానీ సమచతుర్భుజంలో అన్ని భ